Trong chương trình đại số 8 thì bạn cần nắm vững và áp dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức cần lưu ý:
– Trước tiên nhận xét xem các hạng tử của đa thức có chứa nhân tử chung không ? Nếu có thì áp dụng phương pháp đặt thành nhân tử chung.
– Nếu không thì xét xem có thể áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích thành nhân tử hay không ?
Chú ý: Đôi khi phải đổi dấu mới áp dụng hằng đẳng thức.
Ví dụ:
-4x2 – 12x – 9 = -(4x2 + 12x + 9) = -[(2x)2 + 2.2x.3+32] = - (2x + 3)2
Một số dạng toán cơ bản về việc phân tích đa thức thành nhân tử :
Bài 1: Tính
a) \[\frac{3}{7}+\left( \frac{-5}{2} \right)+\left( \frac{-3}{5} \right)\]
b) \[\left( \frac{-4}{3} \right)+\left( \frac{-2}{5} \right)+\left( \frac{-3}{2} \right)\]
c) \[\frac{4}{5}-\left( \frac{-2}{7} \right)-\frac{7}{10}\]
d) \[\frac{2}{3}-\left[ \left( \frac{-7}{4} \right)-\left( \frac{1}{2}+\frac{3}{8} \right) \right]\]
Giải:
a) \[\frac{3}{7}+\left( \frac{-5}{2} \right)+\left( \frac{-3}{5} \right)\] = \[\frac{30}{70}+\left( \frac{-175}{70} \right)+\left( \frac{-42}{70} \right)=\frac{30+(-175)+(-42)}{70}=\frac{-187}{70}\]
b) \[\left( \frac{-4}{3} \right)+\left( \frac{-2}{5} \right)+\left( \frac{-3}{2} \right)=\left( \frac{-40}{30} \right)+\left( \frac{-12}{30} \right)+\left( \frac{45}{30} \right)=\frac{-97}{30}\]
c) \[\frac{4}{5}-\left( \frac{-2}{7} \right)-\frac{7}{10}=\frac{56}{70}+\frac{20}{70}-\frac{49}{70}=\frac{27}{70}\]
d) \[\frac{2}{3}-\left[ \left( \frac{-7}{4} \right)-\left( \frac{1}{2}+\frac{3}{8} \right) \right]=3\frac{7}{24}\]
