Con lắc vướng đinh
A.Kiến thức căn bản:
Một con lắc đơn gồm 1 quả cầu nhỏ A bằng thép, khối lượng m treo vào đầu 1 sợi dây mềm, nhẹ, không giãn, chiều dài ℓ
. Phía dưới điểm treo O, trên phương thẳng đứng có 1 chiếc đinh được đóng chắc vào điểm O' cách O một đoạn OO' sao cho con lắc vấp vào đinh khi dao động. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng 1 góc α1=50
rồi thả ra. Bỏ qua mọi ma sát.
Gọi ℓ=OA=1m
là chiều dài dây treo
ℓ′=O′A=OA−OO′
là chiều dài phần dây tính từ đinh đến quả cầu.
Dao động của con lắc gồm hai giai đoạn:
+ Nửa dao động với chu kì T=2π√ℓg
+ Nửa dao động với chu kỳ T′=2π√ℓ′g
⇒
Chu kì con lắc T0=12(T+T′)hay T=π√g(√11+√I2)
*Tỉ số biên độ dao động 2 bên VTCB
- Góc lớn (α0>100)
: Vì hA=hB⇒ℓ1(1−cosα1)=ℓ2(1−cosα2)⇒ l1l2=1−cosα21−cosα1
- Góc nhỏ (α0≤100)
⇒cosα≈1−α22 : l1l2=(α2α1)2
*Tỉ số căng dây treo ở vị trí biên: Góc lớn: TATB=cosα1cosα2
; góc nhỏ: TATB=1+α22−α212
*Tỉ số lực căng dây treo trước và sau khi vướng chốt O' (ở VTCB)
- Góc lớn: TTTS=3−cosα13−cosα2
- Góc nhỏ: TTTS=1+α22−α21
*Gọi α0
là biên độ góc cực đại ứng với chiều dài dây là ℓ
β0
là biên độ góc cực đại ứng với chiều dài dây là ℓ′
Ta có: EB′=EB
⇔mgℓα202=mgℓ′β202⇔ℓα20=ℓ′β20⇔β0α0=√ℓℓ′
