Giải bài tập SGK Vật lý lớp 11 Khúc xạ ánh sáng

A. KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNG

I. Khúc xạ ánh sáng

1. Hiện tượng khúc xạ ánh sáng

Là một hiện tượng lệch phương của các tia sáng khi truyền xiên góc qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt khác nhau.

2. Định luật khác xạ ánh sáng

Từ hình vẽ 26.1, ta gọi:

SI: tia tới; I: điểm tới;

N'IN: pháp tuyến với mặt phân cách tại I;

IR: tia khúc xạ;

i: góc tới; r: góc khúc xạ.

Khi thay đổi góc tới i, thực nghiệm cho kết quả sau đây được gọi là định luật khúc xạ ánh sáng.

- Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới (tạo bởi tia tới và tia pháp tuyến) và ở phía bên kia pháp tuyến so với tia tới.

- Với hai môi trường trong suốt nhất định, tỉ số giữa sin góc tới (sini) và sin góc khúc xạ (sinr) luôn không đổi  \[\frac{sini}{sinr}\]= hằng số.     (26.1)

II. CHIẾT SUẤT CỦA MÔI TRƯỜNG

1. Chiết suất tỉ đối

Tỉ số không đổi \[\frac{sini}{sinr}\] trong hiện tượng khúc xạ được gọi là chiết suất tỉ đối n₂₁ của môi trường (2), (chứa tia khúc xạ) đối với môi trường (1) (chứa tia tới)

                       \[\frac{sini}{sinr}\]=  n₂₁                      (26.2)

- Nếu  n₂₁ > 1 thì r < i: Tia khúc xạ bị lệch lại gần pháp tuyến hơn. Ta nói môi trường (2) chiết quang hơn môi trường (1)

- Nếu  n₂₁ < 1 thì r > i: tia khúc xạ bị lệch xa pháp tuyến hơn. Môi trường (2) chiết quang kém hơn môi trường (1).

2. Chiết suất tuyệt đối

Chiết suất tuyệt đối (thường gọi tắt là chiết suất) của môi trường là chiết suất tỉ đối của môi trường đó đối với chân không.

Như vậy chiết suất của chân không là 1.

Chiết suất của không khí là 1,000293 nên thường được làm tròn là 1, nếu không cần độ chính xác cao.

Mọi môi trường trong suốt đều có chiết suất tuyệt đối lớn hơn 1.

Có thể thiết lập được hệ thức:  n₂₁ = \[\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}\]          (26.3)

trong đó n2 là chiết suất tuyệt đối của môi truường (2);

n1 là chiết suất tuyệt đối của môi truường (1).

Chiết suất tuyệt đối của một môi trường liên hệ với vận tốc: n = \[\frac{C}{v}\], trong đó C là vận tốc ánh sáng trong chân không, v là vận tốc ánh sáng trong môi trường.

Chiết suất của không khí được tính gần đúng bẳng 1, còn mọi môi trường trong suốt khác đều có chiết suất lớn hơn 1.

Dạng đối xứng của định luật khúc xạ là n1sin i = n2sin r.

III. TÍNH THUẬN NGHỊCH CỦA SỰ TRUYỀN ÁNH SÁNG.

Thí nghiệm cho thấy (Ở hình 26.1) nếu đảo chiều, cho ánh sáng truyền từ nước ra không khí theo tia RI thì nó khúc xạ vào không khí theo tia IS. Như vậy ánh sáng truyến đi theo đường nào thì cũng truyền ngược lại theo đường đó.

Đây chính là tính thuận nghịch của sự truyền ánh sáng.

Từ tính thuận nghịch, ta suy ra: n₁₂ = \[\frac{1}{{{n}_{21}}}\]

Tính thuận nghịch này cũng biểu hiện ở sự truyền thẳng và sự phản xạ.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Trang 166 sgk vật lí 11

Thế nào là hiện tượng khúc xạ ánh sáng? Phát biểu định luật khúc xạ ánh sáng.

Hướng dẫn giải

Hiện tượng khúc xạ ánh sáng là hiện tượng lệch phương (gãy) của các tia sáng khi truyền xiên góc qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt khác nhau.

Nội dung định luật khúc xạ ánh sáng:

• Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới (tạo bởi tia tới và pháp tuyến) và ở phía bên kia pháp tuyến so với tia tới.
• Với hai môi trường trong suốt nhất định, tỉ số giữa sin góc tới (sini) và sin góc khúc xạ (sinr) luôn không đổi: 

\[\frac{\sin i}{\sin r}=const\]

Câu 2: Trang 166 sgk vật lí 11

Chiết suất tỉ đối n­₂₁ của môi trường (2) đối với môi trường (1) là gì?

Hướng dẫn giải

Tỉ số không thay đổi, phụ thuộc vào bản chất của hai môi trường được gọi là chiết suất tỉ đối của môi trường chứa tia khúc xạ (môi trường 2) đối với môi trường chứa tia tới (môi trường 1)

\[\frac{\sin i}{\sin r}=const={{n}_{21}}\]

Câu 3: Trang 166 sgk vật lí 10

Chiết suất (tuyệt đối) n của một môi trường là gì?

Hướng dẫn giải

Chiết suất tuyệt đối của một môi trường là chiết suất tỉ đối của môi trường đó đối với chân không.

Câu 4: Trang 166 sgk vật lí 11

Thế nào là tính thuận nghịch của sự truyền ánh sáng?

Chứng tỏ: n₁₂=\[\frac{1}{{{n}_{21}}}\]

Nước có chiết suất \[\frac{4}{3}\]. Chiết suất của không khí đối với nước là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Tính thuận nghịch của ánh sáng: Ánh sáng truyền đi theo đường nào thì cũng truyền ngược lại theo đường đó.

Ta có: \[{{n}_{21}}=\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}\] và \[{{n}_{12}}=\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}\] . Từ đó suy ra điều phải chứng minh.

Không khí có chiết suất: n = 1 = chiết suất chân không

Do đó, chiết suất của không khí đối với nước là \[\frac{4}{3}\]

Câu 5: Trang 166 sgk vật lí 11

Một tia sáng truyền đến mặt thoáng của nước. Tia này cho một tia phản xạ ở mặt thoáng và một tia khúc xạ.

Người vẽ các tia sáng này quên ghi lại chiều truyền trong Hình 26.7. Tia nào dưới đây là tia tới

A. Tia S₁I

B. Tia S₂I

C. Tia S₃I.

D. S₁I; S₂I; S₃I đều có thể là tia tới.

Hướng dẫn giải

Chọn đáp án B.

Giải thích: Dựa vào định luật phản xạ và khúc xạ của tia sáng để chọn đáp án.

Câu 6: Trang 166 sgk vật lí 11

Tia sáng truyền từ nước và khúc xạ ra không khí. Tia khúc xạ và tia phản xạ ở mặt nước vuông góc với nhau. Nước có chiết suất là \[\frac{4}{3}\]. Góc tới của tia sáng là bao nhiêu (tính tròn số)

A. 37⁰

B. 42⁰

C. 53⁰

D. Một giá trị khác A, B, C

Hướng dẫn giải

Chọn đáp án A.

Giải thích:

Áp dụng định luật khúc xạ, coi chiết suất của không khí là n_kk = 1

Ta có: n_kk.sin i = n_n.sin r (1)

Trong đó: i là góc tới, r là góc khúc xạ, n­_n  là chiết suất của nước.

Áp dụng định luật phản xạ ánh sáng, góc phản xạ i’ = i

Mà tia phản xạ vuông góc với tia khúc xạ, nên i’ + r = 90⁰ hay i + r = 90⁰ thế vào phương trình (1), ta được:

1.sin i = \[\frac{4}{3}\].sin (90⁰ – i) = \[\frac{4}{3}\].cos i

Vậy giá trị của góc i = 37⁰

Câu 7: Trang 166 sgk vật lí 11

Có ba môi trường trong suốt (1), (2), (3). Với cùng góc tới i, một tia khúc xạ như hình 26.8 khi truyền từ (1) vào (2) và từ (1) vào (3).

A. 22⁰

B. 31⁰

C. 38⁰

D. Không tính được, vì thiếu yếu tố.

Hướng dẫn giải

Chọn đáp án D.

+ Khi tia sáng truyền từ môi trường (1) vào môi trường (2): n₁sini = n₂sin45 (1)

+ Khi tia sáng truyền từ môi trường (1) vào môi trường (3): n₁sini = n₃sin30  (2)

Từ (1) và (2) \[\Rightarrow \frac{{{n}_{2}}\sin 45}{{{n}_{3}}\sin 30}=1\Rightarrow \frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{3}}}=\frac{\sin 30}{\sin 45}\]

+ Khi tia sáng truyền từ môi trường (2) vào môi trường (3) ta có:

\[{{n}_{2}}\sin i={{n}_{3}}\text{sinr}\Rightarrow \text{sinr}=\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{3}}}\sin i=\frac{\sin 30}{\sin 45}.\sin i\]

Góc tới i chưa biết => không tính được góc khúc xạ r khi tia sáng truyền từ (2) vào (3).

Câu 8: Trang 167 sgk vật lí 11

Một cái thước được cắm thẳng đứng vào bình nước có đáy phẳng ngang. Phần thước nhô khỏi mặt nước là 4 cm. Chếch ở trên có một ngọn đèn. Bóng của thước trên mặt nước dài 4 cm và ở đáy dài 8 cm

Tính chiều sâu của nước trong bình. Chiết suất của nước là \[\frac{4}{3}\].

Hướng dẫn giải

Vì bóng thước ở trên mặt nước dài 4 cm và ở dưới đáy dài 8 cm nên góc tới i = 45⁰

Áp dụng định luật khúc xạ, góc khúc xạ là r = 32⁰

Từ hình vẽ, ta có tan r = \[\frac{4}{h}\]

Vậy chiều cao của mực nước là: h = \[\frac{4}{tanr}\]= 6,4 cm

Câu 9: Trang 167 sgk vật lí 11

Một tia sáng được chiếu đến điểm giữa của mặt trên một khối lập phương trong suốt, chiết suất n = 1,5 (Hình 26.9). Tìm góc tới i lớn nhất để tia khúc xạ vào trong khối còn gặp mặt đáy của khối.

 

Hướng dẫn giải

Để tia khúc xạ còn gặp mặt đáy của khối thì góc khúc xạ lớn nhất khi tia khúc xạ qua đỉnh của mặt đáy.

Độ lớn góc khúc xạ lớn nhất là:  sin r_max =\[\frac{1}{\sqrt{3}}\]

Vậy góc tới lớn nhất là: i_max  = 60