Câu 1. Cho tam giác ABC với G là trọng tâm. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC Khi đó, phép vị tự nào biến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A’B’C’ thành tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC?
A. Phép vị tự tâm G, tỉ số 2 B. Phép vị tự tâm G, tỉ số –2
C. Phép vị tự tâm G, tỉ số –3 D. Phép vị tự tâm G, tỉ số 3
Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: Ax + By + C = 0 và điểm I(a; b). Phép đối xứng tâm I biến đường thẳng d thành đường thẳng d’có phương trình:
A. Ax + By + C – 2(Aa + Bb + C) = 0 B. 2Ax + 2By + 2C – 3(Aa + Bb + C) = 0
C. Ax + 3By + 2C – 27 = 0 D. Ax + By + C –Aa – Bb – C = 0
Câu 3. Cho tam giác ABC với G là trọng tâm, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Hỏi qua phép biến hình nào thì điểm O biến thành điểm H?
A. Phép vị tự tâm G, tỉ số –2 B. Phép quay tâm O, góc quay 600
C. Phép tịnh tiến theo vectơ \[\frac{1}{3}\overrightarrow{CA}\] D. Phép vị tự tâm G, tỉ số \[\frac{1}{2}\]
Câu 4. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Có một phép tịnh tiến biến mỗi điểm trong mặt phẳng thành chính nó.
B. Có một phép quay biến mỗi điểm trong mặt phẳng thành chính nó.
C. Có một phép vị tự biến mỗi điểm trong mặt phẳng thành chính nó.
D. Có một phép đối xứng trục biến mỗi điểm trong mặt phẳng thành chính nó.
Câu 5. Thực hiện liên tiếp một phép tịnh tiến theo \[\overrightarrow{v}\] và một phép đối xứng trục d với \[\overrightarrow{v}\] vuông góc với d, ta được:
A. Phép quay B. Phép đối xứng trục C. Phép đối xứng tâm D. Phép tịnh tiến
Câu 6. Cho hình (H) gồm hai đường tròn (O) và (O’) có bán kính bằng nhau và cắt nhau tại hai điểm. Trong những nhận xét sau, nhận xét nào đúng?
A. (H) có hai trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng
B. (H) có một trục đối xứng
C. (H) có hai tâm đối xứng và một trục đối xứng.
D. (H) có một tâm đối xứng và hai trục đối xứng
Câu 7. Cho hai điểm O và O’ phân biệt. Biết rằng phép đối xứng tâm O biến điểm M thành M’. Phép biến hình biến M thành M1, phép đối xứng tâm O’ biến điểm M1 thành M’. Phép biến hình biến M thành M’ là phép gì?
A. Phép quay B. Phép vị tự C. Phép đối xứng tâm D. Phép tịnh tiến
Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến.
B. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng trụC.
C. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng tâm sẽ được một phép đối xứng tâm
D. Thực hiện liên tiếp hai phép quay sẽ được một phép quay.
Câu 9. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Phép dời hình là một phép đồng dạng B. Phép vị tự là một phép đồng dạng
C. Phép quay là một phép đồng dạng D. Phép đồng dạng là một phép dời hình
Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. phép tịnh tiến theo 
(1; 3) biến điểm M(–3; 1) thành điểm M/ có tọa độ là:
A. (–2; 4) B. (–4; –2) C. (2; –4) D. (4; 2)
Câu 11. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép đối xứng trục Oy, phép đối xứng trục Oy biến parabol (P): x = 4y2 thành parabol (P/) có phương trình là:
A. y = 4x2 B. y = – 4x2 C. x = – 4y2 D. x2 = y
Câu 12. Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?
A. Các hình HE, SHE, IS có một trục đối xứng
B. Các hình: CHAM, HOC, THI, GIOI không có trục đối xứng.
C. Các hình: SOS, COC, BIB có hai trục đối xứng
D. Có ít nhất một trong ba mệnh đề a, b, c sai.
Câu 13. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. phép tịnh tiến theo (–3; 1) biến parabol (P): y=–x2+1 thành parabol (P/) có phương trình là:
A. y=–x2 – 6x + 5 B. y=–x2 + 6x – 5 C. y=x2 + 6x + 6 D. y=–x2 – 6x – 7
Câu 14. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C) có phương trình
(x – 4)2 + (y + 1)2 = 4 phép đối xứng tâm I(1; –1) biến (C) thành (C/). Khi đó phương trình của (C/) là:
A. (x + 2)2 + (y + 1)2 = 4 B. (x – 2)2 + (y + 1)2 = 4
C. (x – 2)2 + (y – 1)2 = 4 D. (x + 2)2 + (y – 1)2 = 4
Câu 15. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C) có phương trình
x2+ y2 – 2x + 4y –11 = 0. Trong các đường tròn sau, đường tròn nào không bằng đường tròn (C)?
A. x2+ y2 + 2x – 15= 0 B. x2+ y2 – 8x= 0
C. x2+ y2 + 6x – 2y – 5= 0 D. (x – 2007)2 + (y + 2008)2 = 16
Câu 16. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 3 điểm I(4; –2), M(–3; 5), M/(1; 1). Phép vị tự V tâm I tỷ số k, biến điểm M thành M/. Khi đó giá trị của k là:
A. -7/3 B. 7/3
C. -3/7 D. 3/7 
Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (D có phương trình 2x + 3 y – 1 = 0 và điểm I(–1; 3), phép vị tự tâm I tỉ số k = –3 biến đường thẳng (d/). Khi đó phương trình đường thẳng (d/) là:
A. 2x + 3y + 26 = 0 B. 2x + 3y – 26 = 0 C. 2x + 3y + 27 = 0 D. 2x + 3y – 27 = 0
Câu 18. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường tròn lần lượt có phương trình: (C):
x2+ y2 – 2x + 6y – 6= 0 và (C/): x2+ y2 – x + y – 
= 0. Gọi (C) là ảnh của (C/) qua phép đồng dạng tỉ số k, khi đó giá trị của k là:
A. 1/2 
B. 2 C. 1/4 
D. 4
Câu 19. Hình nào sau đây không có tâm đối xứng:
A. Hình vuông B. Hình tròn C. Hình tam giác đều D. Hình thoi
Câu 20. Hai đường thẳng (D và (d/) song song nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng (D thành (d/)
A. Vô số B. 1 C. 2 D. 3
Câu 21. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(2; 5). Phép tịnh tiến theo vectơ (1; 2) biến điểm A thành điểm nào trong các điểm sao đây:
A. B(3; 1) B. C(1; 6) C. D(3; 7) D. E(4; 7)
Câu 22. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(4; 5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ (2; 1)?
A. B(3; 1) B. C(1; 6) C. D(4; 7) D. E(2; 4)
Câu 23. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng cho trước thành chính nó?
A. Không có B. chỉ có một C. có hai D. vô số.
Câu 24. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường tròn cho trước thành chính nó?
A. Không có B. chỉ có một C. có hai D. vô số.
Câu 25. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình vuông cho trước thành chính nó?
A. Không có B. chỉ có 1 C. có hai D. vô số
Câu 26. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm M(2; 3). Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox?
A. A(3; 2) B. B(2; –3) C. C(3; –2) D. D(–2; 3)
Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2; 3). Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng trục Oy?
A. A(3; 2) B. B(2; –3) C. C(3; –2) D. D(–2; 3)
Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2; 3). Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng x – y = 0?
A. A(3; 2) B. B(2; –3) C. C(3; –2) D. D(–2; 3)
Câu 29. Hình gồm hai đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng?
A. Không có B. 1 C. 2 D. vô số
Câu 30. Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng?
A. Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng
B. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là đường tròn
C. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải hình gồm 2 đường tròn đồng tâm.
D. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm 2 đường thẳng vuông góc.
Đáp án:
|
1.B |
2.A |
3.B |
4.D |
5.A |
6.C |
7.B |
8.B |
9.A |
10.B |
|
11.C |
12.B |
13.B |
14.B |
15.A |
16.C |
17.B |
18.B |
19.D |
20.B |
|
21.A |
22.A |
23.D |
24.B |
25.D |
26.C |
27.A |
28.B |
29.C |
30.B |
Chúc các bạn học tốt.
