1. Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng là độ dài đường vuông góc từ điểm đó đến đường thẳng.
2. Cho đường tròn \[\left( O;R \right)\] và đường thẳng \[d\] khi đó có các trường hợp sau:
2.1. Nếu \[d\left( O;d \right)=OH>R\] thì đường thẳng và đường tròn không có điểm chung. Ta nói đường thẳng và đường tròn ngoài nhau hoặc không cắt nhau.
2.2. Nếu \[d\left( O;d \right)=OH=R\] khi đó đường thẳng và đường tròn có một điểm chung duy nhất chính là \[H.\] Khi đó ta nói đườngthẳng tiếp xúc đường tròn (đường thẳng này gọi là tiếp tuyến của \[\left( O \right)\]).
2.3. Nếu \[d\left( O;d \right)=OH
3. Vậy muốn xác định vị trí của đường thẳng d và đường tròn ta cần tìm bán kính \[R\] và khoảng cách \[d\left( O;\text{ }d \right)\] rồi so sánh và kết luận.
Bài tập:
1. Cho các đường thẳng và đường tròn trong bảng sau:
.png)
2. Cho \[\Delta ABC\] có \[\text{ }\widehat{B\text{ }}>\widehat{C},\text{ }AB=x;\text{ }AC=y\] và chiều cao \[AH=h.\] Hỏi bán kính của đường tròn tâm \[A\] có giá trị bao nhiêu để \[\left( A;R \right)\] cắt \[BC\] theo các trường hợp:
a. Hai giao điểm nằm giữa \[B\]và \[C.\]
b. \[B\] và \[C\] nằm giữa hai giao điểm.
3. Cho tam giác cân \[OAB\] có \[OA=OB=5cm\] và \[AB=6cm.\] Hỏi bán kính \[R\] của đường tròn \[\left( O;R \right)\] có giá trị bao nhiêu để đường tròn tiếp xúc \[AB.\]
