Cho số phức z thỏa mãn $\left| z-2+3i \right|+\left| z-2+i \right|=4\sqrt{5}.$ Tính GTLN của $P=\left| z-4+4i \right|$
Cho các số phức \[{{z}_{1}}=-3i,{{z}_{2}}=4+i\] và z thỏa mãn \[\left| z-i \right|=2.\] Biết biểu thức \[T=\left| z-{{z}_{1}} \right|+2\left| z-{{z}_{2}} \right|\] đạt giá trị nhỏ nhất khi \[z=a+bi\left( a;b\in R \right).\] Hiệu \[a-b\] bằng:
Trong tập các số phức, gọi ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là hai nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}-z+\frac{2017}{4}=0$ với ${{z}_{2}}$ có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn $\left| z-{{z}_{1}} \right|=1$ Giá trị nhỏ nhất của $P=\left| z-{{z}_{2}} \right|$ là:
Cho các số phức ${{z}_{1}}=1,{{z}_{2}}=2-3i$ và số phức $z$ thỏa mãn $\left| z-1-i \right|+\left| z-3+i \right|=2\sqrt{2}$. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P=\left| z-{{z}_{1}} \right|+\left| z-{{z}_{2}} \right|$. Tính tổng $S=M+m$?
Cho số phức z và w thỏa mãn $z+\text{w}=3+4i$ và $\left| z-\text{w} \right|=9.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T=\left| z \right|+\left| \text{w} \right|$.
Cho hai số phức z, w thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất ${{P}_{\min }}$của biểu thức $P=\left| z-w \right|$.
Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left| z-1 \right|=\left| z-i \right|$. Tìm mô đun nhỏ nhất của số phức\[\text{w}=2z+2-i\].
Cho số phức z thỏa mãn $4\left| z+i \right|+3\left| z-i \right|=10.$ Giá trị nhỏ nhất của $\left| z \right|$ bằng:
Cho số phức $z=1+i$. Biết rằng tồn tại các số phức ${{z}_{1}}=a+5i,\,\,{{z}_{2}}=b$ (trong đó $a,b\in \mathbb{R},\,b>1$) thỏa mãn $\sqrt{3}\left| z-{{z}_{1}} \right|=\sqrt{3}\left| z-{{z}_{2}} \right|=\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|$. Tính $b-a$.
Giả sử ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình \[\left| \left( 2+i \right)\left| z \right|z-(1-2i)z \right|=\left| 1+3i \right|\] và $\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=1$. Tính $M=\left| 2{{z}_{1}}+3{{z}_{2}} \right|$
1 |
dongpham1411
quang đông phạm
|
0/10
|