1.Tính động lượng của vật:
-Động lượng $\vec{p}$ của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc $vec{v}$ là một đại lượng xác định bởi biểu thức :
$\vec{p}$ = $\vec{v}$
-Là 1 đại lượng vecto có hướng cùng vecto vận tốc của vật.
-Đơn vị : kgm/s.
-Ý nghĩa : Là đại lượng đặc trưng cho chuyển động của vật.
*Động lượng của hệ vật : $\vec{p}= \vec{p_{1}} + \vec{p_{2}}$
Nếu $\vec{p_{1}}$ cùng chiều $\vec{p_{2}}$ $\Rightarrow p=p_{1}+p_{2}$
Nếu $\vec{p_{1}}$ ngược chiều $\vec{p_{2}}$ $\Rightarrow p=p_{1}-p_{2}$
Nếu $\vec{p_{1}}$ vuông góc $\vec{p_{2}}$ $\Rightarrow p=\sqrt{p^{2}_{1}+p^{2}_{2}}$
Nếu ($(\vec{p_{1}},\vec{p_{2}})=\alpha$ $\Rightarrow p^{2}=p^{2}_{1}+p^{2}_{2}+2p_{1}p_{2}cos\alpha$
2.Tính xung lượng của lực,độ biến thiên động lượng :
$\Delta \vec{p}=\vec{p_{2}}-\vec{p_{1}}=m\vec{v_{2}}-m\vec{v_{1}}=\vec{F}\Delta t$
+Nếu các vecto cùng phương thì biểu thức trở thành :
$F\Delta t=p_{2}-p_{1}$
+Vecto nào cùng chiều dương thì có giá trị (+)
+Vecto nào ngược chiều dương thì có giá trị (-)
3.ĐỊnh luật bảo toàn động lượng :
-Tổng động lượng của hệ kín được bảo toàn :
$\vec{p_{1}}+\vec{p_{2}}=const$
*Phương pháp giải :
Bước 1 : Xác định hệ cần khảo sát.
Bước 2 : Viết biểu thức động lượng của hệ trước khi va chạm $\vec{p_{t}}$
Bước 3 : Viết biểu thức động lượng của hệ sau khi va chạm $\vec{p_{s}}$
Bước 4 : Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
Bước 5 : Chuyển phương trình thành dạng vô hướng.
*Chú ý :
Điều kiện áp dụng định luật bảo toàn động lượng :
-Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không.
-Ngoại lực rất nhỏ so với nội lực.
-Thời gian tương tác ngắn.
MỘT SỐ VÍ DỤ :
Ví dụ 1 : Một quả cầu rắn có khối lượng 500 g bay đập vào tường theo phương vuông góc với tường rồi bật ngược trở lại với cùng vận tốc v=4m/s.Tính độ biến thiên động lượng của quả cầu trong khoảng thời gian va chạm là 0,02s.
A.4 kgm/s B.6 kgm/s C.-4 kgm/s D.-6 kgm/s
Chọn chiều (+) hướng vào tường
Ta có : $\Delta \vec{p}=\vec{p_{2}}-\vec{p_{1}}$
Chiếu lên chiều (+) : $\Delta p=-mv_{2}-mv_{1}=-0,5.4-0,5.4=-4$ kgm/s
Chọn đáp án C.
Ví dụ 2 : Toa tàu thứ nhất đang chuyển động với vận tốc $v_{1}$=15 m/s đến va chạm với toa tàu thứ 2 đang đứng yên có khối lượng gấp đôi toa tàu thứ nhất. Sau va chạm 2 toa tàu móc vào nhau và cùng chuyển động. Tính vận tốc của 2 toa sau va chạm
A.3 m/s
B.5 m/s
C.6 m/s
D.4 m/s
Xem hệ hai tòa tàu là hệ cô lập
Động lượng trước khi va chạm : $\vec{p_{t}}=m_{1}\vec{v_{1}}$
Động lượng sau khi va chạm : $\vec{p_{s}}=(m_{1}+m_{2})\vec{v}$
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng : $\vec{p_{t}}=\vec{p_{s}}$
$m_{1}\vec{v_{1}}=(m_{1}+m_{2})\vec{v}$
$\vec{v}$ cùng phương với $\vec{v_{1}}$
Vận tốc của mỗi toa là : .png)
Chọn đáp án B.
Ví dụ 3 : Một viên đạn có khối lượng 1 kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau.Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc $500\sqrt{2}$ m/s.Mảnh thứ hai bay với vận tốc bao nhiêu?
A.1225 m/s
B.1300 m/s
C.1400 m/s
D.1125 m/s
Xét hệ gồm hai mảnh đạn song song trong thời gian nổ,đây được xem là hệ kín $\Rightarrow$ Định luật bảo toàn động lượng.
Động lượng đạn trước khi nổ : $\vec{p_{t}}=m\vec{v}=\vec{p}$
Động lượng đạn sau khi nổ : $\vec{p_{s}}=m_{1}\vec{v_{1}}+m_{2}\vec{v_{2}}=\vec{p_{1}}+\vec{p_{2}}$
.png)
Ta có : $p^{2}=p^{2}_{1}+p^{2}_{2}$ $\Rightarrow \left ( \frac{m}{2}v^{2}_{2} \right )=(m.v)^{2}+\left ( \frac{m}{2}v^{2}_{1} \right )\Rightarrow v^{2}_{2}=4v^{2}+v^{2}_{1}=1225$ m/s
Chọn đáp án A
Ví dụ 4 ; Một chất điểm chuyển động không vận tốc đầu dưới tác dụng của lực không đổi F = 0,3 N. Động lượng chất điểm ở thời điểm t = 3 s kể từ lúc bắt đầu chuyển động là
A.90 kg.m/s
B.9 kg.m/s
C.0,9 kg.m/s
D.0,09 kg.m/s
Ta có : p=F.t=0,3.3=0,9 kg.m/s
Chọn đáp án C.
Ví dụ 5 : Một lực 20N tác dụng vào một vật 400g đang nằm yên, thời gian tác dụng 0,015 s. Xung lượng của lực tác dụng trong khoảng thời gian đó là:
A.0,3 kg.m/s
B.10 kg.m/s
C.15 kg.m/s
D.30 kg.m/s
Ta có : $\Delta p=F.\Delta t$ =>$\Delta p=20.0,015=0,3$ kg.m/s
Chọn đáp án A.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1 : Hai xe lăn nhỏ có khối lượng lần lượt m1=200g và m2=400g , chuyển động trên mặt phẳng ngang ngược chiều nhau với các vận tốc tương ứng v1= 2 m/s , v2=0,7 m/s. Sau khi va chạm, hai xe dính vào nhau và chuyển động cùng vận tốc. Độ lớn và chiều của vector vận tốc của hai xe sau va chạm là :
A. 1,13 m/s và theo chiều chuyển động của xe thứ hai.
B.1,13 m/s và theo chiều chuyển động của xe thứ nhất.
C.0,2 m/s và theo chiều chuyển động của xe thứ nhất.
D.0,2 m/s và theo chiều chuyển động của xe thứ hai.
Hướng dẫn giải : Chọn đáp án C.
Giả sử chiều (+) là chiều chuyển động của xe thứ nhất.
Sau đó áp dụng định luật bảo toàn động lượng.
Câu 2 : Một quả bóng đang bay với động lượng p thì đập vuông góc với bức tường thẳng đứng và bật ngược trở ra theo phương cũ với cùng độ lớn vận tốc. Độ biến thiên động lượng của quả bóng là
A.-2$\vec{p}$
B.2$\vec{p}$
C.0
D.$\vec{p}$
Hướng dẫn giải : Chọn đáp án A.
Câu 3 : Trong một hệ kín
A. động lượng của mỗi vật trước và sau tương tác không thay đổi.
B.động lượng của mỗi vật và động lượng của hệ trước và sau tương tác không thay đổi.
C.khi các vật tương tác với nhau, động lượng của hệ sẽ bị thay đổi nhưng tổng vector vận tốc của hệ không đổi.
D.sau tương tác, động lượng của mỗi vật thay đổi nhưng vector tổng động lượng của hệ không thay đổi.
Hướng dẫn giải : Chọn đáp án D.
Câu 4 : Hai vật đang chuyển động có động lượng bằng nhau nhưng vận tốc vật 1 gấp ba lần vật 2. Nếu cùng tác động lực hãm như nhau thì
A.Vật 1 dừng lại trước.
B.Cả 2 vật cùng dừng lại đồng thời.
C.Vật 2 dừng lại trước.
D.Không thể kết luận.
Hướng dẫn giải : Chọn đáp án B.
Câu 5 :Một súng có khối lượng M = 400 kg được đặt trên mặt đất nằm ngang, bắn một viên đạn khối lượng m = 400g theo phương ngang. Vận tốc của viên đạn là v = 50 m/s. Vận tốc giật lùi của súng là?
A.-5 mm/s
B.-50 cm/s
D. 5 m/s
D.5 cm/s
Hướng dẫn giải : Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và lưu ý chọn chiều.
Chọn đáp án A.
Câu 6 : Biểu thức $p=\sqrt{p^{2}_{1}+p^{2}_{2}}$ là biểu thức tính động lượng của hệ trong trường hợp :
A.Hai vecto vận tốc cùng hướng.
B.Hai vecto vận tốc cùng phương ngược chiều.
C.Hai vecto vận tốc vuông góc.
D.Hai vecto vận tốc hợp với nhau góc 45o.
Hướng dẫn giải : Chọn đáp án C.
Câu 7 : Trong thực tế, để khẩu pháo sau khi nhả đạn ít bị giật lùi về phía sau người ta thường
A.Tăng khối lượng viên đạn.
B.Giảm vận tốc viên đạn.
C.Tăng khối lượng khẩu pháo.
D.Giảm khối lượng khẩu pháo.
Hướng dẫn giải : Chọn dáp án D.
Câu 8 : Chọn câu phát biểu sai. Trong một hệ kín :
A.Các vật trong hệ kín chỉ tương tác với nhau.
B.Các nội lực từng đôi trực đối.
C.Không có ngoại lực tác dụng lên các vật trong hệ.
D.Nội lực và ngoại lực cân bằng nhau.
Hướng dẫn giải : Chọn đáp án D.
Câu 9 : Hệ gồm 2 vật có động lượng là : p1=6 kg.m/s và p2=8 kg.m/s.Động lượng tổng cộng của hệ p=10 kg.m/s nếu :
A.$\vec{p_{1}}$ và $\vec{p_{2}}$ cùng phương,ngược chiều.
B.$\vec{p_{1}}$ và $\vec{p_{2}}$ cùng phương,cùng chiều.
C.$\vec{p_{1}}$ và $\vec{p_{2}}$ hợp nhau góc 300.
D.$\vec{p_{1}}$ và $\vec{p_{2}}$ vuông góc với nhau.
Hướng dẫn giải : Chọn đáp án D.
Câu 10 : Một vật có khối lượng 3kg đập vào một bức tường rồi nảy trở lại với cùng vận tốc. Vận tốc lúc ban đầu của vật trước khi va chạm là +5m/s. Sự biến đổi động lượng của vật là
A.-15 kg.m/s
B.15 kg.m/s
C.0
D.30 kg.m/s
Hướng dẫn giải: Chọn đáp án D.
