Bài toán liên kết trong hạt nhân

▪ Lực hạt nhân: lực tương tác giữa các nuclôn gọi là lực hạt nhân (tương tác hạt nhân hay tương tác mạnh). Lực hạt nhân chỉ phát huy tác dụng trong phạm vi kích thước hạt nhân (khoảng ${{10}^{-15}}$ m).

▪ Khối lượng các hạt cơ bản tương đối nhỏ, thường lấy theo đơn vị u (được gọi là đơn vị khối lượng nguyên tử).

↘ Xét hạt nhân ${}_{Z}^{A}X$ có Z proton và (A-Z) notron. Khối lượng proton ${{m}_{p}}=1,0073u$ và khối lượng notron ${{m}_{n}}=1,0087u$

Một điều thú vị về hạt nhân, đó là: khối lượng của hạt nhân mX nhỏ hơn tổng khối lượng các nuclon(proton và notron) tạo nên hạt nhân đó! Độ lệch khối lượng này được gọi là độ hụt khối Δm: $\vartriangle m=\left( Z.{{m}_{p}}+N.{{m}_{n}} \right)-{{m}_{X}}$

↘ Điều này cũng khá hợp lý, bởi theo thuyết tương đối hẹp của Anhxtanh thì năng lượng và khối lượng tồn tại đồng thời với nhau, do đó, độ hụt khối này dùng để tạo năng lượng liên kết hạt nhân giúp không bị “bung ra”, ta có đại lượng năng lượng liên kết hạt nhân ΔE

$\vartriangle E=\vartriangle m{{c}^{2}}=\left( {{m}_{o}}-m \right){{c}^{2}}=\left[ \left( Z.{{m}_{p}}+N.{{m}_{n}} \right)-m \right]{{c}^{2}}$

● Năng lượng liên kết hạt nhân tính trung bình cho mỗi nuclon, được gọi là năng lượng liên kết riêng của hạt nhân $\varepsilon$ : $\varepsilon =\frac{\vartriangle E}{A}$

→ năng lượng liên kết riêng đặc trưng cho sự bền vững của hạt nhân.

→ Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững. Hạt nhân mà có số khối thỏa mãn: 50 < A < 70 thì bền vững hơn cả.

↘ Lưu ý về đơn vị: Theo công thức Anhxtanh $E=m{{c}^{2}}$ , nếu năng lượng E tính theo MeV thì rõ ràng $MeV/{{c}^{2}}$ một đơn vị khối lượng!

$1u=931,5MeV/{{c}^{2}}$ hay $1u{{c}^{2}}=931,5MeV$ , ở đây c là tốc độ ánh sáng.

Ví dụ 1: Hạt nhân ${}_{4}^{10}Be$ có khối lượng 10,0135u. Khối lượng của nơtrôn ${{m}_{n}}=1,0087u$ , của proton ${{m}_{p}}=1,0073$ .Độ hụt khối, năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ${}_{4}^{10}Be$ là

Hướng dẫn

Độ hụt khối $\vartriangle m=Z.{{m}_{p}}+(A-Z){{m}_{n}}-{{m}_{Be}}=4.1,0073+6.1,0087-10,0135=0,0679u$

Năng lượng liên kết $\vartriangle E=\vartriangle m{{c}^{2}}=0,0679.931,5=63,24885MeV$

Năng lượng liên kết riêng $\varepsilon =\frac{\vartriangle E}{A}=6,324885MeV$

Ví dụ 2: Cho khối lượng các hạt nhân ${}_{2}^{4}He,{}_{3}^{6}Li$ và ${}_{1}^{2}D$ lần lượt là 4,0015u, 6,00808u và 2,0136u. Khối lượng của nơtrôn ${{m}_{n}}=1,0087$ , của proton ${{m}_{p}}=1,0073$ . Sắp xếp các hạt nhân này theo thứ tự độ bền vững tăng dần là

Hướng dẫn

Ta biết hạt nhân càng bền vững nếu năng lượng liên kết riêng càng lớn. Vậy ta đi tính toán năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân.

Hạt ${}_{2}^{4}He$ : $\vartriangle {{m}_{He}}=0,0305u\to \vartriangle {{E}_{He}}=28,41075MeV\to {{\varepsilon }_{He}}=7,10269MeV/nuclon$

Hạt ${}_{3}^{6}Li$ : $\vartriangle {{m}_{Li}}=0,03992u\to \vartriangle {{E}_{Li}}=37,18548MeV\to {{\varepsilon }_{Li}}=6,19758MeV/nuclon$

Hạt ${}_{1}^{2}D$ : $\vartriangle {{m}_{D}}=0,0024u\to \vartriangle {{E}_{D}}=2,2356MeV\to {{\varepsilon }_{D}}=1,1178MeV/nuclon$

Ta thấy: ${{\varepsilon }_{D}}<{{\varepsilon }_{Li}}<{{\varepsilon }_{He}}$ . Vậy thứ tự tăng dần độ bền vững hạt nhân là: ${}_{1}^{2}D,{}_{3}^{6}Li,{}_{2}^{4}He$

Câu 1: Lực hạt nhân là lực nào sau đây?

A. Lực điện.

B. Lực từ.

C. Lực tương tác giữa các nuclôn.

D. Lực lương tác giữa các thiên hà

Câu 2: Phạm vi tác dụng của lực tương tác mạnh trong hạt nhân là3

A. ${{10}^{-13}}cm$ B. ${{10}^{-8}}cm$ C. ${{10}^{-10}}cm$ D. vô hạn

Câu 3: Hạt nhân có độ hụt khối càng lớn thì:

A. Năng lượng liên kết riêng càng nhỏ.

B. Năng lượng liên kết càng lớn

C. Năng lượng liên kết càng nhỏ.

D. Năng lượng liên kết riêng càng lớn.5

Câu 4: Năng lượng liên kết riêng là năng lượng liên kết

A. tính cho một nuclôn.

B. tính riêng cho hạt nhân ấy.

C. của một cặp prôtôn-prôtôn.

D. của một cặp prôtôn-nơtrôn (nơtron).

Câu 5: Hạt nhân càng bền vững khi có

A. năng lượng liên kết riêng càng lớn.

B. số prôtôn càng lớn.

C. số nuclôn càng lớn.

D. năng lượng liên kết càng lớn.

Câu 6: Đại lượng nào sau đây đặc trưng cho mức độ bền vững của hạt nhân?

A. Năng lượng nghỉ.

B. Độ hụt khối.

C. Năng lượng liên kết.

D. Năng lượng liên kết riêng.

Câu 7: Độ bền vững của hạt nhân phụ thuộc vào

A. khối lượng hạt nhân.

B. năng lượng liên kết.

C. độ hụt khối.

D. tỉ số giữa độ hụt khối và số khối.

Câu 8: Năng lượng liên kết riêng của một hạt nhân được tính bằng

A. tích của năng lượng liên kết của hạt nhân với số nuclôn của hạt nhân ấy.

B. tích của độ hụt khối của hạt nhân với bình phương tốc độ ánh sáng trong chân không.

C. thương số của khối lượng hạt nhân với bình phương tốc độ ánh sáng trong chân không.

D. thương số của năng lượng liên kết của hạt nhân với số nuclôn của hạt nhân ấy.

Câu 9: Cho khối lượng của hạt nhân ${}_{47}^{107}Ag$ là là 106,8783 u; của nơtron là 1,0087 u; của prôtôn là 1,0073 u. Độ hụt khối của hạt nhân ${}_{47}^{107}Ag$ là

A. 0,9868 u. B. 0,6986 u. C. 0,6868 u. D. 0,9686 u.

Câu 10: Hạt nhân ${}_{8}^{17}O$ có khối lượng 16,9947 u. Biết khối lượng của nơtron là 1,0087 u; của prôtôn là 1,0073 u. Độ hụt khối của hạt nhân ${}_{8}^{17}O$ là

A. 0,1420 u. B. 0,1406 u. C. 0,1294 u. D. 0,1532 u.

Câu 11: Biết khối lượng của prôtôn; nơtron; hạt nhân ${}_{8}^{16}O$ ần lượt là 1,0073 u; 1,0087 u; 15,9904 u. Năng lượng liên kết của hạt nhân ${}_{8}^{16}O$ xấp xỉ bằng

A. 14,25 MeV. B. 18,76 MeV. C. 128,17 MeV. D. 190,81 MeV.

Câu 12: Cho khối lượng của prôtôn, nơtron và hạt nhân ${}_{2}^{4}He$ lần lượt là: 1,0073u; 1,0087u và 4,0015u. Năng lượng liên kết của hạt nhân ${}_{2}^{4}He$ là

A. 18,3 eV. B. 30,21 MeV. C. 14,21 MeV. D. 28,41 MeV

Câu 13: Cho khối lượng của hạt proton, notron và hạt đơtêri ${}_{1}^{2}D$ lần lượt là: 1,0073u; 1,0087u và 2,0136u. Năng lượng liên kết của hạt nhân ${}_{1}^{2}D$ là:

A. 2,24 MeV B. 3,06 MeV C. 1,12 MeV D. 4,48 MeV

Câu 14: Hạt nhân ${}_{92}^{235}U$ có năng lượng liên kết 1784 MeV. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân này là

A. 12,48 MeV/nuclôn

B. 19,39 MeV/nuclôn

C. 7,59 MeV/nuclôn

D. 5,46 MeV/nuclôn

Câu 15: Hạt nhân ${}_{4}^{10}Be$ có khối lượng 10,0135u. Khối lượng của nơtrôn ${{m}_{n}}=1,0087$ , của proton ${{m}_{p}}=1,0073$ . Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ${}_{4}^{10}Be$ là

A. 0,6321 MeV.

B. 63,2152 MeV.

C. 6,3215 MeV.

D. 632,1531 MeV.

Câu 16: Hạt nhân urani ${}_{92}^{235}U$ có năng lượng liên kết riêng là 7,6 MeV/nuclôn. Độ hụt khối của hạt nhân ${}_{92}^{235}U$ là. Năng lượng liên kết riêng

A. 1,917 u. B. 1,942 u. C. 1,754 u. D. 0,751 u.

Câu 17: Cho khối lượng của hạt nhân ${}_{1}^{3}T$ hạt prôtôn và hạt nơtron lần lượt là 3,0161 u; 1,0073 u và 1,0087 u. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ${}_{1}^{3}T$ là

A. 8,01 eV/nuclôn.

B. 2,67 MeV/nuclôn.

C. 2,24 MeV/nuclôn.

D. 6,71 eV/nuclôn.

Câu 18: Biết khối lượng của prôtôn, nơtron và hạt nhân ${}_{6}^{12}C$ lần lượt là 1,00728 u; 1,00867 u và 11,9967 u. Năng lượng liên kết của hạt nhân ${}_{6}^{12}C$ là

A. 46,11 MeV

B. 7,68 MeV

C. 92,22 MeV

D. 94,87 MeV

Câu 19: Cho khối lượng của prôtôn; nơtron; ${}_{18}^{40}\text{Ar};{}_{3}^{6}Li$ lần lượt là: 1,0073 u; 1,0087 u; 39,9525 u; 6,0145. So với năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ${}_{3}^{6}Li$ thì năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ${}_{18}^{40}\text{Ar}$

A. A. lớn hơn một lượng là 5,20 MeV.

B. lớn hơn một lượng là 3,42 MeV.

C. nhỏ hơn một lượng là 3,42 MeV.

D. nhỏ hơn một lượng là 5,20 MeV

Câu 20: Các hạt nhân đơteri ${}_{1}^{2}H$ ; triti ${}_{1}^{3}H$ ; ${}_{2}^{4}He$ có năng lượng liên kết lần lượt là 2,22 MeV; 8,49 MeV và 28,16 MeV. Các hạt nhân trên được sắp xếp theo thứ tự giảm dần về độ bền vững của hạt nhân là