Xác định vận tốc tuyệt đối, vận tốc tương đối và vận tốc kéo theo

A. Phương pháp & Ví dụ

- Xác định các hệ quy chiếu:

+ hệ quy chiếu tuyệt đối: là hệ quy chiếu gắn với vật đứng yên

+ hệ quy chiếu tương đối: là hệ quy chiếu gắn với vật có vật khác chuyển động trong nó

- Gọi tên các vật:

+ số 1: vật chuyển động

+ số 2: vật chuyển động độc lập đối với hệ quy chiếu tuyệt đối

+ số 3: vật đứng yên đối với hệ quy chiếu tuyệt đối.

- Xác định các đại lượng: v₁₃; v₁₂; v₂₃

- Vận dụng công thức cộng vận tốc: v₁₃→ = v₁₂→ + v₂₃→

Khi cùng chiều: v₁₃ = v₁₂ + v₂₃

Khi ngược chiều: v₁₃ = v₁₂ – v₂₃

Quãng đường: s = v₁₃.t

Bài tập vận dụng

Bài 1: Lúc trời không gió, một máy bay bay từ địa điểm M đến N theo 1 đường thẳng với v = 120 m/s mất thời gian 2 giờ. Khi bay trở lại, gặp gió nên bay mất thời gian 2 giờ 20 phút. Xác định vận tốc gió đối với mặt đất.

Hướng dẫn:

Gọi số 1 gắn với máy bay; số 2: gió; số 3: mặt đất

Khi máy bay bay từ M đến N lúc không gió: v₂₃ = 0; v₁₃ = 120 m/s ⇒ v₁₂ = 120 m/s; s = MN = v₁₃.t = 120.7200 = 864000 m

Khi bay từ N đến M ngược gió:

Mà v₁₃ = v₁₂ – v₂₃ ⇒ v₂₃ = v₁₂ – v₁₃ = 120 – 102,9 = 17,1 m/s

Bài 2: Một ca nô chuyển động thẳng đều xuôi dòng từ A đến B mất 2h và khi ngược dòng từ B về A mất 3h. Hỏi nếu ca nô tắt máy và để trôi theo dòng nước từ A đến B thì mất mấy giờ? Biết vận tốc ca nô so với nước không đổi khi đi xuôi và ngược, vận tốc của nước chảy cũng không đổi?

Hướng dẫn:

Gọi vận tốc của ca nô so với nước là v, vận tốc của nước là v₀, thời gian khi xuôi là t₁, thời gian khi ngược dòng là t₂, thời gian ca nô trôi từ A đến B là t, quãng đường AB là s.

Ta có :

+ khi xuôi dòng: s = (v + v₀).t₁

+ khi ngược dòng : s = (v – v₀).t₂

+ khi ca nô trôi: s = v₀.t

Từ đó ta có : (v + v₀).t₁ = (v – v₀).t₂ ⇒ (t₂ – t₁)v = (t₂ + t₁)v₀

Do đó: s = v₀t = (5v₀ + v₀)t₁

⇒ t = 6t₁ = 12 h

Bài 3: Một cái phà chuyển động sang một con sông rộng 1 km, thân phà luôn vuông góc với bờ sông. Thời gian để phà sang sông là 15 phút. Vì nước chảy nên phà trôi xuôi 500 m về phía hạ lưu so với vị trí ban đầu. Tính vận tốc của dòng nước, vận tốc của phà đối với nước và vận tốc của phà đối với bờ?

Hướng dẫn:

Gọi vận tốc của phà so với bờ là v₁₃, vận tốc của phà so với nước là v₁₂, vận tốc của nước so với bờ là v₂₃.

Theo công thức cộng vận tốc ta có: v₁₃→ = v₁₂→ + v₂₃→

Trong đó, vận tốc phà so với nước

vận tốc của nước so với bờ

Vì phà luôn chuyển động vuông góc với bờ sông nên v₁₂→ vuông góc với v₂₃→. Do đó:

vận tốc của phà so với bờ

Bài 4: Một chiếc thuyền chuyển động ngược chiều dòng nước với v = 7,5 km/h đối với dòng nước. Vận tốc chảy của dòng nước đối với bờ sông là 2,1 km/h. Vận tốc của thuyền đối với bờ sông là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Gọi vận tốc của thuyền so với bờ là v₁₃, vận tốc của thuyền so với nước là v₁₂, vận tốc của nước so với bờ là v₂₃

Theo công thức cộng vận tốc: v₁₃→ = v₁₂→ + v₂₃→

Trong bài này, thuyền đi ngược chiều dòng nước:

v₁₃ = v₁₂ – v₂₃ = 7,5 – 2,1 = 5,4 km/h

Bài 5: Một dòng sông rộng 100 m và dòng nước chảy với vận tốc 3m/s so với bờ. Một chiếc thuyền đi sang ngang sông với vận tốc 4 m/s so với dòng nước.

a. Tính vận tốc của thuyền so với bờ sông

b. Tính quãng đường mà thuyền đã chuyển động được khi sang được đến bờ bên kia

c. Thuyền bị trôi về phía hạ lưu một đoạn bao xa so với điểm dự định đến?

Hướng dẫn:

Gọi vận tốc của thuyền so với bờ là v₁₃, vận tốc của thuyền so với nước là v₁₂, vận tốc của nước so với bờ là v₂₃, điểm A là điểm thuyền bắt đầu chuyển động, điểm B là điểm tàu đến theo dự định, điểm D là điểm tàu đến trong thực tế

Theo bài ra, ta có:

v₂₃ = 3 m/s

v₁₂ = 4 m/s

a. Theo công thức cộng vận tốc: v₁₃→ = v₁₂→ + v₂₃→

Mà v₁₂→ vuông góc với v₂₃→

b. Thời gian thuyền đi từ A đến B bằng thời gian thuyền đi từ A đến D: t₁₂ = t₁₃

Ta có:

⇒ AD = t₁₃.v₁₃ = 25. 5 = 125 m

c. Đoạn cần tìm là đoạn BD

Ta có:

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Người quan sát ở trên mặt đất thấy "Mặt Trời mọc đằng Đông và lặn đằng Tây", lý do là:

A. Trái Đất tự quay theo chiều từ Đông sang Tây

B. Trái Đất tự quay theo chiều từ Tây sang Đông

C. Mặt Trời chuyển động quanh Trái Đất theo chiều từ Đông sang Tây

D. Mặt Trời chuyển động quanh Trái Đất theo chiều từ Tây sang Đông

lời giải

Chọn A

Xét sự chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời và sự tự quay quanh trục của Trái Đất, trả lời câu 2, 3, 4

Câu 2: Vị trí có vận tốc tức thời lớn nhất là vị trí ứng với lúc:

A. giữa trưa B. nửa đêm C. bình minh D. hoàng hôn

lời giải

Chọn B

Câu 3: Vị trí có vận tốc tức thời nhỏ nhất là vị trí ứng với lúc:

A. giữa trưa B. nửa đêm C. bình minh D. hoàng hôn

lời giải

Chọn A

Câu 4: Các vị trí có vận tốc tức thời bằng nhau về độ lớn là các vị trí ứng với những lúc:

A. giữa trưa và nửa đêm

B. giữa trưa và hoàng hôn

C. bình minh và hoàng hôn

D. không có các vị trí như vậy

lời giải

Chọn C

Câu 5: Hai ô tô A và B đang chạy cúng phương ngược chiều với vận tốc không đổi v. Hỏi người quan sát đứng ở vị trí nào sẽ thấy mình đang chuyển động với vận tốc 2v?

A. ở mặt đất

B. ở một ô tô khác đang chạy trên đường

C. ở một ô tô khác đang chuyển động với vận tốc v vuông góc với hai vận tốc kia

D. Cả hai đáp án A và B đều đúng

lời giải

Chọn D

Một tàu hoả chuyển động thẳng đều với v = 10 m/s so với mặt đất. Một người đi đều trên sàn tàu có vận tốc 1m/s so với tàu. Xác định vận tốc của người đó so với mặt đất trong các trường hợp ở các câu 6, 7, 8:

Câu 6: Người và tàu chuyển động cùng chiều:

A. 10 m/s B. 11 m/s C. 1 m/s D. 9 m/s

lời giải

Khi cùng chiều: v₁₃ = v₁₂ + v₂₃ = 11m/s

Câu 7: Người và tàu chuyển động ngược chiều:

A. 10 m/s B. 11 m/s C. 1 m/s D. 9 m/s

lời giải

Khi ngược chiều: v₁₃ = v₂₃ – v₁₂ = 9m/s

Câu 8: Người và tàu chuyển động vuông góc với nhau:

A. 10,5 m/s B. 11 m/s C. 10,05 m/s D. 9 m/s

lời giải

Khi vuông góc:

Câu 9: Một canô chạy thẳng đều xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36 km mất khoảng thời gian 1,5h. Vận tốc của dòng chảy là 6 km/h. Vận tốc của canô đối với dòng chảy là:

A. 18 m/s B. 6 km/h C. 12 km/h D. 18 km/h

lời giải

Khi xuôi dòng: v₁₃ = v₁₂ + v₂₃ ⇒ v₁₂ = 24 - 6 = 18 km/h

Câu 10: Một thuyền máy chuyển động xuôi dòng từ M đến N rồi chạy ngược dòng từ N đến M với tổng cộng thời gian là 4 giờ. Biết dòng nước chảy với v = 1,25 m/s so với bờ, vận tốc của thuyền so với dòng nước là 20 km/h. Quãng đường MN là:

A. 37,9 km B. 38,9 km C. 40 km D. 40,9 km

lời giải

Khi xuôi dòng: v₁₃ = v₁₂ + v₂₃ = 6,81 m/s ⇒