- Sử dụng định lí sin trong tam giác tính bán kính đáy của hình trụ. - Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình trụ. - Tính góc \(\alpha \) chắn cung là cung tròn đáy của miếng kính. - Diện tích miếng kính là \(S = \dfrac{\alpha }{{360}}.{S_{xq}}\). Từ đó tính giá tiền.Giải chi tiết: Giả sử \(\left( {O;R} \right)\) là đường tròn đáy của hình trụ. Áp dụng định lí sin trong tam giác \(ABC\), với \(\left( O \right)\) là đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\). Ta có: \(\dfrac{{MN}}{{\sin A}} = 2R \Leftrightarrow R = 4,45\). \( \Rightarrow \) Diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .4,45.1,35 = 12,015\pi \,\,\left( {{m^2}} \right)\). Vì \(OM = ON = MN = 4,45\) nên \(\Delta OMN\) là tam giác đều \( \Rightarrow \angle MON = {60^0}\). \( \Rightarrow \) Diện tích tấm cường lực là: \(\dfrac{1}{3}{S_{xq}}\,\,\left( {{m^2}} \right)\). Vậy số tiền Ông Bình mua tấm kính trên là: \(\dfrac{1}{6}.12,015\pi .1500000 \approx 9\,436\,558\) (đồng). Chọn C
