Từ diện tích của thiết diện hình vuông ta tính được cạnh của hình vuông.Gọi \(H\)là trung điểm của cạnh \(AB\) từ đó thiết lập các mối quan hệ để tính được bán kính của đáy.Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón \({S_{xq}} = \pi rl.\)Giải chi tiết:Diện tích hình vuông \(ABCD\) bằng \(16\)\( \Rightarrow AB = 4\)Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB \Rightarrow AH = 2\)Ta có: \(OH \bot AB;\,OH \bot BC \Rightarrow OH \bot \left( {ABCD} \right)\)Mà \(OH = \sqrt 2 ;\,AH = 2\)\( \Rightarrow OA = \sqrt {A{H^2} + O{H^2}} = \sqrt 6 \)\({S_{xq}} = 2\pi rl = 2\pi \sqrt 6 .4 = 8\sqrt 6 \pi .\)Chọn A