Câu 1. Cho dãy số \[\left( Un \right)\] với \[Un=a{{.3}^{n}}\] (a: hằng số).Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Dãy số có \[{{U}_{n+1}}=a{{.3}^{n+1}}\] B. Hiệu số \[{{U}_{n+1}}-{{U}_{n}}=3.a\].
C. Với a > 0 thì dãy số tăng D. Với a < 0 thì dãy số giảm
Câu 2. Cho dãy số có các số hạng đầu là:5; 10; 15; 20; 25; … Số hạng tổng quát của dãy số này là:
A. \[{{U}_{n}}=5(n-1)\] B. \[{{U}_{n}}=5n\]. C. \[{{U}_{n}}=5+n\] D. \[{{U}_{n}}=5.n+1\]
Câu 3. Cho dãy số có các số hạng đầu là: 8, 15,22, 29, 36, … .Số hạng tổng quát của dãy số này là:
A. \[{{U}_{n}}=7n+7\] B. \[{{U}_{n}}=7.n\]
C. \[{{U}_{n}}=7.n+1\] . D. \[{{U}_{n}}\]: Không viết được dưới dạng công thức
Câu 4. Cho dãy số có các số hạng đầu là: –2; 0; 2; 4; 6; … .Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng?
A. \[{{u}_{n}}=-2n\] B. \[{{u}_{n}}=\left( -2 \right)+n\] C. \[{{u}_{n}}=\left( -2 \right)(n+1)\] D. \[{{u}_{n}}=(-2)+2(n-1)\].
Câu 5. Cho một cấp số cộng có \[{{u}_{1}}=-3;{{u}_{6}}=27\]. Tìm d ?
A. d = 5 B. d = 7 C. d = 6. D. d = 8
Câu 6. Cho một cấp số cộng có \[{{u}_{1}}=\frac{1}{3};{{u}_{8}}=26.\] Tìm d?
A. \[d=\frac{11}{3}\]. B.\[d=\frac{3}{11}\] C. \[d=\frac{10}{3}\] D. \[d=\frac{3}{10}\]
Câu 7. Cho \[\div \left( {{u}_{n}} \right)\] có: \[{{u}_{1}}=-0,1;d=1\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 0,6 B. Cấp số cộng này không có hai số 0,5và 0,6.
C. Số hạng thứ 6 của cấp số cộng này là: 0,5 D. Số hạng thứ 4 của cấp số cộng này là: 3,9
Câu 8. Cho \[\div \left( {{u}_{n}} \right)\] có: \[{{u}_{1}}=0,3;{{u}_{8}}=8\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Số hạng thứ 2 của cấp số cộng này là: 1,4 B. Số hạng thứ 3 của cấp số cộng này là: 2,5
C. Số hạng thứ 4 của cấp số cộng này là: 3,6 D. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 7,7.
Câu 9. Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được \[\div \] có 5 số hạng.
A. 7, 12, 17. B. 6, 10 ,14 C. 8, 13 , 18 D. 6, 12, 18
Câu 10. Cho dãy số \[\left( {{u}_{n}} \right)\] với : \[{{u}_{n}}=7-2n\]. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. 3 số hạng đầu của dãy: \[{{u}_{1}}=5;{{u}_{2}}=3;{{u}_{3}}=1\] B. Số hạng thứ n + 1:\[{{u}_{n+1}}=8-2n\].
C. Là cấp số cộng có d = – 2 D. Số hạng thứ 4: \[{{u}_{4}}=-1\]
Câu 11. Cho dãy số \[\left( {{u}_{n}} \right)\] với : \[{{u}_{n}}=2n+5\]. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Là cấp số cộng có d = – 2 B. Là cấp số cộng có d = 2
C. Số hạng thứ n + 1:\[{{u}_{n+1}}=2n+7\]. D. Tổng của 4 số hạng đầu tiên là: \[{{S}_{4}}=40\]
Câu 12. Cho dãy số ¸ có d = –2; S8 = 72. Tính u1 ?
A. u1 = 16. B. u1 = –16 C. \[{{u}_{1}}=\frac{1}{16}\] D. \[{{u}_{1}}=-\frac{1}{16}\]
Câu 13. Cho dãy số ¸ có u1 = –1, d = 2, Sn = 483. Tính số các số hạng của cấp số cộng?
A. n = 20 B. n = 21 C. n = 22 D. n = 23.
Câu 14. Cho dãy số ¸ có \[{{u}_{1}}=\sqrt{2};\text{ d}=\sqrt{\text{2}};\text{ S}=\text{8}\sqrt{\text{2}}\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. S là tổng của 5 số hạng đầu của cấp số cộng B. S là tổng của 6 số hạng đầu của cấp số cộng
C. S là tổng của 7 số hạng đầu của cấp số cộng D. Kết quả khác.
Câu 15. Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu u1, công sai d?
A. un = un + d B. un = u1 + (n+1)d C. un = u1 – (n–1)d D. un = u1 + (n–1)d.
Câu 16. Xác định x để 3 số : 1–x; x2; 1+x lập thành một cấp số cộng?
A. Không có giá trị nào của x B. x = ±2 C. x = ±1. D. x = 0
Câu 17. Xác định a để 3 số : 1+3a; a2+5 ; 1–a lập thành một cấp số cộng?
A. Không có giá trị nào của a. B. a = 0 C. a = ±1 D. \[x=\pm \sqrt{2}\]
Câu 18. Cho a, b, c lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. a2 + c2 = 2ab + 2bc + 2ac B. a2 – c2 = 2ab + 2bc – 2ac
C. a2 + c2 = 2ab + 2bc – 2ac. D. a2 – c2 = 2ab – 2bc + 2ac
Câu 19. Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng 250. Tìm 2 góc còn lại?
A. 650 ; 900 B. 750 ; 800 C. 600 ; 950. D. 600 ; 900
Câu 20. Cho dãy số: –1; –1; –1; –1; –1; … Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Dãy số này không phải là cấp số nhân B. Là cấp số nhân có u1 = –1, q = 1.
C. Số hạng tổng quát un = (–1)n. D. Là dãy số giảm
Câu 21. Cho cấp số nhân (un) với u1=\[\frac{-1}{2}\], u7 = –32. Tìm q ?
A. \[q=\pm \frac{1}{2}\] B. \[q=\pm 2\]. C. \[q=\pm 4\] D. \[q=\pm 1\]
Câu 22. Cho cấp số nhân (un) với u1= 3, q = –2. Số 192 là số hạng thứ mấy của (un) ?
A. Số hạng thứ 5 B. Số hạng thứ 6
C. Số hạng thứ 7. D. Không là số hạng của cấp số đã cho
Câu 23. Cho dãy số: –1; x; 0,64. Chọn x để dãy số đã cho lập thành cấp số nhân?
A. Không có giá trị nào của x. B. x = –0,008 C. x = 0,008 D. x = 0,004
Câu 24. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây. Cấp số nhân với
A. \[{{u}_{n}}={{(\frac{-1}{4})}^{n}}\] là cấp số tăng B. \[{{u}_{n}}={{(\frac{1}{4})}^{n}}\] là cấp số tăng
C. un = 4n là cấp số tăng. D. un = (– 4)n là cấp số tăng
Câu 25. Xác định x để 3 số 2x – 1, x, 2x + 1 lập thành một cấp số nhân:
A. \[x=\pm \frac{1}{3}\] B. \[x=\pm \sqrt{3}\] C. \[x=\pm \frac{1}{\sqrt{3}}\]. D. Không có giá trị nào của x
Câu 26. Xác định x để 3 số x – 2, x + 1, 3 – x lập thành một cấp số nhân:
A. Không có giá trị nào của x. B. x = ±1 C. x = 2 D. x = –3
Câu 27. Cho dãy số (un) : 1; x; x2; x3; …Chọn mệnh đề đúng:
A. (un) là cấp số nhân có un = xn B. (un) là cấp số nhân có u1 = 1, q = x.
C. (un) không phải là cấp số nhân D. (un) là một dãy số tăng
Câu 28. Chọn cấp số nhân trong các dãy số sau:
A. 1; 0,2; 0,04; 0,0008; … B. 2; 22; 222; 2222; …
C. x; 2x; 3x; 4x; … D. 1; –x2; x4; –x6; ….
Câu 29. Cho cấp số nhân có u1 = –3, q = \[\frac{2}{3}\]. Tính u5?
A. \[{{u}_{5}}=\frac{-27}{16}\] B. \[{{u}_{5}}=\frac{-16}{27}\]. C. \[{{u}_{5}}=\frac{16}{27}\] D. \[{{u}_{5}}=\frac{27}{16}\]
Câu 30. Cho cấp số nhân có u1 = –3, q = \[\frac{2}{3}\]. Số \[\frac{-96}{243}\] là số hạng thứ mấy của cấp số này?
A. Thứ 5 B. Thứ 6. C. Thứ 7 D. Không phải là số hạng của cấp số
Đáp án
|
1.B |
2.B |
3.C |
4.D |
5.C |
6.A |
7.A |
8.C |
9.A |
10.A |
|
11.C |
12.A |
13.D |
14.D |
15.D |
16.C |
17.A |
18.C |
19.C |
20.C |
|
21.B |
22.C |
23.A |
24.C |
25.C |
26.A |
27.A |
28.D |
29.B |
30.B |
Chúc các bạn học tốt.
