1. Quy tắc cộng đa thức
Muốn cộng hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước:
– Viết liên tiếp các hạng tử của hai đa thức đó cùng với dấu của chúng.
– Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có).
2. Quy tắc trừ đa thức
Muốn trừ hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước:
– Viết các hạng tử của đa thức thứ nhất cùng với dấu của chúng.
– Viết tiếp các hạng tử của đa thức thứ hai với dấu ngược lại.
– Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có).
* Một số bài toán liên quan:
Bài tập 1: Tính:
a) (x + y) + (x - y);
b) (x + y) - (x - y).
Lời giải chi tiết
a) (x + y) + (x - y) = x + y + x - y =(x + x) + (y - y) = 2x;
b) (x + y) - (x - y) = x + y - x + y = (x - x) + (y + y) = 2y.
Bài tập 2:
Tính tổng của đa thức \[P={{x}^{2}}y+{{x}^{3}}-x{{y}^{2}}+3\] và \[Q={{x}^{3}}+x{{y}^{2}}-xy-6\]
Lời giải chi tiết
Ta có:
\[P={{x}^{2}}y+{{x}^{3}}-x{{y}^{2}}+3\]
\[Q={{x}^{3}}+x{{y}^{2}}-xy-6\]
Nên : \[P+Q=({{x}^{2}}y+{{x}^{3}}-x{{y}^{2}}+3)+({{x}^{3}}+x{{y}^{2}}-xy-6)\]
= \[({{x}^{3}}+{{x}^{3}})+{{x}^{2}}y+(x{{y}^{2}}-x{{y}^{2}})-xy+3-6\]
= \[2{{x}^{3}}+{{x}^{2}}y-xy-3\]
