1.Định lý
.png)
Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.
\[\text{S=}\frac{1}{2}\text{ah }\]
2. Hệ quả
Diện tích tam giác vuông bằng nửa tỉ số hai cạnh góc vuông.
\[S=\frac{1}{2}bc\]
Bài 17 trang 121 sách giáo khoa Toán lớp 8
Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM (h.131). Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức:
AB. OM = OA. OB.
.png)
Hướng dẫn:
Chứng minh AB.OM và OA.OB đều bằng diện tích tam giác AOB.
Giải:
Ta có:
\[{{S}_{AOB}}=\frac{1}{2}AB.OM\]
Lại có:
\[{{S}_{AOB}}=\frac{1}{2}AO.OB\]( Vì \[\Delta AOB\]vuông tại O)
Do đó: AB.OM = OA.OB
Bài 18 trang 121 sách giáo khoa Toán lớp 8
Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM(h. 132). Chứng minh rằng:
SAMB = SAMC
.png)
Kẻ AH là đường cao từ đỉnh A của tam giác ABC.
=>AH là chiều cao của tam giác ABM và tam giác ACM.
Ta có :
\[{{S}_{AMB}}=\frac{1}{2}.BM.AH\]
\[{{S}_{AMC}}=\frac{1}{2}.CM.AH\]
mà BM = CM (vì AM là đường trung tuyến)
Vậy SAMB = SAMC (đpcm)
