Trong chương trình toán cơ bản của toán lớp 8 phần Đại số cơ bản có phần kiến thức bất phương trình bậc nhất một ẩn mà bạn cần nắm vững kiến thức và cách giải đơn giản nhất.
Theo đó, các bạn học sinh cần nắm được các dạng toán cơ bản cùng với cách giải nhanh và chính xác nhất để thực hành. Dưới đây là một số ví dụ minh họa cụ thể.
Bài 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) (-2)+3≥2 b) -6≤2.(-3)
c) 4+(-8)≤15+(-8) d) x2+1≥1
Giải.
(Kí hiệu: VP = vế phải; VT = vế trái)
a) Ta có: VT = (-2) + 3 = 1
VP = 2
=> VT < VP nên khẳng định (-2) + 3 ≥ 2 là sai.
b) Ta có: VT = -6
VP = 2.(-3) = -6
=> VT = VP nên khẳng định -6 ≤ 2.(-3) là đúng.
c) Ta có: VT = 4 + (-8) = -4
VP = 15 + (-8) = 7
=> VP > VT nên khẳng định 4 + (-8) < 15 + (-8) là đúng.
d) Vì x2 ≥ 0 với mọi x ∈ R
=> x2 + 1 ≥ 0 + 1
=> x2 + 1 ≥ 1
Vậy khẳng định x2 + 1 ≥ 1 là đúng.
Bài 2: Cho a < b, hãy so sánh:
a) a + 1 và b + 1 ; b) a – 2 và b – 2
Giải.
Áp dụng tính chất cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức (trang 36 SGk Toán 8 Tập 2):
a) Vì a < b => a + 1 < b + 1
b) Vì a < b => a – 2 < b – 2
Bài 3: So sánh a và b nếu:
a) a – 5 ≥ b – 5 ; b) 15 + a ≤ 15 + b
Giải.
a) Vì a – 5 ≥ b – 5
=> a – 5 + 5 ≥ b – 5 + 5 (cộng 5 vào hai vế)
=> a ≥ b
b) 15 + a ≤ 15 + b
=> 15 + a + (-15) ≤ 15 + b (-15) (cộng -15 vào hai vế)
=> a ≤ b
Bài 4: Đố: Một biển báo giao thông với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ (xem minh họa ở hình bên) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là 20km/h. Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a (km/h) thì a phải thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau?
a > 20 ; a < 20 ; a ≤ 20 ; a ≥ 20
Giải.
Ô tô đi trên đường có biển báo giao thông với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ thì vận tốc ô tô phải thỏa mãn điều kiện: a ≤ 20
