Chi tiết đề thi

Đề thi trường THPT Nguyễn Khuyến - Nam Định lần 1 có lời giải chi tiết

ctvtoan1

20 lượt thi

Toán

Dễ

(0)

90 phút

Miễn phí

Tham gia [Hs Loga.vn] - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến để được học tập những kiến thức bổ ích từ Loga

Câu 1 [35867] - [Loga.vn]

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y=\left( {{m}^{2}}+m+1 \right)x+\left( {{m}^{2}}-m+1 \right)sin\text{x}$ luôn đồng biến trên .

$m\le 0$

$m\ge 0$

$m>0$

$m<0$

Câu 2 [35865] - [Loga.vn]

Cho x, y là các số thực thỏa mãn $x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2}.$ Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $P={{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2\left( x+1 \right)\left( y+1 \right)+8\sqrt{4-x-y}.$ Tính giá trị $M+m$ .

Câu 3 [35861] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ -2;2 \right],$ và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ bên.

Hỏi phương trình $\left| f\left( x \right)-1 \right|=1$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn $\left[ -2;2 \right]$.

Câu 4 [35856] - [Loga.vn]

Cho tứ diện ABCD có $AB=C\text{D}=\sqrt{5},AC=B\text{D}=\sqrt{10},A\text{D}=BC=\sqrt{13}.$ Tính thể tích tứ diện đã cho.

$5\sqrt{26}$

$\frac{5\sqrt{26}}{6}$

Câu 5 [35854] - [Loga.vn]

Một công ty muốn thiết kế một loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật, có đáy là hình vuông, sao cho thể tích khối hộp được tạo thành là $8\text{d}{{m}^{3}}$ và diện tích toàn phần là nhỏ nhất. Tìm độ dài cạnh đáy của mỗi hộp được thiết kế.

$2\sqrt[3]{2}dm$

$2\text{d}m$

$4\text{d}m$

$2\sqrt{2}dm$

Câu 6 [35851] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3{{\text{x}}^{2}}+\left( m+1 \right)x+1$ có đồ thị $\left( {{C}_{m}} \right)$ với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng $d:y=x+1$ cắt đồ $\left( {{C}_{m}} \right)$thị tại ba điểm phân biệt $P\left( 0;1 \right),M,N$ sao cho tam giác OMN vuông tại O (O là gốc tọa độ).

$m=-2$

$m=-6$

$m=-3$

$m=-\frac{7}{2}$

Câu 7 [35848] - [Loga.vn]

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình ${{x}^{4}}-2{{\text{x}}^{2}}-3+m=0$ có đúng 2 nghiệm thực.

$\left( -\infty ;3 \right)\cup \left\{ 4 \right\}$

$\left( -\infty ;3 \right)$

$\left\{ -4 \right\}\cup \left( -3;+\infty \right)$

$\left( -3;+\infty \right)$

Câu 8 [35845] - [Loga.vn]

Một chuyển động được xác định bởi phương trình $S\left( t \right)={{t}^{3}}-3{{t}^{2}}-9t+2,$ trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Vận tốc của chuyên động bằng 0 khi $t=0\text{ s}$ hoặc $t=2\text{ s}$

Gia tốc của chuyên động tại thời điểm $t=3\text{ s}$ là $a=12\text{ m/}{{\text{s}}^{2}}$

Gia tốc của chuyên động bằng $0\text{ m/}{{\text{s}}^{2}}$ khi $t=0\text{ s}$

Vận tốc của chuyên động tại thời điểm $t=2\text{ s}$ là $v=18\text{ m/s}$

Câu 9 [35844] - [Loga.vn]

Cho hàm số \[a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\] có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

$a<0,b>0,c=0,d>0$

$a<0,b<0,c=0,d>0$

$a>0,b<0,c>0,d>0$

$a<0,b>0,c>0,d>0$

Câu 10 [35835] - [Loga.vn]

Có hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{3\text{x}-2}{x-1}$ đi qua điểm $A\left( 9;0 \right).$ Tích hệ số góc của hai tiếp tuyến đó bằng:

$-\frac{3}{8}$

$\frac{3}{8}$

$\frac{9}{64}$

$-\frac{9}{64}$

Câu 11 [35831] - [Loga.vn]

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại $A,BC=2\text{a},\widehat{ABC}=60{}^\circ .$ Gọi M là trung điểm của BC. Biết $SA=SB=SM=\frac{a\sqrt{39}}{3}.$ Tìm khoảng cách d từ S đến mặt phẳng (ABC).

$d=3\text{a}$

$d=a$

$d=2\text{a}$

$d=4\text{a}$

Câu 12 [35827] - [Loga.vn]

Biết rằng hàm số $y=f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên:

Tính giá trị $f\left( a+b+c \right)$

$f\left( a+b+c \right)=-2$

$f\left( a+b+c \right)=2$

$f\left( a+b+c \right)=-1$

$f\left( a+b+c \right)=1$

Câu 13 [35825] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ và đường thẳng $y=-2\text{x}+m.$ Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho cắt nhau tại 2 điểm A, B phân biệt; đồng thời, trung điểm của đoạn thẳng AB có hoành độ bằng $\frac{5}{2}$ .

$m=-9$

$m=9$

$m=8$

$m=10$

Câu 14 [35821] - [Loga.vn]

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{{{x}^{2}}-m\text{x}+1}$ có hai đường tiệm cận đứng.

$m\in \left( -\infty ;-2 \right)\cup \left( 2;+\infty \right)\backslash \left\{ \frac{5}{2} \right\}$

$m\in \left( -\infty ;-2 \right]\cup \left[ 2;+\infty \right)$

$m\in \left( -\infty ;-2 \right)\cup \left( 2;+\infty \right)$

$m\ne \frac{5}{2}$

Câu 15 [35817] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-\left( m+1 \right){{x}^{2}}+3\text{x}+1$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng . Tìm số phần tử của S.

vô số

Câu 16 [35816] - [Loga.vn]

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $B,AB=a,$ cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{2}.$ Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SM và BC.

$d=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

$d=\frac{a\sqrt{2}}{3}$

$d=\frac{a\sqrt{3}}{3}$

$d=\frac{a}{2}$

Câu 17 [35815] - [Loga.vn]

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau ?

$y={{x}^{3}}+\frac{3}{2}{{x}^{2}}+1$

$y=-{{x}^{3}}-\frac{3}{2}{{x}^{2}}+1$

$y=-2{{\text{x}}^{3}}-3{{\text{x}}^{2}}+1$

$y=2{{\text{x}}^{3}}+3{{\text{x}}^{2}}+1$

Câu 18 [35814] - [Loga.vn]

Để hàm số $y=\frac{{{x}^{2}}+m\text{x}+1}{x+m}$ đạt cực đại tại $x=2$ thì m thuộc khoảng nào ?

$\left( 2;4 \right)$

$\left( 0;2 \right)$

$\left( -4;-2 \right)$

$\left( -2;0 \right)$

Câu 19 [35813] - [Loga.vn]

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}-3\text{x}-1$ và ${{x}^{3}}-1$ là:

Câu 20 [35812] - [Loga.vn]

Hình đa diện nào sau đây không có mặt phẳng đối xứng ?

Hình lăng trụ lục giác đều

Hình lăng trụ tam giác

Hình chóp tứ giác đều

Hình lập phương

Câu 21 [35811] - [Loga.vn]

Tính đạo hàm của hàm số $y=\tan \left( \frac{\pi }{4}-x \right)$ .

$y'=-\frac{1}{\text{co}{{\text{s}}^{2}}\left( \frac{\pi }{4}-x \right)}$

$y'=\frac{1}{\text{co}{{\text{s}}^{2}}\left( \frac{\pi }{4}-x \right)}$

$y'=\frac{1}{\text{si}{{\text{n}}^{2}}\left( \frac{\pi }{4}-x \right)}$

$y=-\frac{1}{\text{si}{{\text{n}}^{2}}\left( \frac{\pi }{4}-x \right)}$

Câu 22 [35810] - [Loga.vn]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AB=a,A\text{D}=2\text{a}.$ Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Đường thẳng SC tạo với đáy một góc $60{}^\circ .$ Khi đó, thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

$\frac{{{a}^{3}}\sqrt{17}}{\sqrt{3}}$

$\frac{{{a}^{3}}\sqrt{17}}{3}$

$\frac{{{a}^{3}}\sqrt{17}}{9}$

$\frac{{{a}^{3}}\sqrt{17}}{6}$

Câu 23 [35809] - [Loga.vn]

Tính độ dài cạnh bên l của khối lăng trụ đứng có thể tích V và diện tích đáy bằng S.

$l=\frac{\sqrt{V}}{S}$

$l=\frac{V}{2\text{S}}$

$l=\frac{V}{\text{S}}$

$l=\frac{3V}{\text{S}}$

Câu 24 [35808] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình bên dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ có bao nhiêu đường tiệm cận ?

Câu 25 [35807] - [Loga.vn]

Cho đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ như hình vẽ.

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số

Câu 26 [35806] - [Loga.vn]

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{2}}+\frac{2}{x}$ trên khoảng .

không tồn tại

$\underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\min }}\,y=3$

$\underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\min }}\,y=1$

$\underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\min }}\,y=-1$

Câu 27 [35805] - [Loga.vn]

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

Góc giữa hai đường thẳng B’D’ và AA’ bằng $60{}^\circ $

Góc giữa hai đường thẳng AC và B’D’ bằng $90{}^\circ $

Góc giữa hai đường thẳng AD và B’C bằng $45{}^\circ $

Góc giữa hai đường thẳng BD và A’C’ bằng $90{}^\circ $

Câu 28 [35804] - [Loga.vn]

Tìm tất cả các phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{2\text{x}+1}{x-1}$ song song đường thẳng $y=-3\text{x}+15$ .

$y=-3\text{x}+1,y=-3\text{x}-7$

$y=-3\text{x}-1,y=-3\text{x+11}$

$y=-3\text{x}-1$

$y=-3\text{x+11,y}=-\text{3x}+5$

Câu 29 [35803] - [Loga.vn]

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ?

$y=-{{x}^{3}}-3\text{x}$

$y=\frac{x-1}{x-2}$

$y=\frac{x+1}{x+3}$

$y={{x}^{3}}+3\text{x}$

Câu 30 [35802] - [Loga.vn]

Vật thể nào trong các vật thể sau không phải khối đa diện ?

Hình 1

Hình 2

Hình 3

Hình 4

Câu 31 [35801] - [Loga.vn]

Gọi M, m theo thứ tự là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{{{x}^{2}}+3}{x-1}$ trên đoạn $\left[ -2;0 \right].$ Tính $P=M+m$ .

$P=1$

$P=-5$

$P=-\frac{13}{3}$

$P=-3$

Câu 32 [35800] - [Loga.vn]

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( 2-x \right).$ Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

$\left( 2;+\infty \right)$

$\left( 1;2 \right)$

$\left( -\infty ;-1 \right)$

$\left( -1;1 \right)$

Câu 33 [35799] - [Loga.vn]

Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2\text{x}-1}{x+1}$ .

$x=\frac{1}{2},y=-1$

$x=1,y=-2$

$x=-1,y=2$

$x=-1,y=\frac{1}{2}$

Câu 34 [35798] - [Loga.vn]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật $AB=a,A\text{D}=2\text{a}.$ Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD), $SA=2\text{a}.$ Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).

$\frac{1}{\sqrt{5}}$

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

$\sqrt{5}$

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

Câu 35 [35797] - [Loga.vn]

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD và AA’. Tính tỉ số thể tích k của khối chóp A.MNP và khối hộp đã cho.

$k=\frac{1}{12}$

$k=\frac{1}{48}$

$k=\frac{1}{8}$

$k=\frac{1}{24}$

Câu 36 [35796] - [Loga.vn]

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $60{}^\circ $ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

$\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$

$4{{a}^{3}}\sqrt{3}$

$2{{a}^{3}}\sqrt{3}$

$\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}$

Câu 37 [35795] - [Loga.vn]

Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 4 và diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ đó.

$8\sqrt{3}$

$6\sqrt{3}$

$4\sqrt{3}$

$2\sqrt{3}$

Câu 38 [35794] - [Loga.vn]

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2\text{x}+1-\sqrt{3\text{x}+1}}{{{x}^{2}}-x}$ .

Câu 39 [35793] - [Loga.vn]

Tính đạo hàm của hàm số $y=\left( x-2 \right)\sqrt{{{x}^{2}}+1}$ .

$y'=\frac{2{{\text{x}}^{2}}-2\text{x}-1}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}$

$y'=\frac{2{{\text{x}}^{2}}+2\text{x+}1}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}$

$y'=\frac{2{{\text{x}}^{2}}-2\text{x+}1}{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}$

$y'=\frac{2{{\text{x}}^{2}}-2\text{x+}1}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}$

Câu 40 [35792] - [Loga.vn]

Hỏi khối đa diện đều loại $\left\{ 4;3 \right\}$ có bao nhiêu mặt ?

Câu 41 [35791] - [Loga.vn]

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết $AC'=a\sqrt{3}$ .

$V={{a}^{3}}$

$V=\frac{{{a}^{3}}}{4}$

$V=\frac{3\sqrt{6}{{a}^{3}}}{4}$

$3\sqrt{3}{{a}^{3}}$

Câu 42 [35790] - [Loga.vn]

Tìm $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}$ .

-1

$\frac{2}{3}$

$\frac{1}{4}$

$\frac{5}{4}$

Câu 43 [35789] - [Loga.vn]

Cho hàm số . Tìm m để hàm số liên tục tại ${{x}_{0}}=2$

$m=0$ hoặc $m=1$

$m=1$ hoặc $m=-4$

$m=-4$ hoặc $m=1$

$m=0$ hoặc $m=-4$

Câu 44 [35788] - [Loga.vn]

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=2{{x}^{3}}+5\text{x}+1$ tại điểm có tung độ bằng 1 là:

$x+y-2=0$

$5\text{x}-y+1=0$

$x+y-1=0$

$5\text{x}+y+1=0$

Câu 45 [35787] - [Loga.vn]

Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn đáp án A, B, C và D dưới đây, có đúng một cực trị ?

$y={{x}^{3}}-3{{\text{x}}^{2}}+x$

$y={{x}^{4}}+2{{\text{x}}^{2}}-3$

$y=-{{x}^{3}}-4\text{x}+5$

$y=\frac{2\text{x}-3}{x+1}$

Câu 46 [35786] - [Loga.vn]

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (A’B’D’) và (BC’D) .

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\sqrt{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{2}{\sqrt{3}}$

Câu 47 [35785] - [Loga.vn]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao AH vuông góc với (ABCD). Gọi $\alpha $ là góc giữa BD và (SAD). Tính $\sin \alpha $ .

$\sin \alpha =\frac{\sqrt{6}}{4}$

$\sin \alpha =\frac{1}{2}$

$\sin \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\sin \alpha =\frac{\sqrt{10}}{4}$

Câu 48 [35784] - [Loga.vn]

Cho hình chóp tam giác S.ABC có thể tích bằng 8. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA. Tính thể tích khối chóp S.MNP

Câu 49 [35783] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

${{y}_{CT}}=0$

\[\underset{\mathbb{R}}{\mathop{\max }}\,y=5\]

${{y}_{CD}}=5$

\[\underset{\mathbb{R}}{\mathop{\max }}\,y=4\]

Câu 50 [35782] - [Loga.vn]

Tính giới hạn $\lim \frac{2n+1}{3n+2}$ .

$\frac{2}{3}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{1}{2}$

Bảng xếp hạng

1	duchoang Chu Đức Hoàng	37/50
2	trangmm Đặng Trang	22/50
3	0969327830 Dương Khánh Linh	20/50
4	trangcao187 Lee Sam	15/50
5	Heoheovivi Jenny Join	14/50
6	daubaek6569 Phạm Thị Tú Oanh	13/50
7	kecuopmatrang Nguyen Minh	6/50
8	tieumienmien Mai Lan Nguyễn	5/50
9	Phuonglinh123321 Nguyễn Nhi Nhi	5/50
10	hoangvanhai2702 Hoang Hai	4/50
11	hoatuyetha Hoa Tuyết Hạ	3/50
12	lethao08112002 Thảo Lê	2/50
13	nguyenxuanlamnghean123 Nguyễn Xuân Lâm	1/50
14	PhuDX Phú Đồng Xuân	1/50
15	phamtrung30062001 Trung Phạm	1/50
16	ngonhi962002 nhi ngô	1/50
17	tranduongdoan Trần Dương Doãn	0/50
18	lvhmaal lê văn hùng	0/50
19	huonglankyo24 lan hương Trần	0/50

Xem thêm

Đánh giá, bình luận

Đánh giá
Bình luận

Không có đánh giá nào.

Bình luận Loga

0 bình luận

Bình luận Facebook