Giải bài tập SGK Vật lý lớp 11 Điện thế. Hiệu điện thế

A. Tóm tắt lí thuyết

1. Điện thế

a)Khái niệm điện thế.

Trong công thức tính thế năng của một điện tích q tại một điểm M trong điện trường W_M = V_Mq thì hệ số V_M không phụ thuộc q, mà chỉ phụ thuộc điện trường tại M. Nó đặc trưng cho điện trường về phương diện tạo ra thế năng của điện tích q. Ta gọi nó là điện thế tại M :

\[{{V}_{M}}=\frac{{{W}_{M}}}{q}=\frac{{{A}_{M\infty }}}{q}\]                   (5.1)

b) Định nghĩa

Điện thế tại một điểm M trong điện trường là đại lượng đặc trưng riêng cho điện trường về khả năng sinh công khi đặt nó tại một điện tích q. Nó được xác định bằng thương số của công của lực điện tác dụng lên q khi q di chuyển từ M ra vô cực và độ lớn của q :

\[{{V}_{M}}=\frac{{{A}_{M\infty }}}{q}\]

c) Đơn vị  điện thế.

Đơn vị điện thế là Vôn, kí hiệu là V.

Trong công thức (5.1), nếu q = 1 C, A_M∞  = 1 J thì V_M­ = 1 V.        

d)Đặc điểm của hiệu điện thế.

Điện thế là đại lượng số. Trong công thức \[{{V}_{M}}=\frac{{{A}_{M\infty }}}{q}\]vì q  > 0 nên nếu

A_M∞  >0 thì V_M­ > 0. Nếu A_M∞ < 0 thì V_M < 0.

Điện thế của đất và của một điểm ở vô cực thường lấy bằng 0. (V_đất = 0).

2) Hiệu điện thế

a) Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N là hiệu điện thế giữa V_M­ và V_N. (Hình 5.1)

        U_MN = V_M – V_N.                                     (5.2)

b) Định nghĩa

Từ công thức (5.2) ta suy ra :

\[{{U}_{MN}}=\frac{{{A}_{M\infty }}}{q}-\frac{{{A}_{N\infty }}}{q}=\frac{{{A}_{M\infty }}-{{A}_{N\infty }}}{q}\]

Mặt khác ta có thể viết A_M∞ =A_MN + A_N∞       

Kết quả thu được : \[{{U}_{MN}}=\frac{{{A}_{MN}}}{q}\]               (5.3)

Vậy hiệu điện thế giữa hai điểm M và N trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công của lực điện trong sự di chuyển của điện tích từ M đến N. Nó được xác định bằng thương số công của lực điện tác dụng lên điện tích q trong sự di chuyển của M và N và độ lớn của q.

Đơn vị hiệu điện thế cũng là Vôn. Vôn là hiệu điện thế giữa hai điểm mà nếu di chuyển điện tích q = 1 C từ điểm nọ đến điểm kia thì lực điện sinh công là 1 J.

c) Đo hiệu điện thế

Người ta đo hiệu điện thế tĩnh điện bằng tĩnh điện kế.

d)Hệ thức giữa hiệu điện thế và cường độ điện trường

Xét hai điểm M và N trê một đường sức điện của một điện trường đều. Nếu di chuyển một điện tích q trên một đường thẳng MN thì công của lực điện sẽ  là : A_MN = qEd với d = MN. Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N sẽ là:

\[{{U}_{MN}}=\frac{{{A}_{MN}}}{q}=Ed\] hay \[E=\frac{{{U}_{MN}}}{d}=\frac{U}{d}\]

Công thức này cho thấy tại sao ta lại dùng đơn vị của cường độ điện trường là Vôn trên mét (V/m).

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: SGK trang 28:

Điện thế tại một điểm trong điện trường là gì ? Nó được xác định như thế nào ?

Hướng dẫn giải

Điện thế tại một điểm M trong điện trường là đại lượng đặc trưng riêng cho điện trường về phương diện tạo ra thế năng khi đặt tại đó 1 điện tích q.Nó được xác định bằng thương số của công của lực điện tác dụng lên q khi q di chuyển từ M ra vô cực và độ lớn của q.

V_M =\[\frac{A}{q}\]

Câu 2: SGK trang 28:

Hiệu điện thế giữa hai điểm trong điện trường là gì?

Hướng dẫn giải

Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường trong sự di chuyển một điện tích từ M đến N. Nó được xác định bằng thương số của công của lực điện tác dụng lên điện tích q trong sự di chuyển từ M đến N và độ lớn của q.

\[{{U}_{MN}}=\frac{{{A}_{MN}}}{q}\]

Câu 3: SGK trang 28:

Viết hệ thức liên hệ giữa hai điểm với công do lực điện sinh ra khi có một điện tích q di chuyển giữa hai điểm đó.

Hướng dẫn giải

Mối liên hệ giữa hiệu điện thế giữa hai điểm và công do lực điện sinh ra giữa hai điểm đó là: \[{{U}_{MN}}=\frac{{{A}_{MN}}}{q}\]

Câu 4: SGK trang 28:

Viết biểu thức liên hệ giữa hiệu điện thế và cường độ điện trường, nói rõ điều kiện áp dụng hệ thức đó.

Hướng dẫn giải

Mối liên hệ giữa hiệu điện thế và cường độ điện trường là: \[E=\frac{U}{d}\]., trong đó: d là hình chiếu của quỹ đạo lên một đường sức.

Điều kiện áp dụng:

• Điện trường phải là điện trường đều.
• Hoặc d rất nhỏ so với khoảng cách ta xét.

Câu 5: SGK trang 29:

Biết hiệu điện thế U_MN = 3 V. Hỏi đẳng thức nào sau đây chắc chắn đúng ?

A. V_M = 3 V.

B. V_N = 3 V.

C. V_M – V_N = 3 V.

D. V_N – V_M = 3 V.

Hướng dẫn giải

Chọn đáp án C.

Câu 6: SGK trang 29:

Khi một điện tích q = - 2 C di chuyển từ điểm M đến điểm N trong điện trường thì lực điện sinh công - 6 J. Hỏi hiệu điện thế U_MN có giá trị nào sau đây ?

A. +12 V.

B. -12 V.

C. +3 V.

D. -3 V.

Hướng dẫn giải

Chọn đáp án C.

Giải thích: Công của lực điện là: A = - 6 (J) = q.E.d = q.U_MN  = - 2. U_MN

⇒ Hiệu điện thế giữa hai điểm MN là: U_MN  = + 3 (V).

Câu 7: SGK trang 29:

Chọn câu đúng.

Thả một êlectron không vận tốc ban đầu trong một điện trường bất kì, êlectron sẽ :

A. Chuyển động dọc theo một đường sức điện.

B. Chuyển động từ một điểmcó điện thế cao xuống điểm có điện thế thấp.

C. Chuyển động từ điểm có điện thế thấp lên điểm có điện thế cao.

D. Đứng yên.

Hướng dẫn giải

Chọn đáp án C.

Giải thích: Do electron mang điện tích q_e  nên nó chịu tác dụng của lực điện trường.

Câu 8: SGK trang 29:

Có hai bản kim loại phẳng song song với nhau và cách nhau 1 cm. Hiệu điện thế giữa hai bản dương và bản âm là 120 V. Hỏi điện thế tại điểm M nằm trong khoảng giữa hai bản, cách bản âm 0,6 cm sẽ là bao nhiêu ? Mốc điện thế ở bản âm.

Hướng dẫn giải

Mốc điện thế ở bản âm: U_- = 0, U₊ = E. d₊ = 120 (V). (*)

Điện thế tại điểm cách bản âm 0,6 cm là: U_{0,6 cm} = E.d _{0,6 cm} (**).

Chia về với vế của (**) cho (*) ta được: \[\frac{U}{{{U}_{0}}}=\frac{{{d}_{0,6cm}}}{{{d}_{+}}}=\frac{0,6}{1}=0,6\]
⇒ U = U₀ .0,6 = 120.0,6 = 72 (V).

Câu 9: SGK trang 29:

Tính công mà lực điện tác dụng lên một êlectron sinh ra khi nó chuyển động từ điểm M đến điểm N. Biết hiệu điện thế U_MN = 50 V.

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức: A = q.E.d = q.U_MN = \[-1,{{6.10}^{-19}}.50=-{{8.10}^{-18}}\] (J).