Cho hàm số $f\left( x \right)=-2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-3x$ và$0\le a<b$. Khẳng định nào sau đây sai ? A. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$. B. $f\left( b \right)<0$. C. $f\left( a \right)>f\left( b \right)$. D. $f\left( a \right)<f\left( b \right)$.
Đáp án đúng: D Chọn đáp án D. Ta có : ${f}'\left( x \right)=-6{{x}^{2}}+6x-3<0\forall x\in \mathbb{R}\Rightarrow $Hàm số nghịch biến trên$\mathbb{R}$ . $0\le a<b\Rightarrow 0=f\left( 0 \right)\ge f\left( a \right)>f\left( b \right)$ .