- Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\)- Tìm nghiệm \({x^2}\), từ đó tìm nghiệm \(x\).Giải chi tiết:Ta có: \(f\left( {{x^2}} \right) + 1 = 0 \Leftrightarrow f\left( {{x^2}} \right) = - 1\), số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = - 1\).
Dựa vào đồ thị ta thấy \(f\left( {{x^2}} \right) = - 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = a < 0\,\,\left( {Vo\,\,nghiem} \right)\\{x^2} = b > 0\\{x^2} = c > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm \sqrt b \\x = \pm \sqrt c \end{array} \right.\). Vậy phương trình \(f\left( {{x^2}} \right) + 1 = 0\) có 4 nghiệm. Chọn C.
