Tổng hợp bài tập chương động học chất điểm

                 TỔNG HỢP BÀI TẬP CHƯƠNG ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM

                                                                  Hướng dẫn

Ta có:

+Vật rơi không vận tốc đầu $\to {{v}_{0}}$ = 0.

Gốc tọa độ tại O ở phía dưới A một đoạn 196 m, chiều dương hướng xuống.

+Tọa độ ban đầu của vật: ${{y}_{0}}$ = -196m

$\Rightarrow $ Phương trình chuyển động của vật:

$y=-196+\frac{1}{2}.9,8{{t}^{2}}=4,9{{t}^{2}}-196$ (m)

Chọn đáp án C.

                                                             Hướng dẫn

Ta có:

+Gia tốc hướng tâm: ${{a}_{ht}}=\frac{{{v}^{2}}}{r}={{\omega }^{2}}r$ (1)

+Mặt khác, chu kì của chuyển động tròn: $T=\frac{2\pi }{\omega }$ (2)

Từ (1) và(2), ta suy ra: ${{a}_{ht}}={{\left( \frac{2\pi }{T} \right)}^{2}}r\to T=2\pi \sqrt{\frac{r}{{{a}_{ht}}}}=2\pi \sqrt{\frac{1}{0,04}}=10\pi $s

Chọn đáp án D.

                                                             Hướng dẫn

Ta có:

+Vận tốc của thuyền (1) so với dòng nước (2) là: v$_{12}$ = 15 km/h

+Vận tốc của dòng nước (2) so với bờ (3) là: v$_{23}$

+Vận tốc của thuyền (1) so với bờ (2) là: v$_{13}$

-Khi thuyền xuôi dòng: ${{v}_{13}}={{v}_{12}}+{{v}_{23}}$

-Khi thuyền đi ngược dòng: $v_{13}^{'}={{v}_{12}}-{{v}_{23}}$

Gọi ${{t}_{1}},{{t}_{2}}$ lần lượt là thời gian đi và về của thuyền, ta có:

${{t}_{1}}=\frac{AB}{{{v}_{13}}}=\frac{AB}{{{v}_{12}}+{{v}_{23}}}$

${{t}_{2}}=\frac{AB}{v_{13}^{'}}=\frac{AB}{{{v}_{12}}-{{v}_{23}}}$

Theo đề bài, ta có: ${{t}_{1}}+{{t}_{2}}=9\to \frac{AB}{{{v}_{12}}+{{v}_{23}}}+\frac{AB}{{{v}_{12}}-{{v}_{23}}}=9$

$\Leftrightarrow 60(15-{{v}_{23}})+60(15+{{v}_{23}})=9({{15}^{2}}-v_{23}^{2})$

$\Rightarrow {{v}_{23}}$ = 5 km/h

Chọn đáp án A.

                                                              Hướng dẫn

Tọa độ điểm A là: ${{x}_{A}}=\overline{OA}$ = -10m

Tọa độ điểm B là: ${{x}_{B}}$ = 40m

Độ dời khi đến O là: ${{s}_{1}}={{x}_{0}}-{{x}_{A}}=0-(-10)$ = 10m

Chọn đáp án B.

                                                                 Hướng dẫn

Ta có: Vận tốc trung bình: ${{v}_{tb}}=\frac{\Delta x}{\Delta t}$

Trong 3s cuối, ô tô có:

+Độ dời: $\Delta x$ = 57,5 – 9,2 = 48,3m

+Khoảng thời gian: $\Delta t$ = 3s

$\Rightarrow {{v}_{tb}}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{48,3}{3}$ = 16,1 m/s

Chọn đáp án A.

                                                                Hướng dẫn

+Quãng đường chạy trong 4 phút đầu là: s$_{1}$ = 5.(4.60) = 1200m

+Quãng đường chạy trong 3 phút sau là: s$_{2}$ = 4.(3.60) = 720 m

+Quãng đường người đó chạy được là: s = ${{s}_{1}}+{{s}_{2}}$ = 1920 m = 1,92 km

Chọn đáp án C.

                                                                Hướng dẫn

Vì thuyền chuyển động xuôi dòng nên:

$v={{v}_{t}}+{{n}_{nc}}$

${{s}_{1}}={{s}_{2}}=\frac{AB}{2}$ = 7 km

+Nửa chặng đường đầu thuyền tắt máy nên vận tốc của thuyền khi này bằng vận tốc của dòng:

${{v}_{1}}={{v}_{nc}}=2km/h\Rightarrow {{t}_{1}}=\frac{{{s}_{1}}}{{{v}_{1}}}=\frac{7}{2}$ = 3,5 h

+Nửa chặng đường sau thuyền chạy bình thường nên vận tốc của thuyền khi này bằng vận tốc của thuyền + vận tốc của dòng:

${{v}_{12}}$ = 12 + 2 = 14 km/h $\Rightarrow {{t}_{2}}=\frac{{{s}_{2}}}{{{v}_{2}}}=\frac{7}{14}$ = 0,5h

Tổng thời gian thuyền đi là: t = ${{t}_{1}}+{{t}_{2}}$ = 4h

Chọn đáp án A.

                                                         Hướng dẫn

Khi xuôi dòng: ${{v}_{13}}={{v}_{12}}+{{v}_{23}}=7m/s\Rightarrow {{t}_{1}}=\frac{S}{{{t}_{13}}}$ = 3000s

Khi ngược dòng: $v_{13}^{'}={{v}_{12}}-{{v}_{23}}=4m/s\Rightarrow {{t}_{2}}=\frac{S}{t_{13}^{'}}$ = 5250s

$\Rightarrow t={{t}_{1}}+{{t}_{2}}$ = 8250s.

Chọn đáp án C.

                                                            Hướng dẫn

Các phương trình chuyển động là:

+PT chuyển động rơi tự do: ${{s}_{1}}=\frac{1}{2}g{{t}^{2}}=5{{t}^{2}}$ (1)

+PT chuyển động khi vật bị ném: ${{s}_{2}}={{v}_{0}}t'+\frac{1}{2}g{{t}^{'2}}={{v}_{0}}t+5{{t}^{'2}}$ (2)

Ta có, thời gian vật rơi tự do chạm đất: ${{s}_{1}}=5{{t}^{2}}=20\Rightarrow $ t = 2s

Theo đề: t – t’ = 1 $\Rightarrow $ t’ = 1s

Thay vào (2) ta được: 20 = 5 + v$_{0}\Rightarrow {{v}_{0}}$ = 15 m/s

Chọn đáp án A.

                                                              Hướng dẫn

+Quãng đường chạy trong 4 phút đầu là: s$_{1}$ = 5.(4.60) = 1200m

+Quãng đương chạy trong 3 phút sau là: s$_{2}$ = 4.(3.60) = 720m

+Quãng đường người đó chạy được là:

$s={{s}_{1}}+{{s}_{2}}=1200+720=1920m$

Vì chuyển động chỉ theo một chiều nên trong cả thời gian chạy vận tốc trung bình bằng tốc độ trung bình và:

${{v}_{tb}}=\frac{S}{t}=\frac{1920}{7.60}$ = 4,57 m/s

Chọn đáp án C.

                                                                Hướng dẫn

Một vật chuyển động dọc theo chiều dương trục Ox với vận tốc không đổi, thì tọa độ và vận tốc của vật luôn có giá trị dương.

Còn quãng đường còn phụ thuộc xem vật xuất phát từ đâu.

Chọn đáp án C.

                                                              Hướng dẫn

Thời gian chuyển động trên đoạn đường 80 km là:

T = 0,5 + 1 = 1,5h

Tốc độ trung bình : ${{v}_{tb}}=\frac{80}{1,5}\approx $ 53,3 km/h

Chọn đáp án A.

                                                         Hướng dẫn

Ta để ý rằng sau 1s vật đã đổi chiều chuyển động.

Chọn gốc thời gian là vị trí vật bắt đầu chuyển động.

+Quãng đường vật đi được trong giây thứ nhất là: ${{s}_{1}}={{x}_{1}}-{{x}_{0}}$ = 1m

+Quãng đường vật đi được tử giây thứ 1 đến giây thứ 4 là:

${{s}_{2}}=\left| {{x}_{4}}-{{x}_{1}} \right|=\left| -8-1 \right|$ = 9m

Quãng đường vật đi được sau 4s: $s={{s}_{1}}+{{s}_{2}}$ = 1 + 9 = 10m

Tốc độ trung bình: ${{v}_{tb}}=\frac{s}{t}=\frac{10}{1+3}$ = 2,5 m/s

Chọn đáp án D.

                                                             Hướng dẫn

+Vận tốc của vật sau giây thứ nhất là: v$_{01}$ = at = a.1 = a

Quãng đường mà vật đi được trong giây thứ hai:

${{s}_{2}}={{v}_{01}}t+\frac{1}{2}a{{t}^{2}}=a+\frac{a}{2}=1,5a=1,5\Rightarrow a=1m/{{s}^{2}}$

+Vận tốc của vật sau giây thứ 99: ${{v}_{099}}=$ a.99 = 99 m/s

Quãng đường vật đi được trong giây thứ 100:

${{s}_{100}}={{v}_{099}}t+\frac{1}{2}a{{t}^{2}}=99.1+\frac{1}{2}1.1$ = 99,5 m

Chọn đáp án C.

 

 

Bài viết gợi ý: