Câu 1 : Hàm số y = sinx có đạo hàm là:
A. y/ = cosx B. y/ = – cosx C. y/ = – sinx D. \[{{y}^{/}}=\frac{1}{\cos x}\]
Câu 2 : Hàm số y = cosx có đạo hàm là:
A. y/ = sinx B. y/ = – sinx C. y/ = – cosx D. \[{{y}^{/}}=\frac{1}{\sin x}\]
Câu 3 : Hàm số y = tanx có đạo hàm là:
A. y/ = cotx B. y/ = \[\frac{1}{{{\cos }^{2}}x}\] C. y/ = \[\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}\] D. y/ = 1 – tan2x
Câu 4 : Hàm số y = cotx có đạo hàm là:
A. y/ = – tanx B. y/ = –\[\frac{1}{{{\cos }^{2}}x}\] C. y/ = –\[\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}\] D. y/ = 1 + cot2x
Câu 5 : Hàm số y = \[\frac{1}{2}\](1+ tanx)2 có đạo hàm là:
A. y/ = 1+ tanx B. y/ = (1+tanx)2 C. y/ = (1+tanx)(1+tanx)2 D. y/ = 1+tan2x
Câu 6 : Hàm số y = sin2x.cosx có đạo hàm là:
A. y/ = sinx(3cos2x – 1) B. y/ = sinx(3cos2x + 1) C. y/ = sinx(cos2x + 1) D. y/ = sinx(cos2x – 1)
Câu 7 : Hàm số y = \[\frac{\sin x}{x}\]có đạo hàm là:
A. \[{{y}^{/}}=\frac{x\cos x+\sin x}{{{x}^{2}}}\] B. \[{{y}^{/}}=\frac{x\cos x-\sin x}{{{x}^{2}}}\] C. \[{{y}^{/}}=\frac{x\sin x+\cos x}{{{x}^{2}}}\] D. \[{{y}^{/}}=\frac{x\sin x-\cos x}{{{x}^{2}}}\]
Câu 8 : Hàm số y = x2.cosx có đạo hàm là:
A. y/ = 2xcosx – x2sinx B. y/ = 2xcosx + x2sinx C. y/ = 2xsinx – x2cosx D. y/ = 2xsinx + x2cosx
Câu 9 : Hàm số y = tanx – cotx có đạo hàm là:
A. y/ = \[\frac{1}{{{\cos }^{2}}2x}\] B. y/ = \[\frac{4}{{{\sin }^{2}}2x}\] C. y/ = \[\frac{4}{{{\cos }^{2}}2x}\] D. ) y/ = \[\frac{1}{{{\sin }^{2}}2x}\]
Câu 10 : Hàm số y = \[2\sqrt{\sin x}-2\sqrt{\cos x}\]có đạo hàm là:
A. \[{{y}^{/}}=\frac{1}{\sqrt{\sin x}}-\frac{1}{\sqrt{\cos x}}\] B. \[{{y}^{/}}=\frac{1}{\sqrt{\sin x}}+\frac{1}{\sqrt{\cos x}}\]
C. \[{{y}^{/}}=\frac{\cos x}{\sqrt{\sin x}}-\frac{\sin x}{\sqrt{\cos x}}\] D. \[{{y}^{/}}=\frac{\cos x}{\sqrt{\sin x}}+\frac{\sin x}{\sqrt{\cos x}}\]
Câu 11: Hàm số y = f(x) = \[\frac{2}{\cos (\pi x)}\] có f/(3) bằng:
A. \[2\pi \] B. \[\frac{8\pi }{3}\] C. \[\frac{4\sqrt{3}}{3}\] D. 0
Câu 12 : Hàm số y = tan2\[\frac{x}{2}\] có đạo hàm là:
A. \[{{y}^{/}}=\frac{\sin \frac{x}{2}}{{{\cos }^{2}}\frac{x}{2}}\] B. \[{{y}^{/}}=\frac{2\sin \frac{x}{2}}{{{\cos }^{3}}\frac{x}{2}}\] C. \[{{y}^{/}}=\frac{\sin \frac{x}{2}}{2{{\cos }^{3}}\frac{x}{2}}\] D. y/ = tan3\[\frac{x}{2}\]
Câu 13 : Hàm số y = \[\sqrt{\cot 2x}\] có đạo hàm là:
A. \[{{y}^{/}}=\frac{1+{{\cot }^{2}}2x}{\sqrt{\cot 2x}}\] B. \[{{y}^{/}}=\frac{-(1+{{\cot }^{2}}2x)}{\sqrt{\cot 2x}}\] C. \[{{y}^{/}}=\frac{1+{{\tan }^{2}}2x}{\sqrt{\cot 2x}}\] D. \[{{y}^{/}}=\frac{-(1+{{\tan }^{2}}2x)}{\sqrt{\cot 2x}}\]
Câu 14 : Cho hàm số y = cos3x.sin2x. y/\[\left( \frac{\pi }{3} \right)\]bằng:
A. y/\[\left( \frac{\pi }{3} \right)\]= –1 B. y/\[\left( \frac{\pi }{3} \right)\]= 1 C. y/\[\left( \frac{\pi }{3} \right)\]= –\[\frac{1}{2}\] D. y/\[\left( \frac{\pi }{3} \right)\]= \[\frac{1}{2}\]
Câu 15 : Cho hàm số y =\[\frac{\cos 2x}{1-\sin x}\]. y/\[\left( \frac{\pi }{6} \right)\]bằng:
A. y/\[\left( \frac{\pi }{6} \right)\]= 1 B. y/\[\left( \frac{\pi }{6} \right)\]= –1 C. y/\[\left( \frac{\pi }{6} \right)\]=2 D. y/\[\left( \frac{\pi }{6} \right)\]=–2
Câu 16: Xét hàm số f(x) = \[\sqrt[3]{\cos 2x}\]. Chọn câu sai:
A. \[f\left( \frac{\pi }{2} \right)=-1\] B. \[{{f}^{/}}(x)=\frac{-2\sin 2x}{3\sqrt[3]{{{\cos }^{2}}2x}}\] C. \[{{f}^{/}}\left( \frac{\pi }{2} \right)=1\] D. 3.y2.y/ + 2sin2x = 0
Câu 17 : Cho hàm số y = f(x) = \[\sin \sqrt{x}+\cos \sqrt{x}\]. Giá trị \[{{f}^{/}}\left( \frac{{{\pi }^{2}}}{16} \right)\] bằng:
A. 0 B. \[\sqrt{2}\] C. \[\frac{2}{\pi }\] D. \[\frac{2\sqrt{2}}{\pi }\]
Câu 18: Cho hàm số \[y=f(x)=\sqrt{\tan x+\cot x}\]. Giá trị \[{{f}^{/}}\left( \frac{\pi }{4} \right)\] bằng:
A. \[\sqrt{2}\] B. \[\frac{\sqrt{2}}{2}\] C. 0 D. \[\frac{1}{2}\]
Câu 19: Cho hàm số \[y=f(x)=\frac{1}{\sqrt{\sin x}}\] Giá trị \[{{f}^{/}}\left( \frac{\pi }{2} \right)\] bằng:
A. 1 B. \[\frac{1}{2}\] C. 0 D. Không tồn tại.
Câu 20: Xét hàm số \[y=f(x)=2\sin \left( \frac{5\pi }{6}+x \right)\] Giá trị \[{{f}^{/}}\left( \frac{\pi }{6} \right)\] bằng:
A. –1 B. 0 C. 2 D. –2
Câu 21: Cho hàm số \[y=f(x)=\tan \left( x-\frac{2\pi }{3} \right)\] Giá trị \[{{f}^{/}}\left( 0 \right)\] bằng:
A. 4 B. \[\sqrt{3}\] C. –\[\sqrt{3}\] D. 3
Câu 22: Cho hàm số \[y=f(x)=2\sin \sqrt{x}\]. Đạo hàm của hàm số y là:
A. \[y{}^{/}=2\cos \sqrt{x}\] B. \[y{}^{/}=\frac{1}{\sqrt{x}}\cos \sqrt{x}\] C. \[y{}^{/}=2\sqrt{x}\cos \frac{1}{\sqrt{x}}\] D. \[{{y}^{/}}=\frac{1}{\sqrt{x}\cos \sqrt{x}}\]
Câu 23: Cho hàm số y = cos3x.sin2x. Tính \[{{y}^{/}}\left( \frac{\pi }{3} \right)\]bằng:
A. \[{{y}^{/}}\left( \frac{\pi }{3} \right)=-1\] B. \[{{y}^{/}}\left( \frac{\pi }{3} \right)=\frac{1}{2}\] C. \[{{y}^{/}}\left( \frac{\pi }{3} \right)=-\frac{1}{2}\] D. \[{{y}^{/}}\left( \frac{\pi }{3} \right)=1\]
Câu 24: Cho hàm số \[y=f(x)=\frac{\cos x}{1-\sin x}\] Tính \[{{y}^{/}}\left( \frac{\pi }{6} \right)\]bằng:
A. \[{{y}^{/}}\left( \frac{\pi }{6} \right)\]=1 B. \[{{y}^{/}}\left( \frac{\pi }{6} \right)\]=–1 C. \[{{y}^{/}}\left( \frac{\pi }{6} \right)\]=2 D. \[{{y}^{/}}\left( \frac{\pi }{6} \right)\]=–2
Câu 25. Cho hàm số y = sinx – 3cosx. Vi phân của hàm số là:
A. dy = (–cosx+ 3sinx)dx B. dy = (–cosx–3sinx)dx
C. dy = (cosx+ 3sinx)dx . D. dy = –(cosx+ 3sinx)dx
Câu 26. Cho hàm số y = sin2x. Vi phân của hàm số là:
A. dy = –sin2xdx B. dy = sin2xdx. C. dy = sinxdx D. dy = 2cosxdx
Câu 27. Hàm số y = xsinx + cosx có vi phân là:
A. dy = (xcosx – sinx)dx B. dy = (xcosx)dx.
C. dy = (cosx – sinx)dx D. dy = (xsinx)dx
Câu 28. Đạo hàm cấp 2 của hàm số y = tanx bằng:
A. \[{{y}^{//}}=-\frac{2\sin x}{{{\cos }^{3}}x}\] B. \[{{y}^{//}}=\frac{1}{{{\cos }^{2}}x}\] C. \[{{y}^{//}}=-\frac{1}{{{\cos }^{2}}x}\] D. \[{{y}^{//}}=\frac{2\sin x}{{{\cos }^{3}}x}\].
Câu 29. Cho hàm số y = sinx. Chọn câu sai:
A. \[{{y}^{/}}=\sin \left( x+\frac{\pi }{2} \right)\] B. \[{{y}^{//}}=\sin \left( x+\pi \right)\] C. \[{{y}^{///}}=\sin \left( x+\frac{3\pi }{2} \right)\] D. \[{{y}^{(4)}}=\sin \left( 2\pi -x \right)\].
Câu 30. Cho hàm số y = sin2x.cosx. Tính y(4)\[\left( \frac{\pi }{6} \right)\]có kết quả là:
A. \[\frac{1}{2}\left( {{3}^{4}}+\frac{1}{2} \right)\]. B. \[\frac{1}{2}\left( {{3}^{4}}-\frac{1}{2} \right)\] C. \[\frac{1}{2}\left( -{{3}^{4}}+\frac{1}{2} \right)\] D. \[-\frac{1}{2}\left( {{3}^{4}}+\frac{1}{2} \right)\]
Đáp án
|
1.A |
2.B |
3.B |
4.C |
5.C |
6.D |
7.B |
8.A |
9.B |
10.D |
|
11.D |
12.A |
13.B |
14.B |
15.C |
16.C |
17.A |
18.C |
19.C |
20.D |
|
21.A |
22.B |
23.D |
24.C |
25.C |
26.B |
27.B |
28.D |
29.D |
30.A |
Chúc các bạn học tốt.
