Câu 1: Cho hình bình hành có tâm I(3;5) và hai cạnh trên hai đường thẳng có phương trình lần lượt là :x+3y−6=0 và 2x−5y−1=0 Đường thẳng nào sau đây chứa một cạnh của hình bình hành ?
2x−5y−9=0 C. 2x−5y+39=0
x+3y−10=0 D. x+3y+1=0
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình d1:3x−4y+15=0
d2: 5x+2y−1=0 và d3: mx−(2m−1)y+9m−13=0. Để ba đường thẳng này đồng quy thì giá trị của m là :
A. m=51 C. m=−5
B. m=5−1 D. m=5
Câu 3: Trong mặt phẳng 0xy ,cho ba điểm A(−2;0),B(0;4),C(4;0) lập thành tam giác .Gọi M là trung điểm của BC . Tìm tọa độ điểm M′∈AC sao cho độ dài MM′+M′B là nhỏ nhất
A. M′(43;0) C. M′(23;0)
B. M′(34;0) D. M′(32;0)
Câu 4: Trong mặt phẳng 0xy cho đường thẳng d có phương trình tổng quát 3x+5y+2016=0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A. d có vecto pháp tuyến n=(3;5) B. d có vecto chỉ phương u=(5;−3)
C. d có hệ số góc k=35 D. d song song với đường thẳng 3x+5y−99=0
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(3;0),B(0;4). Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có phương trình là:
x2+y2=1
x2+y2−4x+4=0
x2+y2+4x−4y+4=0
x2+y2=2
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn:
(C1):x2+y2+2x−6y+6=0(C2):x2+y2−4x+2y−4=0
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
(c1) cắt (c2)
(c1) không có điểm chung với (c2)
(c1) tiếp xúc trong với (c2)
(c1) tiếp xúc ngoài với (c2)
Câu 7: Trong mặt phẳng 0xy cho bốn điểm A(2;1),B(2;−1),C(2;−3),D(−2;−1) xét các mệnh đề sau đây:
ABCD là hình thoi
ABCD là hình bình hành
AC cắt BD tạiI(0;−1)
Hãy chọn câu đúng ?
Chỉ câu A đúng
Chỉ câu C đúng
Câu B và C đúng
Câu A và B đúng
Câu 8: Trong mặt phẳng 0xy một elip (E) có phương trình chính tắc a2x2+b2y2=1 . Gọi 2c là tiêu sự của (E) . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
c2=a2+b2
a2=b2+c2
c=a+b
b2=a2+c2
Câu 9: Trong mặt phẳng 0xy ,với giá trị nào của mặt m thi đường thẳng Δ:22x−22y+m=0 tiếp xúc với đường tròn x2+y2=1
m=1
m=2
m=0
m=22
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho bốn điểm A(3;1),B(2;2),C(1;6),D(1;−6). hỏi điểm G(2;−1) là trọng tâm của tam giác nào sau đây
Tam giác ABC
Tam giác ACD
Tam giác ABD
Tam giác BCD
Câu 11: Trong mặt phẳng 0xy cho các điểm A(1;−2),B(0;3),C(−3;4),D(−1;8) ba điểm nào trong bốn điểm đã cho là ba điểm thẳng hàng ?
A,B,C
A,B,D
B,C,D
A,C,D
Câu 12: Trong mặt phẳng 0xy cho hình bình hành ABCD, biết A(1;3),B(−2;0),C(2;−1) . Tọa độ điểm D là
\left( 2\, & ;\,2\, \right)
(5;2)
(4;−1)
(2;5)
Câu 13: Trong mặt phẳng 0xy, đường thẳng đi qua A(1;−2) và nhận n=(−2;4) làm vecto pháp tuyến có phương trình là :
−2x+4y=0
x−2y−5=0
x−2y+4=0
x+2y+4=0
Câu 14: Trong mặt phẳng 0xy đường thẳng đi qua B(3;−2) có hệ số góc k=32 có phương trình là
2x+3y=0
2x−3y−9=0
2x−3y−12=0
3x−2y−13=0
Câu 15: Trong mặt phẳng 0xy cho hai điểm C(5;6),B(−3;2). phương trình chính tắc của đường thẳng AB là
−2x−5=1y−6
2x−5=−1y−6
2x−5=1y+6
−2x+3=−1y−2
Câu 16: Trong mặt phẳng 0xy, cho điểm M(1;2) và đường thẳng d:2x+y−5=0. Tọa độ của điểm đối xứng với M qua d là
(59;512)
(−2;6)
(0;23)
(3;−5)
Câu 17: Trong mặt phẳng 0xy ,cho hai đường thẳng d1:mx+(m−1)y+2m=0, d2:2x+y−1=0
Nếu d1 song song với d2 thì :
m=1
m=2
m=−2
m tùy ý
Câu 18: Trong mặt phẳng 0xy. Cho \Delta :\left\{ \begin{align}
& x=t \\
& y=2-t \\
\end{align} \right. , trong các điểm có tọa độ sau đây điểm nào thuộc Δ
(1;1)
(1;−1)
(0;−2)
(−1;1)
Câu 19: Trong mặt phẳng 0xy, đường tròn qua tâm I(6;2) tiếp xúc với trục 0x tại A(4;0) có phương trình là :
x2+(y−4)2=37
(x−4)2+(y−613)2=16
(x+2)2+(y−3)2=4
(x−4)2+(y−613)2=36169
Câu 20: Trong mặt phẳng 0xy, khoảng cách M(−2;−3) đường thẳng Δ:2x−3y+3=0 là
138
138
1342
1332
Câu 21 : Trong măt phẳng 0xy, cho đường tròn (C):(x−3)2+(y+1)2=4 và điểm A(1;3) . Phương trình các tiếp tuyến với ( C ) và vẽ từ A là :
x−1=0 và 3x−4y−15=0
x−1=0 và 3x−4y+15=0
x−1=0 và 3x+4y−15=0
x−1=0 và 3x+4y+15=0
Câu 22: Trong mặt phẳng 0xy, Elip ( E ) có độ dài trục bé bằng tiêu cự . Tâm sai của ( E ) là :
21
31
22
1
Câu 23: Trong mặt phẳng 0xy số đường thẳng đi qua điểm M(4;−3) và tiếp xúc với đường tròn (C):(x−3)2+(y+3)2=1 là :
0
1
2
Vô số
Câu 24: Trong mặt phẳng 0xy cho A(1;1) và B(−1;3) và đường thẳng Δ:x+y+4=0. Tìm tọa độ C∈Δ và cách đều A và B
C(−1;−3)
$C\,\left( 1\, & ;\,-5\, \right)$
C(−2;−2)
C(2;−6)
Câu 25: Trong mặt phẳng 0xy cho ba điểm A(1;4),B(3;2),C(5;4) .Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là :
(2;5)
(9;10)
(23;2)
(3;4)
Câu 26: Trong mặt phẳng 0xy có bao nhiêu đường thẳng đi qua A(2;0) tạo với trục hoành một góc 45∘
Có duy nhất
2
Vô số
Không tồn tại
Câu 27: Trong mặt phẳng 0xy. Lập phương trình đường thẳng Δ song song với đường thẳng
d:3x−2y+12=0 và cắt trục 0x,0y tại A, B sao cho AB = 5 . Ta được kết quả là
3x−4y−6=0
3x−2y−12=0
6x−4y−12=0
3x−2y+12=0
Câu 28: Trong mặt phẳng 0xy cho A(37;3),B(1;2),C(−4;3) phương trình đường phân giác trong của BAC là :
4x−2y+13=0
4x−8y+17=0
4x+2y−13=0
4x+8y−17=0 2.
Câu 29: Cho phương trình $\left( C \right)\, & :\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2ax-2by+c=0$. Điều kiện để (C) là phương trình đường tròn :
a2−b2>c
a2+b2>c
a2+b2<c
a2−b2<c
Câu 30: Trong mặt phẳng 0xy cho đường tròn có phương trình :
(C):x2+y2−2(m+1)x+4y−1=0. với giá trị nào của m thì bán kính đường tròn là nhỏ nhất ?
m=2
m=−1
m=1
m=−2
Câu 31: Trong mặt phẳng 0xy, cho đường thẳng Δ:ax+bx+c=0 và hai điểm $$M\left( {{x}_{m}}\, & ;\,{{y}_{m}} \right),N\left( {{x}_{n & }};{{y}_{n}} \right)$$ không thuộc Δ . Chọn khẳng định đúng ?
M,N khác phía so với Δ khi (axm+bym+c).(axn+byn+c)>0
M,N cùng phía so với Δ khi (axm+bym+c).(axn+byn+c)≥0
M,N khác phía so với Δ khi (axm+bym+c).(axn+byn+c)≤0
M,N cùng phía so với Δ khi (axm+bym+c).(axn+byn+c)>0
Câu 32: Trong mặt phẳng 0xy, cho tam giác ABC có A(−2;0),B(2;0) số đo góc giữa hai đường thẳng AB và AC là 30∘ ,giữa hai đường thẳng BC và AB bằng 60∘ .Tìm tọa độ đỉnh C biết yc>3 ?
C(1;23)
C(2;23)
C(−1;23)
C(−2;23)
Câu 33: Trong mặt phẳng 0xy, cho hai đường thẳng d1:2x−4y−3=0 và d2:3x−y+17=0
Số đo góc giữa d1 và d2 là:
4n
43n
2n
4−n
Câu 34: Trong mặt phẳng 0xy, đường tròn có tâm trùng với góc tọa độ và có bán kính bằng 1 thì có phương trình là
x2+(y+1)2=1
x2+y2=1
(x−1)2+(y−1)2=1
(x+1)2+(y+1)2=1
Câu 35: Trong mặt phẳng 0xy, điểm M(x0;y0) và đường thẳng Δ:ax+by+c=0 khoảng cách từ điểm M đến Δ được tính bằng công thức :
d(M,Δ)=a2+b2∣ay0+bx0+c∣
d(M,Δ)=a2+b2∣ax0+by0−c∣
d(M,Δ)=a2+b2∣ax0+by0+c∣
d(M,Δ)=a2+b2∣ax0−by0+c∣
Câu 36: Trong mặt phẳng 0xy, tìm tọa độ điểm M∈Δ:x−y+3=0 cách điểm I(2;−1) một khoảng cách là 6, biết xm>0 .
M(4;7)
M(5;8)
M(3;6)
M(2;5)
Câu 37: Trong mặt phẳng 0xy, cho đường thẳng Δ có hệ số góc k, đường thẳng Δ′ có hệ số góc k′. Điều kiện cần và đủ để Δ vuông góc vói Δ′ là:
k=k′
k=k′1
k.k′=−1
k.k′=2
Câu 38: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng song song d1:5x−7+4=0 và d2:5x−7y+6=0. Đường thẳng vừa song song và cách đều với d1;d2 là
5x−7y+2=0
5x−7y−3=0
5x−7y+3=0
5x−7y+5=0
Câu 39: Cho đường thẳng d:2x+3y−6=0 và điểm I(1;2), đường thẳng d′ đối xứng với d qua I có phương trình la
2x+3y+10=0
2x+3y−10=0
2x−3y−10=0
2x−3y+10=0
Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy đường tròn tâm I có hoành độ lớn hơn 0 nằm trên đường thẳng y=−x, bán kính bằng 3 và tiếp xúc với một trục tọa độ có phương trình là: