Chi tiết đề thi

toán số phức

tanguyenthanhluantt
1 lượt thi
Toán
Trung bình
(0)
15
27 phút
Miễn phí
Tham gia [Hs Loga.vn] - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến để được học tập những kiến thức bổ ích từ Loga
Câu 1 [5265] - [Loga.vn]

Trong tập các số phức, gọi ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là hai nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}-z+\frac{2017}{4}=0$ với ${{z}_{2}}$ có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn $\left| z-{{z}_{1}} \right|=1$ Giá trị nhỏ nhất của $P=\left| z-{{z}_{2}} \right|$ là:

Câu 2 [15080] - [Loga.vn]

Cho số phức $z=1+i$. Biết rằng tồn tại các số phức ${{z}_{1}}=a+5i,\,\,{{z}_{2}}=b$ (trong đó $a,b\in \mathbb{R},\,b>1$) thỏa mãn $\sqrt{3}\left| z-{{z}_{1}} \right|=\sqrt{3}\left| z-{{z}_{2}} \right|=\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|$. Tính $b-a$.    

Câu 3 [5258] - [Loga.vn]

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{1+i}{z}$  là số thực và $\left| z-2 \right|=m$ với $m\in \mathbb{R}.$ Gọi ${{m}_{0}}$ là một giá trị của m để có đúng một số phức thỏa mãn bài toán. Khi đó:

Câu 4 [505] - [Loga.vn]

Cho số phức z thỏa mãn $5\left| z-i \right|=\left| z+1-3i \right|+3\left| z-1+i \right|.$ Tìm giá trị lớn nhất M của \[\left| z-2\text{+}3i \right|?\] 

Câu 5 [16595] - [Loga.vn]

Cho các số phức ${{z}_{1}}=1,{{z}_{2}}=2-3i$ và số phức $z$ thỏa mãn $\left| z-1-i \right|+\left| z-3+i \right|=2\sqrt{2}$. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P=\left| z-{{z}_{1}} \right|+\left| z-{{z}_{2}} \right|$. Tính tổng $S=M+m$?  


Câu 6 [15547] - [Loga.vn]

Cho số phức z thỏa mãn $\left| z-2+3i \right|+\left| z-2+i \right|=4\sqrt{5}.$ Tính GTLN của $P=\left| z-4+4i \right|$ 

Câu 7 [32026] - [Loga.vn]

Cho hai số phức ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ thỏa mãn $\left| {{z}_{1}} \right|=2,\left| {{z}_{2}} \right|=\sqrt{3}.$ Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho ${{z}_{1}}$ và $i{{z}_{2}}.$ Biết $MON={{30}^{0}}.$ Tính $S=\left| z_{1}^{2}+4z_{2}^{2} \right|?$

Câu 8 [447] - [Loga.vn]

Cho các số phức \[{{z}_{1}}=-3i,{{z}_{2}}=4+i\] và z thỏa mãn \[\left| z-i \right|=2.\] Biết biểu thức \[T=\left| z-{{z}_{1}} \right|+2\left| z-{{z}_{2}} \right|\] đạt giá trị nhỏ nhất khi \[z=a+bi\left( a;b\in R \right).\] Hiệu \[a-b\] bằng:

Câu 9 [15910] - [Loga.vn]

Xét các số phức \[z=a+bi,\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\]  thỏa mãn $\left| z-1+2i \right|=\sqrt{5}.$

Tìm P= 16a+8b  biết $\left| z+1+i \right|+\left| z-1+4i \right|$ đạt giá trị lớn nhất.

Câu 10 [24444] - [Loga.vn]

Cho i là đơn vị ảo. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương n có 2 chữ số thỏa mãn ${{i}^{n}}$ là số nguyên dương. Số phần tử của S là:

Câu 11 [1879] - [Loga.vn]

Cho số  phức z thỏa mãn $4\left| z+i \right|+3\left| z-i \right|=10.$  Giá trị nhỏ nhất của $\left| z \right|$ bằng:

Câu 12 [34021] - [Loga.vn]

Với hai số phức ${{z}_{1}}$ và ${{z}_{2}}$ thỏa mãn ${{z}_{1}}+{{z}_{2}}=8+6i$ và $\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=2,$ tìm giá trị lớn nhất $P=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|$.

Câu 13 [754] - [Loga.vn]

Cho số phức z thỏa mãn \[\left| z-3-4i \right|=\sqrt{5}.\] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức$P={{\left| z+2 \right|}^{2}}+-{{\left| z-i \right|}^{2}}.$ Tính môđun của số phức \[\text{w}=M+mi.\] 

Câu 14 [13501] - [Loga.vn]

Cho hai số phức z, w thỏa mãn  Tìm giá trị nhỏ nhất ${{P}_{\min }}$của biểu thức $P=\left| z-w \right|$.

 

Câu 15 [83] - [Loga.vn]

Giả sử ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình  \[\left| \left( 2+i \right)\left| z \right|z-(1-2i)z \right|=\left| 1+3i \right|\] và $\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=1$. Tính $M=\left| 2{{z}_{1}}+3{{z}_{2}} \right|$

Bảng xếp hạng
Đánh giá, bình luận
Không có đánh giá nào.
Bình luận Loga
0 bình luận
user-avatar
Bình luận Facebook