Dạng toán cộng số hữu tỉ
Ví dụ 1: Tính
a) \[\frac{-1}{21}+\frac{-1}{28}\];
b) \[\frac{-8}{18}-\frac{15}{27}\];
c) \[\frac{-5}{12}+0,75\];
d) \[3,5-(-\frac{2}{7})\];
Lời giải:
a) \[\frac{-1}{21}+\frac{-1}{28}=\frac{-4}{84}+\frac{-3}{84}=\frac{-1}{12}\]
b) \[\frac{-8}{18}-\frac{15}{27}=\frac{-8}{18}+(-\frac{15}{27})=\frac{-4}{9}+\frac{-5}{9}=-1\]
c) \[\frac{-5}{12}+0,75=\frac{-5}{12}+\frac{3}{4}=\frac{-5+9}{12}=\frac{1}{3}\]
d) \[3,5-(-\frac{2}{7})=3,5+\frac{2}{7}=\frac{35}{10}+\frac{2}{7}=\frac{7}{2}+\frac{2}{7}=\frac{49+4}{14}=\frac{53}{14}\]
Ví dụ 2: Tính
a) \[\frac{3}{7}+\left( \frac{-5}{2} \right)+\left( \frac{-3}{5} \right)\]
b) \[\left( \frac{-4}{3} \right)+\left( \frac{-2}{5} \right)+\left( \frac{-3}{2} \right)\]
c) \[\frac{4}{5}-\left( \frac{-2}{7} \right)-\frac{7}{10}\]
d) \[\frac{2}{3}-\left[ \left( \frac{-7}{4} \right)-\left( \frac{1}{2}+\frac{3}{8} \right) \right]\]
Giải:
a) \[\frac{3}{7}+\left( \frac{-5}{2} \right)+\left( \frac{-3}{5} \right)=\frac{30}{70}+\left( \frac{-175}{70} \right)+\left( \frac{-42}{70} \right)=\frac{-187}{70}\]
b) \[\left( \frac{-4}{3} \right)+\left( \frac{-2}{5} \right)+\left( \frac{-3}{2} \right)=\frac{-97}{30}\]
c) \[\frac{4}{5}-\left( \frac{-2}{7} \right)-\frac{7}{10}=\frac{27}{70}\]
d) \[\frac{2}{3}-\left[ \left( \frac{-7}{4} \right)-\left( \frac{1}{2}+\frac{3}{8} \right) \right]=3\frac{7}{24}\]
Dạng toán trừ số hữu tỉ
Ví dụ 1: Tìm x
a) \[x+\frac{1}{3}=\frac{3}{4}\]
b) \[x-\frac{2}{5}=\frac{5}{7}\]
c) \[-x-\frac{2}{3}=-\frac{6}{7}\]
d) \[\frac{4}{7}-x=\frac{1}{3}\]
Giải:
a) \[x+\frac{1}{3}=\frac{3}{4}\Rightarrow x=\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=\frac{9}{12}-\frac{4}{12}=\frac{5}{12}\]
b) \[x-\frac{2}{5}=\frac{5}{7}\Rightarrow x=\frac{5}{7}+\frac{2}{5}=\frac{39}{35}\]
c) \[-x-\frac{2}{3}=-\frac{6}{7}\Rightarrow x=\frac{6}{7}-\frac{2}{3}=\frac{4}{21}\]
d) \[\frac{4}{7}-x=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{4}{7}-\frac{1}{3}=\frac{5}{21}\]
Ví dụ 2:
\[A=(6-\frac{2}{3}+\frac{1}{2})-(5+\frac{5}{3}-\frac{3}{2})-(3-\frac{7}{3}+\frac{5}{2})\]
Hãy tính giá trị của A theo hai cách
Cách 1: Trước hết tính giá trị của từng biểu thức trong ngoặc
Cách 2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp
Giải:
Cách 1: Tính giá trị từng biểu thức trong ngoặc
\[A=(\frac{36-4+3}{6})-\left( \frac{30+10-9}{6} \right)-\left( \frac{18-14+15}{6} \right)=\frac{-5}{2}\]
Cách 2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp
\[A=6-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-5-\frac{5}{3}+\frac{3}{2}-3+\frac{7}{3}-\frac{5}{2}=\frac{-5}{2}\]
