Tính chất đường phân giác trong tam giác
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy.
.png)
Chú ý:
Định lí vẫn đúng với đường phân giác của góc ngoài của tam giác
.png)
Bài tập:
Bài 15. Tính x trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.
.png)
a) AD là tia phân-giác của ∆ABC nên
\[\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}\Rightarrow DC=\frac{BD.AC}{AB}=\frac{3,5.7,2}{4,5}\Rightarrow x=5,6\]
b) PQ là đường phân-giác của ∆PMN nên
\[\frac{MQ}{MP}=\frac{NQ}{NP}\] hay \[\frac{MP}{6,2}=\frac{x}{8,7}\]
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức:
\[\Rightarrow \frac{x}{8,7}=\frac{MP}{6,2}=\frac{x+MQ}{8,7+6,2}=\frac{12,5}{14,9}\]
=> x≈ 7,3
