Những trường hợp đồng dạng của tam giác

1. Trường hợp đồng dạng thứ nhất: Góc – Góc

Hai tam giác có hai cặp góc bằng nhau thì đồng dạng với nhau.

∆A’B’C’ ~ ∆ABC nếu: \[\widehat{{{A}'}}=\widehat{A};\widehat{{{B}'}}=\widehat{B}\]

2. Trường hợp đồng dạng thứ hai: Cạnh – Cạnh – Cạnh

Hai tam giác có ba cặp cạnh tỉ lệ với nhau thì đồng dạng với nhau.

∆A’B’C’ ~ ∆ABC nếu: \[\frac{{A}'{B}'}{AB}=\frac{{B}'{C}'}{BC}=\frac{{C}'{A}'}{CA}\]

3. Trường hợp đồng dạng thứ ba: Cạnh – Góc – Cạnh

Hai tam giác có hai cặp cạnh tỉ lệ với nhau và cặp góc xen giữa hai cặp cạnh này bằng nhau thì đồng dạng với nhau.

∆A’B’C’ ~ ∆ABC nếu:\[\frac{{A}'{B}'}{AB}=\frac{{B}'{C}'}{BC}\] và \[\widehat{{{B}'}}=\widehat{B}\]
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 8 trang 81: Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47

Hai tam giác vuông ΔDEF và ΔD’E’F’ có

\[\frac{DE}{DF}=\frac{{D}'{E}'}{{D}'{F}'}=\frac{1}{2}\]

⇒ ΔABD ∼ ΔACB (hai cạnh góc vuông)

Áp dụng định lí Py – ta – go :

A'C'² = B'C'² - A'B'² = 5² -2² = 21 ⇒ A'C' = √21

AC² = BC² - AB² = 10² - 4² = 84 ⇒ AC = √84 = 2√21

Hai tam giác vuông ΔABC và ΔA’B’C’ có

\[\frac{AB}{AC}=\frac{{A}'{B}'}{{A}'{C}'}=\frac{\sqrt{21}}{2}\]

⇒ ΔABC ∼ ΔA’B’C’ (hai cạnh góc vuông)

Bài viết gợi ý: