Tổng hợp lí thuyết dao động điều hòa phần 4

Câu 1: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai đao động có phương trình ly độ lần lượt là \[{{x}_{1}}={{A}_{1}}\cos (\omega t+{{\varphi }_{1}})\]và \[{{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos (\omega t+{{\varphi }_{2}})\]. Biết \[{{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}}=k2\pi (k\in Z)\]. Biên độ dao động tổng hợp A được tính bằng biểu thức

A.\[A={{A}_{1}}+{{A}_{2}}\] B.\[A=\left| {{A}_{1}}-{{A}_{2}} \right|\] C.\[A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}\] D.\[A=\frac{{{A}_{1}}+{{A}_{2}}}{2}\]

Hướng dẫn

Hai dao động cùng pha nhau

\[\Rightarrow \]Biên độ dao động tổng hợp A được tính bằng biểu thức: \[A={{A}_{1}}+{{A}_{2}}\]

Chọn đáp án A

Câu 2: Khi tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số bằng phương pháp giản đồ Frexnen, khi các vectơ biểu diễn hai dao động hợp thành quay với vận tốc góc ω thì đại lượng thay đổi là:

A. Biên độ 2 dao động hợp thành phần

B. biên độ dao động tổng hợp.

C. độ lệch pha của hai dao động

D. pha của hai dao động.

Hướng dẫn

Khi vectơbiểu diễn hai dao động hợp thành quay với vận tốc góc ω thì đại lượng thay đổi là pha của hai dao động.

Chọn đáp án D

Câu 3: Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số, có độ lệch pha Δφ. Biên độcủa hai dao động lần lượt là \[{{A}_{1}}\] và \[{{A}_{2}}\]Biên độcủa dao động tổng hợp A có giá trị thỏa mãn :

A.lớn hơn \[{{A}_{1}}+{{A}_{2}}\]

B.Nhỏ hơn \[{{A}_{1}}-{{A}_{2}}\]

C.Luôn bằng \[\frac{{{A}_{1}}+{{A}_{2}}}{2}\]

D.\[\left| {{A}_{1}}-{{A}_{2}} \right|\le A\le {{A}_{1}}+{{A}_{2}}\]

Hướng dẫn

Dao động tổng hợp có biên độ cực đại khi \[{{A}_{\max }}={{A}_{1}}+{{A}_{2}}\]

Dao động tổng hợp có biên độ cực tiểu khi \[{{A}_{\min }}=\left| {{A}_{1}}-{{A}_{2}} \right|\]

Giá trị A nằm trong đoạn \[{{A}_{\min }}\le A\le {{A}_{\max }}\]\[\Leftrightarrow \left| {{A}_{1}}-{{A}_{2}} \right|\le A\le {{A}_{1}}+{{A}_{2}}\]

Chọn đáp án D

Câu 4: Xét hai dao động cùng phương, cùng tần số. Biên độ dao động tổng hợp không phụ thuộc vào yếu tố nào?

A. Biên độ dao động thứ nhất

B. Biên độ dao động thứ hai.

C. Tần số dao động

D. Độ lệch pha hai dao động.

Hướng dẫn

Biên độ dao động tổng hợp \[A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \left( {{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}} \right)}\]

\[\Rightarrow \] Không phụ thuộc vào tần số dao động.

Chọn đáp án C

Câu 5: Nhận xét nào sau đây về biên độ dao động tổng hợp là sai? Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số

A. có biên độ phụ thuộc vào biên độ của dao động hợp thành thứnhất.

B. có biên độ phụ thuộc vào biên độ của dao động hợp thành thứhai.

C. có biên độ phụ thuộc vào tần số chung của hai dao động hợp thành phần.

D. có biên độ phụ thuộc vào độ lệch pha giữa hai dao động hợp thành phần.

Hướng dẫn

Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ không phụ thuộc vào tần số chung của hai dao động thành phần.

Chọn đáp án C

Câu 6: Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, cùng tần số, ngược pha có biên độ là \[{{A}_{1}}\] và \[{{A}_{2}}\] với \[{{A}_{1}}=2{{A}_{2}}\]thì dao động tổng hợp có biên độ A là

A.\[{{A}_{2}}\] B.\[4{{A}_{2}}\] C.\[2{{A}_{1}}\] D.\[{{A}_{1}}\]

Hướng dẫn

Hai dao động ngược pha nhau \[\Rightarrow A=\left| {{A}_{1}}-{{A}_{2}} \right|={{A}_{2}}\]

Chọn đáp án A

Câu 7: Đồ thi biễu diễn hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ A nhưhình vẽ. Hai dao động này luôn

A. có li độ đối nhau.

B. cùng qua vị trí cân bằng theo cùng một hướng.

C. có độ lệch pha là 2π .

D. có biên độ dao động tổng hợp là 2A.

Hướng dẫn

Dựa vào đồ thị \[\Rightarrow \] Hai dao động ngược pha nhau \[\Rightarrow \] Hai dao động này luôn có li độ đối nhau.

Chọn đáp án A

Câu 8: Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là

A. biên độ và gia tốc

B. li độ và tốc độ.

C. biên độ và cơ năng

D. biên độvà tốc độ.

Hướng dẫn

Cơ năng của hệ mất dần, dẫn đến biên độ cũng giảm dần theo thời gian

Chọn đáp án C

Câu 9: Giảm xóc của ôtô là áp dụng của

A. dao động tắt dần B. dao động tự do.

C. dao động duy trì D. dao động cưỡng bức.

Hướng dẫn

Giảm xóc của ô tô là ứng dụng dao động tắt dần, ta cần tăng ma sát để tắt dần nhanh

Chọn đáp án A

Câu 10: Một con lắc lò xo gồm một vật nặng m = 100g và lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Tác dụng lực cưỡng bức biến thiên điều hoà với biên độ \[{{F}_{o}}\] và tần số f = 6 Hz vào vật thì biên độ dao động của vật là \[{{A}_{1}}\].Giữ nguyên biên độ \[{{F}_{o}}\]và tăng tần số của ngoại lực lên 7 Hz thì biên độ dao động của vật là \[{{A}_{2}}\] . Kết luận nào sau đây là đúng?

A.\[{{A}_{1}}={{A}_{2}}\] B.\[{{A}_{1}}=2{{A}_{2}}\] \[{{A}_{1}}>{{A}_{2}}\] D.\[{{A}_{1}}=3{{A}_{2}}\]

Hướng dẫn

Tần số dao động riêng của lò xo: \[{{f}_{o}}=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{m}}=5Hz\]

Cộng hưởng xảy ra làm biên độ cưỡng bức đạt giá trị lớn nhất khi \[f={{f}_{o}}=5Hz\]

Tăng dần tần số từ 0 Hz đến 5 Hz thì biên độ cưỡng bức tăng dần đến cực đại. Tiếp tục tăng tần số f > 5 Hz thì A cưỡng bức giảm dần. Nên với f = 6 Hz có \[{{A}_{1}}>{{A}_{2}}\] ( với f = 7 Hz)

Chọn đáp án C

Câu 11: Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực \[F={{F}_{o}}\cos \pi ft\]với ( \[{{F}_{o}}\] và f không đổi, t tính bằng s). Tần số dao động cưỡng bức của vật là

A. f B. πf C. 2πf D. 0,5f.

Hướng dẫn

Tần số dao động cưỡng bức luôn bằng tần số của ngoại lực \[=\frac{\omega }{2\pi }=\frac{\pi f}{2\pi }=\frac{f}{2}Hz\]

Chọn đáp án D

Câu 12: Chọn câu trảlời sai.

A. Hiện tượng đặc biệt xảy ra trong dao động cưỡng bức là hiện tượng cộng hưởng.

B. Điều kiện cộng hưởng là hệ phải dđộng cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn có tần số f bằng tần số riêng của hệ \[{{f}_{o}}\]

C. Biên độ cộng hưởng dao động không phụ thuộc vào lực ma sát của môi trường, chỉ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức.

D. Khi cộng hưởng dao động, biên độ của dao động cưỡng bức tăng đột ngột và đạt giá trị cực đại.

Hướng dẫn

Biên độ cộng hưởng phụ thuộc vào lực ma sát của môi trường. Lực ma sát càng lớn ta có cộng hưởng tù, lực ma sát nhỏ ta có cộng hưởng nhọn.

Chọn đáp án C

Câu 13: Trong những dao động tắt dần sau đây, trường hợp nào sự tắt dần nhanh là có lợi?

A. Quả lắc đồng hồ

B. Khung xe ô tô sau khi qua chỗ đường dằn.

C. Con lắc lò xo trong phòng thí nghiêm

D. Sự rung của cái cầu khi xe ô tô chạy qua.

Hướng dẫn

Khung xe oto khi qua chỗ đường dằn càng tắt nhanh thì càng đỡ bị xóc.