Bài Tập Nội Năng và Sự Biến Đôi Nội Năng

CHƯƠNG VI: CƠ SỞ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

 

CHỦ ĐỀ 1: NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN THIÊN NỘI NĂNG

 

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

+ Xác định nhiệt lượng toả ra và thu vào của các vật trong quá trình truyền nhiệt thông qua biểu thức:   Q = mcDt

           +Viết phương trình cân bằng nhiệt: Q_toả = Q_thu

           + Xác định các đại lượng theo yêu cầu của bài toán.

Lưu ý:  + Nếu ta sử dụng biểu thức Dt = t_s – t_t thì Q_toả = - Q_thu

           + Nếu ta chỉ xét về độ lớn của nhiệt lượng toả ra hay thu vào thì Q_toả = Q_thu, trong trường hợp này, đối với vật thu nhiệt thì Dt = t_s - t_t  còn đối với vật toả nhiệt thì Dt = t_t – t_s 

B. BÀI TẬP

Giải:

Gọi t là nhiệt độ lúc cân bằng nhiệt.

Nhiệt lượng của sắt toả ra khi cân bằng:   Q₁ = m_sc_s(75 – t) = 92(75 – t)  (J)

Nhiệt lượng của nhôm và nước thu vào khi cân bằng nhiệt:  

        Q₂ = m_nhc_nh(t – 20) = 460(t – 20) (J)

                     Q­₃ = m_nc_n(t – 20) = 493,24(t – 20) (J)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: Q_toả = Q_thu         

  92(75 – t) = 460(t – 20) + 493,24(t – 20)

<=> 92(75 – t) = 953,24(t – 20)            

 Giải ra ta được t ≈ 24,8^oC

Giải :

Nhiệt lượng toả ra của miếng kim loại khi cân bằng nhiệt là:

                           Q₁ = m_kc_k(100 – 21,5) = 15,072c_k (J)

Nhiệt lượng thu vào của đồng thau và nước khi cân bằng nhiệt là:

              Q₂ = m_đc_đ(21,5 – 8,4) = 214,6304 (J)

               Q₃ = m_nc_n(21,5 – 8,4) =11499,18  (J)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: Q_toả = Q_thu 

15,072c_k = 214,6304 + 11499,18  ta được c_k = 777,2J/kgK.

Giải

 - Nhiệt lượng do miếng nhôm tỏa ra  Q₁ = m₁c₁(142– 42)

- Nhiệt lượng do nước thu vào:   Q₂ = m₂c₂(42 - 20)

- Theo PT cân bằng nhiệt:    Q₁ = Q₂ \[\Leftrightarrow \]m₁c₁(142– 42)=m₂c₂(42 - 20)     \[\Rightarrow {{m}_{2}}=\frac{{{m}_{1}}{{c}_{1}}.100}{22.4200}=0,1kg\]

Giải

- Gọi t là nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt.

     - Nhiệt lượng do thìa đồng tỏa ra là    Q₁ = m₁ c₁ (t₁ – t)

     - Nhiệt lượng do cốc nhôm thu vào là   Q₂ = m₂ c₂ (t – t₂)

     - Nhiệt lượng do nước thu vào là          Q₃ = m₃ c₃ (t – t₂)

Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:Q1 = Q2 + Q3

$\Leftrightarrow $ m₁ c₁ (t₁ – t) = m₂ c₂ (t – t₂) + m₃ c₃ (t – t₂)$\Rightarrow $t = $\frac{{{m}_{1}}.{{c}_{1}}.{{t}_{1}}+{{m}_{2}}.{{c}_{2}}.{{t}_{2}}+m_{3}^{{}}.{{c}_{3}}.{{t}_{2}}}{{{m}_{1}}.{{c}_{1}}+{{m}_{2}}.{{c}_{2}}+{{m}_{3}}.{{c}_{3}}}$

Thay số, ta được    t = $\frac{0,08.380.100+0,12.880.24+0,4.4190.24}{0,08.380+0,12.880+0,4.4190}=25,27$^oC.

Giải :

Nhiệt lượng mà nhiệt lượng kế và nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 25^oC lên 30^oC là

Q₁₂ = (m₁.c₁ + m₁.c₂).(t- t₁).

Nhiệt lượng do miếng kim loại tỏa ra là:Q₃ = m₃.c₃.(t₂ –t)

Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:Q₁₂ = Q_{3$\Leftrightarrow $}(m₁.c₁ + m₁.c₂).(t- t₁) = m₃.c₃.(t₂ –t)

$\Rightarrow $c₃  = $\frac{({{m}_{1}}.{{c}_{1}}+{{m}_{2}}.{{c}_{2}}).\left( t-{{t}_{1}} \right)}{m{}_{3}\left( {{t}_{2}}-t \right)}$ = $\frac{(0,1.380+0,375.4200).(30-25)}{0,4\left( 90-30 \right)}$ = 336      Vậy c₃ = 336 J/Kg.K

Giải

Gọi t là nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt

Nhiệt lượng do quả cầu nhôm tỏa ra là:  Q₁ = m₁.c₁.(t₂ – t)

Nhiệt lượng do nước thu vào là Q₂ = m₂.c₂.(t – t₁)        

Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:Q₁ = Q₂

$\Leftrightarrow $ m₁.c₁.(t₂ – t) = m₂.c₂.(t – t₁)$\Rightarrow $m₂ = $\frac{{{m}_{1}}.{{c}_{1}}\left( {{t}_{2}}-t \right)}{{{c}_{2}}\left( t-{{t}_{1}} \right)}$ = $\frac{0,105.880.(142-42)}{4200.(42-20)}$ = 0,1 Kg.

Bài viết gợi ý: