Giải bài tập SGK Vật lý lớp 11 Khúc xạ ánh sáng

A. Lý thuyết

I. Sự truyền ánh sáng vào môi trường chiết quang kém hơn

Khi ánh sáng truyền vào môi trường chiết quang kém hơn, thì có một giá trị của góc tới mà tại đó không còn xuất hiện tia khúc xạ, chỉ quan sát thất tia phản xạ. Giá trị này được gọi là góc tới giới hạn và được xác định bởi công thức:

\[\sin {{i}_{gh}}=\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}\]

II. Hiện tượng phản xạ toàn phần

1. Định nghĩa

Phản xạ toàn phần là hiện tượng phản xạ toàn bộ tia sáng tới, xảy ra ở mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt.

2. Điều kiện

• Ánh sáng truyền từ một môi trường tới môi trường chiết quang kém hơn

n₂< n₁

• Góc tới lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn:

i≥i_gh

3. Ứng dụng: Cáp quang

Cáp quang là các bó sợi quang

Cấu tạo sợi quang: 2 phần

1. Phần lõi: làm bằng thủy tinh, chiết suất lớn (n₁)
2. Phần vỏ bọc: làm bằng thủy tinh có chiết suất nhỏ hơn (n₂)

Hiện tượng phản xạ toàn phàn xảy ra ở mặt phân cách giữa hai lõi.

Ứng dụng: Truyền thông tin

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Trang 172 sgk vật lí 11

Thế nào là phản xạ toàn phần? Nêu điều kiện để có phản xạ toàn phần.

Hướng dẫn giải

Phản xạ toàn phần là hiện tượng phản xạ toàn bộ tia sáng tới, xảy ra ở mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt.

Điều kiện:

• Ánh sáng truyền từ một môi trường tới môi trường chiết quang kém hơn

n₂ < n₁

• Góc tới lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn:

i≥i_gh

Câu 2: Trang 172 sgk vật lí 11

So sánh phản xạ toàn phần với phản xạ thông thường.

Hướng dẫn giải

Giống nhau: Cùng là hiện tượng phản xạ.

Khác nhau:

• Phản xạ toàn phần:

Toàn bộ tia sáng phản xạ lại môi trường tới, không có tia khúc xạ, cường độ sáng của tia phản xạ gần bằng với cường độ sáng của tia tới.

Chỉ xảy ra khi đủ 2 điều kiện đã nêu trong câu 1.

• Phản xạ thông thường:

Tia tới được phân ra làm hai phần: tia phản xạ và tia khúc xạ.

Câu 3: Trang 172 sgk vật lí 11

Cáp quang là gì? Hãy cho biết cấu tạo của cáp quang. Nêu một vài ứng dụng.

Hướng dẫn giải

Cáp quang là các bó sợi quang

Cấu tạo sợi quang: 2 phần

• Phần lõi: làm bằng thủy tinh, chiết suất lớn (n₁)
• Phần vỏ bọc: làm bằng thủy tinh có chiết suất nhỏ hơn (n₂)

Hiện tượng phản xạ toàn phàn xảy ra ở mặt phân cách giữa hai lõi.

Ứng dụng: Truyền thông tin, nội soi, ...

Câu 4: Trang 172 sgk vật lí 11

Giải thích tại sao kim cương (Hình 27.4) và pha lê sáng nóng lánh. Người ta tạo ra nhiều mặt cho viên kim cương hay các vật bằng pha lê để làm gì?

Hướng dẫn giải

Kim cương hoặc pha lê sáng lóng lánh vì khi ánh sáng chiếu vào chúng sẽ xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần liên tiếp bên trong vật. Lúc này, các tia sáng đi theo nhiều góc đến mắt người quan sát làm cho ta thấy chúng sáng lấp lánh.

Người ta tạo ra nhiều mặt cho viên kim cương hoặc những vật được làm từ pha lê là để hiện tượng phản xạ toàn phần xảy ra nhiều, các viên kim cương trông càng đẹp.

Câu 5: Trang 172 sgk vật lí 11

Một chùm tia sáng hẹp truyền từ môi trường (1) chiết suất n₁ tới mặt phẳng phân cách với môi trường (2) chiết suất n­₂. Cho biết n₁ < n₂ và i có giá trị thay đổi. Trường hợp nào sau đây có hiện tượng phản xạ toàn phần?

A. Chùm tia sáng gần như sát mặt phẳng phân cách.

B. Góc tới i thỏa mãn điều kiện sin i > \[\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}\]

C. Góc tới i thỏa mãn điều kiện sin i < \[\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}\]

D. Không trường hợp nào đã nêu.

Hướng dẫn giải

Chọn đáp án D.

Giải thích: Vì n₁ < n₂ không xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần với bất kì giá trị nào của góc tới.

Câu 6: Trang 172 sgk vật lí 11

Một chùm tia sáng hẹp SI truyền trong mặt phẳng tiết diện vuông góc của một khối trong suốt như Hình 27.10. Tia sáng phản xạ toàn phần ở mặt AC.

Trong điều kiện đó, chiết suất n của khối trong suốt có giá trị như thế nào?

A. n ≥\[\sqrt{2}\]

B. n < \[\sqrt{2}\]

C. 1 < n < \[\sqrt{2}\]

D. Không xác định được.

Hướng dẫn giải

họn đáp án A.

Giải thích:

Nhận xét: Tam giá ABC là tam giác vuông cân tại A

Tia sáng truyền thẳng khi qua mặt phân cách BC, khi tới mặt phân cách AC, góc tới của tia sáng là: i = 45⁰

Tia sáng phản xạ toàn phần ở mặt AC, nên giá trị góc tới để xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần là i ≥45⁰.

Ta có sin i_gh =\[\frac{1}{n}\]

Vậy n ≥\[\sqrt{2}\]

Câu 7: Trang 173 sgk vật lí 11

Có ba môi trường trong suốt. Với cùng góc tới:

Nếu tia sáng truyền từ (1) vào (2) thì góc khúc xạ là 30⁰.

Nếu tia sáng truyền từ (1) vào (3) thì góc khúc xạ là 45⁰.

Góc giới hạn phản xạ toàn phần ở mặt phân cách (2) và (3) có giá trị như nào (tính tròn số)?

A. 30⁰

B. 42⁰

C. 45⁰

D. Không xác định được.

Hướng dẫn giải

Chọn đáp án C.

Giải thích:

Khi truyền từ (1) vào (2), ta có: n₁.sin i = n₂.sin r₂ = n₂.sin 30 (*)

Khi truyền từ (1) vào (3), ta có: n₁.sin i = n₃.sin r₃ = n₃.sin 45 (**)

Từ (*) và (**), ta có: n₂.sin 30 = n₃.sin 45

Ta thấy n₃ < n­₂, vậy hiện tượng phản xạ toàn phần xảy ở ở mặt phân cách giữa hai môi trường (2) và (3) khi ánh sáng truyền từ (2) vào (3).

Góc giới hạn phải thỏa mãn: sin i_gh =\[\frac{{{n}_{3}}}{{{n}_{2}}}=\frac{sin30}{sin45}=\frac{1}{\sqrt{2}}\]

Vậy góc giới hạn là i_gh = 45⁰

Câu 8: Trang 173 sgk vật lí 11

Một khối bán trụ trong suốt có chiết suất n = 1,41 ≈\[\sqrt{2}\]. Một chùm tia sáng hẹp nằm trong một mặt phẳng của tiết diện vuông góc, chiếu tới khối bán trụ như Hình 27.11. Xác định đường đi của chùm tia sáng với các giá trị sau đây của góc α

a) α = 60⁰

b) α = 45⁰

c) α = 30⁰

Hướng dẫn giải

Góc giới hạn để xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần khi truyền từ trong bán trụ ra ngoài không khí là: sin i_gh = \[\frac{1}{\sqrt{2}}\]

Vậy i_gh = 45⁰

a) α = 60⁰

Góc tới là i = 90⁰ – 60⁰ = 30⁰ < i_gh (không xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần)

Hiện tượng xảy ra: Phản xạ một phần, khúc xạ.

Đường đi của tia sáng được biểu diễn trong hình vẽ:

b) α = 45⁰

Góc tới là i = 45⁰ = i_gh xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần.

c) α = 30⁰

Góc tới là i = 60⁰ > i_gh­, xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần.

Hình vẽ chung cho 2 phần b và c:

 

Câu 9: Trang 173 sgk vật lí 11

Một sợi quang hình trụ, lõi có chiết suất n₁ = 1,5. Phần vỏ bọc có chiết suất n = 1,41 ≈\[\sqrt{2}\]. Chùm tia tới hội tụ ở mặt trước của sợi với góc 2 α như Hình 27.12. Xác định α để các tia sáng của chùm truyền đi được trong ống.

Hướng dẫn giải

Các tia sáng truyền đi được trong ống khi trong ống xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần.

Đường truyền của tia sáng được trình bày trong hình vẽ.

Áp dụng định luật khúc xạ ta có: sin i₁ = n₁.sin r = n₁.cos(90⁰ – r) = n₁.cos i₂

Trong đó i₁ = α, i₂ = 90⁰ – r

⇒ cos i₂ = \[\frac{sin{{i}_{1}}}{{{n}_{1}}}\](1)

Để cáp quang có thể truyền thông tin thì tại mặt phân cách giữa lõi và vỏ phải xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần, hay

i≥igh

Ta có: sin i_gh = \[\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}\]

Góc tới i₁ lớn nhất để còn xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần khi i₂ = i_gh

Vậy: sin i₂ = \[\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}\](2).

Từ (1) và (2), ta có 1 = \[{{(\frac{sin{{i}_{1max}}}{{{n}_{1}}})}^{2}}+{{(\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}})}^{2}}=\frac{si{{n}^{2}}{{i}_{1max}}+n_{2}^{2}}{n_{1}^{2}}\]

Hay sin i_{1 max} =\[\sqrt{n_{1}^{2}-n_{2}^{1}}=\sqrt{1,{{5}^{2}}-{{\sqrt{2}}^{2}}}=\frac{1}{2}\]

⇒ i_{1 max} = 30⁰

Vậy, α≤i_1max