Bài Toán Tụ Ghép

I. LÝ THUYẾT

	*Tụ ghép nối tiếp ( $\text{L}\left( {{\text{C}}_{\text{1}}}\text{ nt }{{\text{C}}_{\text{2}}} \right)$ )*	*Tụ ghép song song ( $\text{L}\left( {{\text{C}}_{\text{1}}}\text{//}{{\text{C}}_{\text{2}}} \right)$ )*
*Điện dung* *tương đương*	$\frac{\text{1}}{\text{C}}$ = $\frac{\text{1}}{{{\text{C}}_{\text{1}}}}$ + $\frac{\text{1}}{{{\text{C}}_{\text{2}}}}$	C = ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ + ${{\text{C}}_{\text{2}}}$
*Chu kì*	T = $\text{2 }\!\!\pi\!\!\text{ }\sqrt{\text{L}\frac{{{\text{C}}_{\text{1}}}{{\text{C}}_{\text{2}}}}{{{\text{C}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{C}}_{\text{2}}}}}$ $\frac{\text{1}}{{{\text{T}}^{\text{2}}}}$ = $\frac{\text{1}}{\text{T}_{\text{1}}^{\text{2}}}$ + $\frac{\text{1}}{\text{T}_{\text{2}}^{\text{2}}}$	T = $\text{2 }\!\!\pi\!\!\text{ }\sqrt{\text{L}\left( {{\text{C}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{C}}_{\text{2}}} \right)}$ ${{\text{T}}^{\text{2}}}$ = $\text{T}_{\text{1}}^{\text{2}}$ + $\text{T}_{\text{2}}^{\text{2}}$
*Tần số*	${{\text{f}}^{\text{2}}}$ = $\text{f}_{\text{1}}^{\text{2}}$ + $\text{f}_{\text{2}}^{\text{2}}$	$\frac{\text{1}}{{{\text{f}}^{\text{2}}}}$ = $\frac{\text{1}}{\text{f}_{\text{1}}^{\text{2}}}$ + $\frac{\text{1}}{\text{f}_{\text{2}}^{\text{2}}}$

II. VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1: Mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không đổi và có tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ thì tần số dao động riêng của mạch bằng 6 kHz và khi C = ${{\text{C}}_{\text{2}}}$ thì tần số dao động riêng của mạch bằng 8 kHz. Nếu C = ${{\text{C}}_{\text{1}}}{{\text{C}}_{\text{2}}}\text{/}\left( {{\text{C}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{C}}_{\text{2}}} \right)$ thì tần số dao động riêng của mạch bằng

A. 5 kHz B. 14 kHz C. 2 kHz D. 10 kHz

Hướng dẫn

${{\text{f}}_{\text{nt}}}$ = $\sqrt{\text{f}_{\text{1}}^{\text{2}}\text{+f}_{\text{2}}^{\text{2}}}$ = 10 (kHz)

$\Rightarrow$ Chọn D

Ví dụ 2: Mạch dao động lý tưởng khi dùng tụ điện ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ thì tần số riêng của mạch là 30 kHz, khi dùng tụ điện ${{\text{C}}_{\text{2}}}$ thì tần số riêng của mạch là 40 kHz. Khi mạch dao động dùng hai tụ ghép song song thì tần số dao động riêng của mạch là

A. 24 kHz B. 70 kHz C. 10 kHz D. 50 kHz

Hướng dẫn

$\frac{\text{1}}{\text{f}_{\text{ss}}^{\text{2}}}$ = $\frac{\text{1}}{\text{f}_{\text{1}}^{\text{2}}}$ + $\frac{\text{1}}{\text{f}_{\text{2}}^{\text{2}}}$ $\Rightarrow$ ${{\text{f}}_{\text{ss}}}$ = $\frac{{{\text{f}}_{\text{1}}}{{\text{f}}_{\text{2}}}}{{{\text{f}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{f}}_{\text{2}}}}$ = 24 (kHz)

$\Rightarrow$ Chọn A

Ví dụ 3: Một mạch dao động điện từ có cuộn cảm không đổi L. Nếu thay tụ điện bởi các tụ ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ , ${{\text{C}}_{\text{2}}}$ , ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ nối tiếp ${{\text{C}}_{\text{2}}}$ và ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ song song ${{\text{C}}_{\text{2}}}$ thì chu kì dao động riêng của mạch lần lượt là ${{\text{T}}_{\text{1}}}$ , ${{\text{T}}_{\text{2}}}$ , ${{\text{T}}_{\text{nt}}}$ = 4,8 $\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ s}$ và ${{\text{T}}_{\text{ss}}}$ = 10 $\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ s}$ . Hãy xác định ${{\text{T}}_{\text{1}}}$ biết ${{\text{T}}_{\text{1}}}$ > ${{\text{T}}_{\text{2}}}$ .

A. 6 $\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ s}$ B. 5,2 $\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ s}$ C. 8 $\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ s}$ D. 14,8 $\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ s}$

Hướng dẫn

$\text{T}_{\text{1}}^{\text{2}}$ + $\text{T}_{\text{2}}^{\text{2}}$ = $\text{T}_{\text{ss}}^{\text{2}}$ = ${{10}^{2}}$

$\frac{\text{1}}{\text{T}_{\text{1}}^{\text{2}}}$ + $\frac{\text{1}}{\text{T}_{\text{2}}^{\text{2}}}$ = $\frac{\text{1}}{\text{T}_{\text{nt}}^{\text{2}}}$ = $\frac{1}{4,{{8}^{2}}}$

Mà ${{\text{T}}_{\text{1}}}$ > ${{\text{T}}_{\text{2}}}$ $\Rightarrow$ ${{\text{T}}_{\text{1}}}$ = 8 ( $\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ s}$ ); ${{\text{T}}_{\text{2}}}$ = 6 ( $\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ s}$ )

$\Rightarrow$ Chọn C

Ví dụ 4: Hai mạch dao động có các cuộn cảm giống hệt nhau còn các tụ điện lần lượt là ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ và ${{\text{C}}_{\text{2}}}$ thì tần số dao động lần lượt là 3 MHz và 4 MHz.. Xác định các tần số dao động riêng của mạch khi người ta mắc nối tiếp 2 tụ và cuộn cảm có độ tự cảm tăng 4 lần so với các mạch ban đầu.

A. 4 MHz B. 5 MHz C. 2,5 MHz D. 10 MHz

Hướng dẫn

${{\text{f}}_{\text{1}}}$ = $\frac{\text{1}}{\text{2 }\!\!\pi\!\!\text{ }\sqrt{\text{L}{{\text{C}}_{\text{1}}}}}$ ; ${{\text{f}}_{2}}$ = $\frac{\text{1}}{\text{2 }\!\!\pi\!\!\text{ }\sqrt{\text{L}{{\text{C}}_{2}}}}$

$\text{f}$ = $\frac{\text{1}}{\text{2 }\!\!\pi\!\!\text{ }\sqrt{\text{4L}\frac{{{\text{C}}_{\text{1}}}{{\text{C}}_{\text{2}}}}{{{\text{C}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{C}}_{\text{2}}}}}}$

$\text{f}_{\text{1}}^{\text{2}}$ + $\text{f}_{\text{2}}^{\text{2}}$ = $\text{4}{{\text{f}}^{\text{2}}}$ $\Rightarrow$ 2f = $\sqrt{\text{ }\!\!~\!\!\text{ f}_{\text{1}}^{\text{2}}\text{+f}_{\text{2}}^{\text{2}}}$ = 5 (MHz) $\Rightarrow$ f = 2,5 (MHz)

$\Rightarrow$ Chọn C

Ví dụ 5: Một cuộn dây thuần cảm mắc lần lượt với các tụ điện ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ , ${{\text{C}}_{\text{2}}}$ và C thì chu kì dao động riêng của mạch lần lượt là ${{\text{T}}_{\text{1}}}$ = 9 ms, ${{\text{T}}_{\text{2}}}$ = 5 ms và T. Nếu 4C = $\text{2}{{\text{C}}_{\text{1}}}$ + $\text{3}{{\text{C}}_{\text{2}}}$ thì T bằng

A. 7,7 ms B. 6,7 ms C. 6,5 ms D. 10 ms

Hướng dẫn

Ta có: ${{\text{T}}^{\text{2}}}$ = ${{\left( \text{2 }\!\!\pi\!\!\text{ } \right)}^{\text{2}}}\text{LC}$ $\Rightarrow$ ${{\text{T}}^{\text{2}}}$ ~ C

Mà 4C = $\text{2}{{\text{C}}_{\text{1}}}$ + $\text{3}{{\text{C}}_{\text{2}}}$ nên $\text{4}{{\text{T}}^{\text{2}}}$ = $\text{2T}_{\text{1}}^{\text{2}}$ + $\text{3T}_{\text{2}}^{\text{2}}$

$\Rightarrow$ T $\approx$ 7,7 (ms)

$\Rightarrow$ Chọn A

Ví dụ 6: Một mạch dao động điện từ gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,003 H và 2 tụ điện măc nối tiếp ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ = $\text{2}{{\text{C}}_{\text{2}}}$ = 3 $\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ F}$ . Biết hiệu điện thế trên tụ ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ và cường độ dòng điện đi qua cuộn dây ở thời điểm ${{\text{t}}_{\text{1}}}$ có giá trị tương ứng là 3 V và 0,15 A. Tính năng lượng dao động trong mạch.

A. 0,1485 mJ B. 74,25 $\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ J}$ C. 0,7125 mJ D. 0,6875 mJ

Hướng dẫn

Vì ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ nối tiếp ${{\text{C}}_{\text{2}}}$ $\Rightarrow$ q = ${{\text{q}}_{\text{1}}}$ = ${{\text{q}}_{\text{2}}}$

$\Rightarrow$ Cu = ${{\text{C}}_{\text{1}}}{{\text{u}}_{\text{1}}}$ = ${{\text{C}}_{\text{2}}}{{\text{u}}_{\text{2}}}$

$\Rightarrow$ ${{\text{u}}_{\text{2}}}$ = $\frac{{{\text{C}}_{\text{1}}}}{{{\text{C}}_{\text{2}}}}{{\text{u}}_{\text{1}}}$ = 6 (V)

W = $\frac{{{\text{C}}_{\text{1}}}\text{u}_{\text{1}}^{\text{2}}}{\text{2}}$ + $\frac{{{\text{C}}_{\text{2}}}\text{u}_{\text{2}}^{\text{2}}}{\text{2}}$ + $\frac{\text{L}{{\text{i}}^{\text{2}}}}{\text{2}}$ = $\frac{{{3.10}^{-6}}{{.3}^{2}}}{2}$ + $\frac{1,{{5.10}^{-6}}{{.6}^{2}}}{2}$ + $\frac{0,003.0,{{15}^{2}}}{2}$ = $1,{{485.10}^{-4}}$ (J)

$\Rightarrow$ Chọn A

Ví dụ 7: Một mạch dao động điện từ gồm cuộn dây thuần cảm và 2 tụ điện mắc song song ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ = $\text{2}{{\text{C}}_{\text{2}}}$ = 3 $\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ F}$ . Biết điện tích trên tụ ${{\text{C}}_{\text{2}}}$ và cường độ dòng điện đi qua cuộn dây ở thời điểm ${{\text{t}}_{\text{1}}}$ và ${{\text{t}}_{\text{2}}}$ có giá trị tương ứng là $\sqrt{3}$ $\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ C}$ , 4 mA và $\sqrt{2}$ $\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ C}$ và $4\sqrt{2}$ mA. Tính độ tự cảm L của cuộn dây.

A. 0,3 H B. 0,125 H C. 0,25 H D. 0,5 H

Hướng dẫn

Vì ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ // ${{\text{C}}_{\text{2}}}$ nên C = ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ + ${{\text{C}}_{\text{2}}}$ = 3 + 1,5 = 4,5 ( $\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ F}$ )

u = ${{\text{u}}_{\text{1}}}$ = ${{\text{u}}_{\text{2}}}$ $\Rightarrow$ $\frac{\text{q}}{\text{C}}$ = $\frac{{{\text{q}}_{\text{1}}}}{{{\text{C}}_{\text{1}}}}$ = $\frac{{{\text{q}}_{\text{2}}}}{{{\text{C}}_{\text{2}}}}$ $\Rightarrow$ $\frac{{{\text{q}}^{\text{2}}}}{\text{2C}}$ = $\frac{\text{Cq}_{\text{2}}^{\text{2}}}{\text{2C}_{\text{2}}^{\text{2}}}$ = $\text{1}{{\text{0}}^{\text{6}}}\text{q}_{2}^{2}$

W = $\frac{{{\text{q}}^{\text{2}}}}{\text{2C}}$ + $\frac{\text{L}{{\text{i}}^{\text{2}}}}{\text{2}}$ = $\frac{\text{q}{{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}^{\text{2}}}}{\text{2C}}$ + $\frac{\text{Li}{{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}^{\text{2}}}}{\text{2}}$

$\Rightarrow$ ${{2.10}^{6}}\left( {{10}^{-12}}.3-{{10}^{-12}}.2 \right)$ = $\text{L}\left( {{\text{4}}^{\text{2}}}\text{.2}\text{.1}{{\text{0}}^{\text{-6}}}\text{-}{{\text{4}}^{\text{2}}}\text{.1}{{\text{0}}^{\text{-6}}} \right)$

$\Rightarrow$ L = 0,125 (H)

$\Rightarrow$ Chọn B

Ví dụ 8: Một mạch dao động LC lý tưởng đang hoạt động, cuộn dây có độ tự cảm 5 mH và hai tụ giống hệt nhau ghép nối tiếp. Khi điện áp hai đầu một tụ bằng 0,6 V thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 1,8 mA. Còn khi điện áp giữa hai đầu một tụ bằng 0,45 V thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 2,4 mA. Điện dung của mỗi tụ là

A. 40 nF B. 20 nF C. 30 nF D. 60 nF

Hướng dẫn

W = $\frac{\text{Cu}_{\text{1}}^{\text{2}}}{\text{2}}$ + $\frac{\text{Li}_{1}^{2}}{\text{2}}$

W = $\frac{\text{Cu}_{2}^{\text{2}}}{\text{2}}$ + $\frac{\text{Li}_{2}^{2}}{\text{2}}$

$\Rightarrow$ W - $\frac{\text{1,}{{\text{2}}^{\text{2}}}}{\text{2}}\text{C}$ = $\frac{{{5.10}^{-3}}{{\left( 1,{{8.10}^{-3}} \right)}^{2}}}{2}$

W - $\frac{0,{{9}^{\text{2}}}}{\text{2}}\text{C}$ = $\frac{{{5.10}^{-3}}{{\left( 2,{{4.10}^{-3}} \right)}^{2}}}{2}$

$\Rightarrow$ W = $2,{{25.10}^{-8}}$ (J)

C = ${{20.10}^{-9}}$ (F)

$\Rightarrow$ ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ = ${{\text{C}}_{\text{2}}}$ = 2C = ${{40.10}^{-9}}$ (F)

$\Rightarrow$ Chọn A

III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Một mạch dao động điện từ khi dùng tụ điện ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ thì tần số riêng của mạch là ${{\text{f}}_{\text{1}}}$ = 120 kHz, dùng tụ điện ${{\text{C}}_{2}}$ thì tần số riêng của mạch là ${{\text{f}}_{2}}$ = 160 kHz. Biết hai tụ ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ và ${{\text{C}}_{2}}$ mắc nối tiếp thì điện dung tương đương là ${{\text{C}}_{\text{1}}}{{\text{C}}_{\text{2}}}\text{/}\left( {{\text{C}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{C}}_{\text{2}}} \right)$ , còn mắc song song thì điện dung tương đương là $\left( {{\text{C}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{C}}_{\text{2}}} \right)$ . Khi mạch dao động dung hai tụ ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ và ${{\text{C}}_{2}}$ ghép song song thì tần số dao động riêng của mạch là:

A. 200 kHz B. 96 kHz C. 280 kHz D. 140 kHz

Bài 2: Một mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm L và hai tụ ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ và ${{\text{C}}_{2}}$ , khi mắc cuộn dây riêng với từng tụ ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ và ${{\text{C}}_{2}}$ thì chu kì mạch tương ứng là ${{\text{T}}_{\text{1}}}$ = 6 ms và ${{\text{T}}_{\text{2}}}$ = 8 ms. Biết hai tụ ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ và ${{\text{C}}_{2}}$ mắc nối tiếp thì điện dung tương đương là ${{\text{C}}_{\text{1}}}{{\text{C}}_{\text{2}}}\text{/}\left( {{\text{C}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{C}}_{\text{2}}} \right)$ , còn mắc song song thì điện dung tương đương là $\left( {{\text{C}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{C}}_{\text{2}}} \right)$ . Chu kì dao động khi mắc đồng thời cuộn dây với hai tụ ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ , ${{\text{C}}_{\text{2}}}$ mắc song song là:

A. 14 ms B. 7 ms C. 2 ms D. 10 ms

Bài 3: Khi mắc cuộn cảm L với tụ ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ thì tần số dao động điện từ tự do của mạch là f, khi mắc cuộn cảm L với tụ ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ thì tần số dao động điện từ tự do của mạch là 2f. Biết hai tụ ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ và ${{\text{C}}_{2}}$ mắc nối tiếp thì điện dung tương đương là ${{\text{C}}_{\text{1}}}{{\text{C}}_{\text{2}}}\text{/}\left( {{\text{C}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{C}}_{\text{2}}} \right)$ , còn mắc song song thì điện dung tương đương là $\left( {{\text{C}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{C}}_{\text{2}}} \right)$ . Khi mắc L với bộ tụ điện gồm ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ song song ${{\text{C}}_{\text{2}}}$ thì tần số dao động là:

A. 2f B. $\text{f}\sqrt{\text{2}}$ C. $\text{f}\sqrt{\text{5}}$ D. $\text{2f/}\sqrt{\text{5}}$

Bài 4: Một mạch dao động LC, gồm cuộn dây thuần cảm và tụ điện có điện dung C. Trong mạch có dao động điện từ tự do (riêng) với tần số f. Biết hai tụ ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ và ${{\text{C}}_{2}}$ mắc nối tiếp thì điện dung tương đương là ${{\text{C}}_{\text{1}}}{{\text{C}}_{\text{2}}}\text{/}\left( {{\text{C}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{C}}_{\text{2}}} \right)$ , còn mắc song song thì điện dung tương đương là $\left( {{\text{C}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{C}}_{\text{2}}} \right)$ . Khi mắc nối tiếp với tụ điện trong mạch trên một tụ điện có điện dung C/8 thì tần số dao động điện từ tự do (riêng) của mạch lúc này bằng

A. 0,943f B. 2f C. 1,73f D. 3f

Bài 5: Một mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Biết hai tụ ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ và ${{\text{C}}_{2}}$ mắc nối tiếp thì điện dung tương đương là ${{\text{C}}_{\text{1}}}{{\text{C}}_{\text{2}}}\text{/}\left( {{\text{C}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{C}}_{\text{2}}} \right)$ , còn mắc song song thì điện dung tương đương là $\left( {{\text{C}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{C}}_{\text{2}}} \right)$ . Khi mắc song song them với tụ điện C ba tụ điện có cùng điện dung C thì chu kì dao động riêng của mạch:

A. tăng bốn lần B. tăng hai lần C. tăng ba lần D. không thay đổi

Bài 6: Một mạch dao động điện từ LC có chu kì dao động riêng là T. Biết hai tụ ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ và ${{\text{C}}_{2}}$ mắc nối tiếp thì điện dung tương đương là ${{\text{C}}_{\text{1}}}{{\text{C}}_{\text{2}}}\text{/}\left( {{\text{C}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{C}}_{\text{2}}} \right)$ , còn mắc song song thì điện dung tương đương là $\left( {{\text{C}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{C}}_{\text{2}}} \right)$ . Nếu mắc thêm một tụ C’ = 440 pF, song song với tụ C thì chu kì dao động tăng thêm 20%. C có giá trị bằng

A. 20 $\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ F}$ B. 1000 pF C. 1200 pF D. 10 $\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ F}$

Bài 7: Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện C và một cuộn cảm L. Bỏ qua điện trở thuần của mạch. Nếu thay đổi C bới hai tụ ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ , ${{\text{C}}_{\text{2}}}$ ( ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ > ${{\text{C}}_{\text{2}}}$ ) mắc nối tiếp thì tần số dao động riêng của mạch là 5 MHz, còn nếu thay bởi hai tụ đó mắc song song thì tần số dao động riêng của mạch là 2,4 MHz. Biết hai tụ ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ và ${{\text{C}}_{2}}$ mắc nối tiếp thì điện dung tương đương là ${{\text{C}}_{\text{1}}}{{\text{C}}_{\text{2}}}\text{/}\left( {{\text{C}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{C}}_{\text{2}}} \right)$ , còn mắc song song thì điện dung tương đương là $\left( {{\text{C}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{C}}_{\text{2}}} \right)$ . Xác định tần số dao động riêng của mạch khi thay C bởi ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ .

A. 4 MHz B. 3 MHz C. 8 MHz D. 9 MHz

Bài 8: Khi mắc tụ điện ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch dao động ${{\text{f}}_{\text{1}}}$ = 60 kHz. Biết hai tụ ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ và ${{\text{C}}_{2}}$ mắc nối tiếp thì điện dung tương đương là ${{\text{C}}_{\text{1}}}{{\text{C}}_{\text{2}}}\text{/}\left( {{\text{C}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{C}}_{\text{2}}} \right)$ , còn mắc song song thì điện dung tương đương là $\left( {{\text{C}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{C}}_{\text{2}}} \right)$ . Khi mắc thêm tụ điện ${{\text{C}}_{2}}$ nối tiếp với tụ điện ${{\text{C}}_{1}}$ thì tần số dao động của mạch là f = 100 kHz. Khi mắc tụ điện ${{\text{C}}_{\text{2}}}$ với cuộn cảm L thì tần số dao động ${{\text{f}}_{\text{2}}}$ của mạch là

A. 60 kHz B. 100 kHz C. 48 kHz D. 80 kHz

Bài 9: Một mạch dao động điện từ gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,3 H và hai tụ điện nối tiếp ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ = $\text{2}{{\text{C}}_{\text{2}}}$ = 3 $\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ F}$ . Biết hiệu điện thế trên tụ ${{\text{C}}_{\text{2}}}$ và cường độ dòng điện đi qua cuộn dây ở thời điểm ${{\text{t}}_{\text{1}}}$ có giá trị tương ứng là $\sqrt{3}$ V, 1,5 mA. Biết hai tụ ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ và ${{\text{C}}_{2}}$ mắc nối tiếp thì điện dung tương đương là ${{\text{C}}_{\text{1}}}{{\text{C}}_{\text{2}}}\text{/}\left( {{\text{C}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{C}}_{\text{2}}} \right)$ , còn mắc song song thì điện dung tương đương là $\left( {{\text{C}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{C}}_{\text{2}}} \right)$ và năng lượng của mạch tính theo công thức W = $\text{0,5C}{{\text{u}}^{\text{2}}}$ + $\text{0,5L}{{\text{i}}^{\text{2}}}$ . Năng lượng dao động trong mạch là

A. 0,3135 $\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ J}$ B. 3,125 $\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ J}$ C. 3,7125 $\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ J}$ D. 0,1 $\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ J}$

Bài 10: Một mạch dao động điện từ gồm cuộn dây thuần cảm và hai tụ điện nối tiếp ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ = $\text{2}{{\text{C}}_{\text{2}}}$ = 3 $\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ F}$ . Biết hiệu điện thế trên tụ ${{\text{C}}_{1}}$ và cường độ dòng điện đi qua cuộn dây ở thời điểm ${{\text{t}}_{\text{1}}}$ và ${{\text{t}}_{\text{2}}}$ có giá trị tương ứng là $\sqrt{3}$ V, 1,5 mA và $\sqrt{\text{2}}$ V, $1,5\sqrt{2}$ mA. Tính độ tự cảm L của cuộn dây.

A. 0,3 H B. 3 H C. 4 H D. 0,4 H

Bài 11: Biết hai tụ ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ và ${{\text{C}}_{2}}$ mắc nối tiếp thì điện dung tương đương là ${{\text{C}}_{\text{1}}}{{\text{C}}_{\text{2}}}\text{/}\left( {{\text{C}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{C}}_{\text{2}}} \right)$ , còn mắc song song thì điện dung tương đương là $\left( {{\text{C}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{C}}_{\text{2}}} \right)$ . Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, người ta ghép song song thêm một tụ có cùng điện dung thì chu kì dao động của mạch sẽ

A. không thay đổi B. tăng $\sqrt{2}$ lần C. giảm 2 lần D. giảm $\sqrt{2}$ lần

Bài 12: Biết hai tụ ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ và ${{\text{C}}_{2}}$ mắc nối tiếp thì điện dung tương đương là ${{\text{C}}_{\text{1}}}{{\text{C}}_{\text{2}}}\text{/}\left( {{\text{C}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{C}}_{\text{2}}} \right)$ , còn mắc song song thì điện dung tương đương là $\left( {{\text{C}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{C}}_{\text{2}}} \right)$ . Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C không thay đổi được. Để tần số dao động riêng của mạch tăng $\sqrt{3}$ lần thì có thể

A. mắc thêm tụ điện có điện dung C’ =C/3 song song với tụ C.

B. mắc thêm tụ điện có điện dung C’ = C/2 song song với tụ C.

C. mắc thêm tụ điện có điện dung C’ = 3C nối tiếp với tụ C.

D. mắc thêm tụ điện có điện dung C’ = C/2 nối tiếp với tụ C.

Bài 13: Biết hai tụ ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ và ${{\text{C}}_{2}}$ mắc nối tiếp thì điện dung tương đương là ${{\text{C}}_{\text{1}}}{{\text{C}}_{\text{2}}}\text{/}\left( {{\text{C}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{C}}_{\text{2}}} \right)$ , còn mắc song song thì điện dung tương đương là $\left( {{\text{C}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{C}}_{\text{2}}} \right)$ . Một mạch dao động lí tưởng LC gồm hai tụ điện có cùng điện dung 0,5 $\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ F}$ ghép nối tiếp và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 0,4 mH. Nối hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động 6 mV và điện trở trong 2 $\Omega$ vào hai đầu cuộn cảm. Sau khi dòng điện trong mạch ổn định, cắt nguồn thì mạch LC dao động với hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu cuộn cảm là

A. 0,9 V B. 0,12 V C. 0,6 V D. 0,06 V

Bài 14: Biết hai tụ ${{\text{C}}_{\text{1}}}$ và ${{\text{C}}_{2}}$ mắc nối tiếp thì điện dung tương đương là ${{\text{C}}_{\text{1}}}{{\text{C}}_{\text{2}}}\text{/}\left( {{\text{C}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{C}}_{\text{2}}} \right)$ , còn mắc song song thì điện dung tương đương là $\left( {{\text{C}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{C}}_{\text{2}}} \right)$ . Một mạch dao động lí tưởng LC gồm hai tụ điện có cùng điện dung 0,5 $\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ F}$ ghép song song và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 0,4 mH. Nối hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động 6 mV và điện trở trong 2 $\Omega$ vào hai đầu cuộn cảm. Sau khi dòng điện trong mạch ổn định, cắt nguồn thì mạch LC dao động với hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu cuộn cảm là