Định lí Talet trong tam giác

1. Tỉ số của hai đoạn thẳng

a) Định nghĩa:

– Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.

– Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được kí hiệu là \[\frac{AB}{CD}\]

b) Chú ý: Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào các chọn đơn vị đo.

2. Đoạn thẳng tỉ lệ

Định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức

\[\frac{AB}{CD}=\frac{{A}'{B}'}{{C}'{D}'}\] hay \[\frac{AB}{{A}'{B}'}=\frac{CD}{{C}'{D}'}\]

3. Định lí Talet trong tam giác

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lai thì nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Đề bài

1. Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:

a) AB = 5cm và CD 15 cm;

b) EF = 48 cm và GH = 16 dm;

c) PQ = 1.2m và MN = 24 cm.

Lời giải chi tiết

a) Ta có AB=5cm và CD=15cm

\[\Leftrightarrow \frac{AB}{CD}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\]

b) EF=48cm,GH=16dm=160cm

\[\Leftrightarrow \frac{EF}{GH}=\frac{48}{160}=\frac{3}{10}\]

c) PQ=1,2m=120cm,MN=24cm

\[\Leftrightarrow \frac{PQ}{MN}=\frac{120}{24}=5\]

2. Cho biết \[\frac{AB}{CD}=\frac{3}{4}\] và CD=12cm. Tính độ dài AB

Lời giải chi tiết

Ta có:\[\frac{AB}{CD}=\frac{3}{4}\] mà CD=12cm nên

\[\frac{AB}{12}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{12,3}{4}=9\](cm)

Vậy độ dài AB=9cm.