Để cộng, trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:
Cách 1: Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở Tiết 6.
Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).
Ví dụ: \[P=-5{{x}^{3}}-\frac{1}{3}+8{{x}^{4}}+{{x}^{2}}\] và \[Q={{x}^{2}}-5x-2{{x}^{3}}+{{x}^{4}}-\frac{2}{3}\]
\[P+Q=9{{x}^{4}}-7{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-5x-1\]
\[P-Q=7{{x}^{4}}-3{{x}^{3}}+5x+\frac{1}{3}\]
