1. Đường tròn là hình có một tâm đối xứng là tâm đường tròn đó.
2. Đường tròn có vô số trục đối xứng là mỗi đường kính của nó.
3. Đường kính vuông góc dây cung thì đi qua trung điểm và ngược lại.
4. Hai dây cung bằng nhau khi và chỉ khi chúng cách đều tâm.
5. Dây cung nào gần tâm hơn thì dài hơn và ngược lại.
6. Vận dụng các tính chất trên ta có thể tính độ dài các đoạn và c/m các tính chất cũng như so sánh các đoạn thẳng dựa vào đường tròn.
Bài tập:
1. Cho \[\left( O \right)\] và một dây cung \[CD.\] Từ \[O\] kẻ tia vuông góc \[CD\] tại v cắt \[\left( O \right)\] tại \[H.\] Tính bán kính \[R\] của \[\left( O \right)\] biết: \[CD=16cm\] và \[MH=4cm.\]
2. Cho \[\left( O;2cm \right),MN\] là một dây cung của đường tròn có độ dài bằng 2cm. Khi đó khoảng cách từ \[O\] đến \[MN\] là bao nhiêu?
3. Cho \[\left( O;12cm \right)\] có đường kính \[CD.\] Vẽ dây \[MN\] qua trung điểm I của \[OC\]sao cho góc \[\widehat{NID}\text{ =}{{30}^{0}}.\] Tính \[MN\].
4. Cho đường tròn \[\left( O \right)\] và cung \[BC\]có số đo là 600. Từ \[B\] kẻ dây \[BD\] vuông góc đường kính \[AC\] và từ \[D\] kẽ dây \[DF//AC.\] Tính số đo cung \[DC;\text{ }AB;\text{ }FD.\]
5. Một dây cung \[AB\] chia đường tròn \[\left( O \right)\] thành hai cung thỏa số đo cung \[\overset\frown{AmB}\] bằng hai lần số đo cung \[\overset\frown{AnB}.\]
a. Tính số đo hai cung trên.
b. Tính các góc của ΔAOB.
c. Tính khoảng cách từ \[O\] đến \[AB.\]
6. Cho nửa đường tròn \[\left( O \right)\] đường kính \[AB,\] trên \[AB\] lấy hai điểm \[M\] và \[N\] đối xứng nhau qua \[O.\] Từ \[M\] và \[N\] lần lượt kẻ hai đường thẳng song song cắt \[\left( O \right)\] tại \[H\] và \[K.\]Chứng minh tứ giác \[MNKH\] là hình thang vuông.
