Chi tiết đề thi

Tét for fun

nguyenngocgiao0912pct
0 lượt thi
Toán
Trung bình
(0)
50
90 phút
Miễn phí
Tham gia [Hs Loga.vn] - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến để được học tập những kiến thức bổ ích từ Loga
Câu 1 [27534] - [Loga.vn]

Cho \[x,\text{ }y\] thỏa mãn $\sqrt{2x+3}+\sqrt{y+3}=4.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=\sqrt{x+2}+\sqrt{y+9}$.

Câu 2 [69428] - [Loga.vn]

Tính số nghiệm của phương trình \[\cot x={{2}^{x}}\] trong khoảng \[\left( \frac{11\pi }{12};2019\pi \right)\].

Câu 3 [744] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}$ có đồ thị $\left( C \right)$ và điểm $M\left( m;0 \right)$ sao cho từ M vẽ được ba tiếp tuyến đến đồ thị $\left( C \right)$, trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng.

Câu 4 [27195] - [Loga.vn]

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y=f\left( x \right).$ Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\left| f\left( x-1 \right)+m \right|$ có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:


Câu 5 [5459] - [Loga.vn]

Cho $f\left( x \right)$ là một hàm số liên tục trên đoạn $\left[ -1;8 \right]$, biết $f\left( 1 \right)=f\left( 3 \right)=f\left( 8 \right)=2$ có bảng biến thiên như sau: 

Tìm m để phương trình $f\left( x \right)=f\left( m \right)$ có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn $\left[ -1;8 \right].$

 

Câu 6 [30081] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số $y=f'\left( x \right)$ được cho như hình vẽ bên. Hàm số $y=f\left( 1-\frac{x}{2} \right)+x$ nghịch biến trên khoảng ?

Câu 7 [23439] - [Loga.vn]

Gọi ${{m}_{1}},{{m}_{2}}$là các giá trị của tham số m để đồ thị  hàm số $y=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+m-1$ có hai điểm cực trị B, C sao cho tam giác OBC có diện tích bằng 2, với O là gốc tọa độ. Tính ${{m}_{1}}.{{m}_{2}}.$ 

Câu 8 [23599] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y=\frac{4x-3}{x-3}$có đồ thị $\left( C \right)$. Biết đồ thị $\left( C \right)$có hai điểm phân biệt M, N và khoảng cách từ M hoặc N đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất. Khi đó MN có giá trị bằng:

Câu 9 [23605] - [Loga.vn]

Cho hàm số$f\left( x \right)$xác định trên R và hàm số $y=f'\left( x \right)$có đồ thị như hình bên dưới:

Xét các khẳng định sau:

(I) Hàm số$y=f\left( x \right)$có ba cực trị.

(II) Phương trình $f\left( x \right)=m+2018$có nhiều nhất ba nghiệm.

(III) Hàm số$y=f\left( x+1 \right)$nghịch biến trên khoảng $\left( 0;1 \right)$.

Số khẳng định đúng là:                    

Câu 10 [4247] - [Loga.vn]

Cho hàm số$y=f\left( x \right)$ có đạo hàm$f'\left( x \right)={{x}^{2}}\left( x-1 \right){{\left( x-4 \right)}^{2}}$. Khi đó số điểm cực trị của hàm số$y=f\left( {{x}^{2}} \right)$ là

Câu 11 [9842] - [Loga.vn]

Cho hàm số bậc ba $f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới:


Hỏi đồ thị hàm số $g\left( x \right)=\frac{\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)\sqrt{x-1}}{x\left[ {{f}^{2}}\left( x \right)-f\left( x \right) \right]}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng ?

Câu 12 [15819] - [Loga.vn]

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y={{e}^{\frac{3x-\sqrt{m{{x}^{2}}+1}}{x-\sqrt{\left( 2018-m \right){{x}^{2}}+1}}}}$ có 2 tiệm cận ngang?

Câu 13 [24813] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y=\frac{mx+1}{x+m}$, với  m  là tham số. Các hình nào dưới đây không thể là đồ thị của hàm số đã cho với mọi $m\in \mathbb{R}$? 



Câu 14 [394] - [Loga.vn]

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\cos 2x=m\sqrt{1+\tan x}.{{\cos }^{2}}x$ có nghiệm thuộc đoạn \[\text{ }\!\![\!\!\text{ 0;}\frac{\pi }{3}\text{ }\!\!]\!\!\text{ }\]?

Câu 15 [5455] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$có bảng biến thiên như sau.

Đồ thị hàm số \[y=\left| f\left( \text{x}-2017 \right)+2018 \right|\] có bao nhiêu điểm cực trị?


Câu 16 [15814] - [Loga.vn]

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho GTNN của hàm số $y=\left| {{\sin }^{4}}x+\cos 2x+m \right|$ bằng 2. Số phần tử của S là

Câu 17 [65520] - [Loga.vn]

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đồ thị hàm số $y=f'\left( x \right)$

được cho như hình vẽ bên. Hàm số $y=f\left( \operatorname{cosx} \right)+{{x}^{2}}-x$

đồng biến trên khoảng:

Câu 18 [57561] - [Loga.vn]

Cho hai hàm số đa thức bậc bốn $y=f(x)$ và $y=g(x)$có đồ thị như hình vẽ bên dưới, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số $y=f(x)$. Biết rằng hai đồ thị này tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ là $-3$ và cắt nhau tại hai điểm nữa có hoành độ lần lượt là $-1$ và $3$. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình $f(x)\ge g(x)+m$ nghiệm đúng với mọi $x\in \text{ }\!\![\!\!\text{ }-3;3]$.

Câu 19 [38909] - [Loga.vn]

Cho các số thực dương \[x,y.\] Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{4x{{y}^{2}}}{{{\left( x+\sqrt{{{x}^{2}}+4{{y}^{2}}} \right)}^{3}}}$.

Câu 20 [3735] - [Loga.vn]

Một màn ảnh hình chữ nhật cao 1,4m được đặt ở độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép dưới của màn hình). 

Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng cách màn ảnh bao nhiêu sao cho góc nhìn lớn nhất. Hãy xác định khoảng cách đó. 

Câu 21 [33875] - [Loga.vn]

Xét các số thực dương  x, y  thỏa mãn ${{\log }_{\sqrt{3}}}\frac{x+y}{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+xy+2}=x\left( x-3 \right)+y\left( y-3 \right)+xy.$ Tìm giá trị ${{P}_{m\text{ax}}}$ của biểu thức $P=\frac{3x+2y+1}{x+y+6}$.

Câu 22 [14917] - [Loga.vn]

Số  các  giá  trị  nguyên  của  tham  số  m  để  phương  trình ${{\log }_{\sqrt{2}}}\left( x-1 \right)={{\log }_{2}}\left( mx-8 \right)$ có hai nghiệm thực phân biệt là :

Câu 23 [275] - [Loga.vn]

 Cho hàm số \[f\left( x \right)=\ln \left( 1-\frac{1}{{{x}^{2}}} \right).\] Biết rằng \[f\left( 2 \right)+f\left( 3 \right)+...+f\left( 2018 \right)=\ln a-\ln b+\ln c-\ln d\] với a, b, c, d là các số nguyên dương, trong đó a, c, d là các số nguyên tố và \[a

Câu 24 [13602] - [Loga.vn]

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \[{{\log }_{\sqrt{3}}}(x-1)+{{\log }_{\frac{1}{3}}}(mx-8)={{\log }_{2}}\left( 2+\sqrt{3} \right)+{{\log }_{2}}\left( 2-\sqrt{3} \right)\] có hai nghiệm thực phân biệt?

Câu 25 [24563] - [Loga.vn]

Phương trình $2{{\log }_{3}}\left( \cot x \right)={{\log }_{2}}\left( \cos x \right)$ có bao nhiêu nghiệm trong

khoảng  ?

Câu 26 [13584] - [Loga.vn]

Cho các số thực $x,\,y$ dương và thỏa mãn $lo{{g}_{2}}\frac{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}{3xy+{{x}^{2}}}+{{2}^{{{\log }_{2}}({{x}^{2}}+2{{y}^{2}}+1)}}\le {{\log }_{2}}{{8}^{xy}}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{2{{x}^{2}}-xy+2{{y}^{2}}}{2xy-{{y}^{2}}}$.

Câu 27 [367] - [Loga.vn]

 Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\ln \left( 16{{x}^{2}}+1 \right)-\left( m+1 \right)x+m+2$ nghịch biến trên khoảng  

Câu 28 [138] - [Loga.vn]

Gọi \[x,y\] là các số thực dương thỏa mãn điều kiện \[{{\log }_{9}}x={{\log }_{6}}x={{\log }_{4}}(x+y)\] và \[\frac{x}{y}=\frac{-a+\sqrt{b}}{2}\], với \[a,b\] là hai số nguyên dương. Tính \[a+b\].

Câu 29 [63864] - [Loga.vn]

Tìm $m$ để bất phương trình ${{2}^{x}}+{{3}^{x}}+{{4}^{x}}+{{5}^{x}}\ge 4+mx$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$.

Câu 30 [34511] - [Loga.vn]

Cho x, y là số thực dương thỏa mãn ${{\log }_{2}}x+{{\log }_{2}}y+1\ge {{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+2y \right).$ Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=x+2y$

Câu 31 [16596] - [Loga.vn]

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi M là trung điểm của ${B}'{C}'$, biết $A{B}'\bot {A}'M$ và $A{B}'=AM$. Cạnh bên $A{A}'$ tạo với đáy một góc bằng $60{}^\circ $. Tính tang của góc giữa hai mặt phẳng $\left( BC{C}'{B}' \right)$ và $\left( {A}'{B}'{C}' \right)$.

    

Câu 32 [16593] - [Loga.vn]

Cho bát diện đều $ABCDEF$ có cạnh bằng 1. Dựng điểm ${E}'$ sao cho $\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{E{E}'}$, ${B}'$ là điểm đối xứng với $B$ qua trung điểm của cạnh $DE$. Thể tích của khối đa diện $BF{B}'E{E}'A$ bằng.


Câu 33 [5125] - [Loga.vn]

Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\] có cạnh bằng \[1\]. Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng đi qua đường chéo $BD'$. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu được.

Câu 34 [63867] - [Loga.vn]

Thả một quả cầu đặc có bán kính 3 $\left( \text{cm} \right)$ vào một vật hình nón (có đáy nón không kín) (như hình vẽ bên). Cho biết khoảng cách từ tâm quả cầu đến đỉnh nón là 5 $\left( \text{cm} \right)$. Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón.

Câu 35 [25958] - [Loga.vn]

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, mặt bên $SAB$ là tam giác đều, $SC=SD=a\sqrt{3}$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ theo $a$.

Câu 36 [60128] - [Loga.vn]

Trên một hình tròn là đáy chung, ta dựng hai hình nón (hình nón này chứa hình nón kia – như hình vẽ), sao cho hai đỉnh cách nhau bằng $a$. Góc ở đỉnh hình nón lớn là $2\alpha $ và của hình nón nhỏ là $2\beta $. Khi đó thể tích phần ở ngoài hình nón nhỏ và ở trong hình nón to là bao nhiêu?

Câu 37 [1835] - [Loga.vn]

Cho điểm M nằm trên cạnh SA, điểm N nằm trên cạnh SB của khối chóp tam giác S.ABC sao cho $\frac{SM}{MA}=\frac{1}{2};\frac{SN}{NB}=2.$ Mặt phẳng đi qua MN và song song với SC chia khối chóp thàng 2 phần. Gọi \[{{V}_{1}}\] là thể tích của khối đa diện chứa \[A,\text{ }{{V}_{2}}\] là thể tích của khối đa diện còn lại. Tính tỉ số $\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}$.

Câu 38 [54535] - [Loga.vn]

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi M là trung điểm của $BB'.$ Tính thể tích khối $A'MCD.$

Câu 39 [69423] - [Loga.vn]

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng $48$. Trên cạnh $SB$, $SD$ lấy các điểm $M$, $N$ sao cho $SM=MB$, $SD=3SN$. Mặt phẳng $\left( AMN \right)$ cắt $SC$ tại $P$. Tính thể tích $V$ của khối tứ diện $SMNP$.

Câu 40 [33416] - [Loga.vn]

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Trên A’B, kéo dài lấy điểm M sao cho $B'M=\frac{1}{2}A'B'.$ Gọi N, P lần lượt là trung điểm của A’C’ và B’B. Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành hai khối đa diện trong đó khối đa diện chứa đỉnh A’ có thể tích ${{V}_{1}}$ và khối đa diện chứa đỉnh C’ có thể tích ${{V}_{2}}.$ Tính $\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}.$

Câu 41 [37819] - [Loga.vn]

Cho hình lập phương \[ABCD.ABCD\] có cạnh bằng \[a\]. Điểm \[M\] thuộc đoạn thẳng \[BC\], điểm N thuộc đoạn thẳng \[MN=\frac{2a}{\sqrt{5}+1}\] tạo với mặt phẳng đáy một góc \[30{}^\circ \]. Tìm độ dài nhỏ nhất của đoạn thẳng \[MN\].

Câu 42 [23603] - [Loga.vn]

Cho hình chóp S.ABCD, G là điểm nằm trong tam giác SCD, E, F lần lượt là trung điểm của AB và AD. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng $\left( E\,FG \right)$là:

Câu 43 [59291] - [Loga.vn]

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có $AB=2\sqrt{3}$ và AA’=2. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của A’C’ và A’B’ (như hình vẽ bên). Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB’C’) và (BCMN).

Câu 44 [4261] - [Loga.vn]

Cho hình nón đỉnh $S$ ,đáy là đường tròn $\left( O;r \right)$ . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm $A$ và $B$ sao cho $SA=AB=\frac{8r}{5}$ . Tính theo r khoảng cách từ O đến $\left( SAB \right)$ 

Câu 45 [7] - [Loga.vn]

Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác đều cạnh \[a\], cạnh bên \[SA\] vuông góc với mặt đáy, \[SA=2a\]. Gọi \[M\] là trung điểm của \[SC\]. Tính côsin của góc \[\alpha \] là góc giữa đường thẳng \[BM\] và mặt phẳng \[\left( ABC \right)\].

Câu 46 [5137] - [Loga.vn]

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \[sin\text{ }2x+4sin\text{ }x-2cos\text{ }x-4=0\] trong đoạn  của phương trình:

Câu 47 [7058] - [Loga.vn]

Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình $\frac{\operatorname{s}\text{inx}}{\cos x+1}=0$ trên đoạn .Tính S.

Câu 48 [26382] - [Loga.vn]

Tìm tất cả các số tự nhiên k sao cho $C_{14}^{k},C_{14}^{k+1},C_{14}^{k+2}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.

Câu 49 [64628] - [Loga.vn]

Hệ số ${{x}^{6}}$ khi khai triển đa thức $P\left( x \right)={{\left( 5-3x \right)}^{10}}$ có giá trị bằng đại lượng nào sau đây?

Câu 50 [65427] - [Loga.vn]

Giải bóng truyền quốc tế VTV Cup có 8 đội tham gia, trong đó có hai đội Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, mỗi bảng 4 đội. Xác suất để hai đội của Việt Nam nằm trong hai bảng khác nhau bằng

Bảng xếp hạng
Đánh giá, bình luận
Không có đánh giá nào.
Bình luận Loga
0 bình luận
user-avatar
Bình luận Facebook