Bài Tập Trắc Nghiệm Giải Tích
Câu 1. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập xác định D của hàm số y = (x2 – x – 2)-3.
A. D= R B. D= (0; +¥)
C. D = (- ¥; - 1)È(2;+¥) D. D= R\{-1;2}
Câu 2. (ĐỀ THPT
QG 2017) Tìm tập xác định D của
hàm số \[y={{(x-1)}^{\frac{1}{3}}}\]
A. \[D=(-\infty ;1)\] B. D= (1;+¥) C. D = R D. D = R\{1}
Câu 3. (ĐỀ THPT QG 2017) Rút gọn biểu thức \[Q={{b}^{\frac{5}{3}}}:\sqrt[3]{b}\]
với $b>0$.
A. $Q={{b}^{2}}$ B. $Q={{b}^{\frac{5}{9}}}$ C. $Q={{b}^{-\frac{4}{3}}}$ D. $Q={{b}^{\frac{4}{3}}}$
Câu 4. Với a, b là những số
dương, biểu thức \[\frac{\sqrt{a}+\sqrt[4]{ab}}{\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}}-\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b}}\]
bằng:
A. $2\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b}$ B. $-\sqrt[4]{b}$. C. $\sqrt[4]{b}$\[\sqrt[4]{b}\]. D. $\sqrt[4]{a}$.
Câu 5. Với giá
trị nào của a thì $\sqrt{a\sqrt[3]{a\sqrt[4]{a}}}=\sqrt[24]{{{2}^{5}}}.\frac{1}{\sqrt{{{2}^{-1}}}}$?
A. a = 1. B. a = 2. C. a = 0. D. a = 3.
Câu 6. Với a ≠ 0, giá trị nào của
x để \[\frac{1}{2}\left(
{{a}^{x}}+{{a}^{-x}} \right)=1\]?
A. \[x=1\]. B.
\[x=0\]. C. \[x=a\]. D. Giá trị khác.
Câu 7. Nếu ${{\left(
\sqrt{2}-1 \right)}^{m}}<{{\left( \sqrt{2}-1 \right)}^{n}}$ thì ta kết luận
gì về m và n?
A. $m>n$.
B. $m
Câu 8. (ĐỀ THPT
QG 2017) Với mọi số thực dương a
và b thỏa mãn a2 +b2 = 8ab, mệnh đề
dưới đây đúng ?
A. $\log \left( a+b
\right)=\frac{1}{2}\left( \log a+\log b \right)$ B.
$\log \left( a+b \right)=1+\log a+\log b$
C. $\log \left( a+b
\right)=\frac{1}{2}\left( 1+\log a+\log b \right)$ D. $\log \left( a+b \right)=\frac{1}{2}+\log a+\log b$
Câu 9. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho x, y là các số thực lớn hơn \[1\] thoả mãn x2 + 9y2 = 6xy. Tính \[M=\frac{1+{{\log
}_{12}}x+{{\log }_{12}}y}{2{{\log }_{12}}\left( x+3y \right)}\]
A. $M=\frac{1}{4}$ B. \[M=1\] C.
$M=\frac{1}{2}$ D. $M=\frac{1}{3}$
Câu 10. Giá trị
của biểu thức \[P={{\log }_{a}}\left( a.\sqrt[3]{a\sqrt{a}} \right)\] bằng:
A. $\frac{1}{3}$. B. $\frac{3}{2}$. C. $\frac{2}{3}$. D.
3.
Câu 11. Cho log2 = a. Tính \[\log
\sqrt[4]{\frac{32}{5}}\] theo a, ta được:
A. $\frac{1}{4}\left(
{{a}^{6}}-1 \right)$. B. $\frac{1}{4}\left(
5a-1 \right)$. C. $\frac{1}{4}\left(
6a-1 \right)$. D. $\frac{1}{4}\left( 6a+1 \right)$.
Câu 12. Đặt \[a={{\log
}_{2}}3\] và \[b={{\log }_{5}}3\]. Hãy biểu diễn \[{{\log }_{6}}45\] theo a và
b.
A.
\[{{\log }_{6}}45=\frac{a+2ab}{ab}\]. B. \[{{\log
}_{6}}45=\frac{2{{a}^{2}}-2ab}{ab}\].
C. \[{{\log
}_{6}}45=\frac{a+2ab}{ab+b}\]. D. \[{{\log
}_{6}}45=\frac{2{{a}^{2}}-2ab}{ab+b}\].
Câu 13. Biết \[\log 2=a,\,\,\log 3=b\] thì \[\log 15\] tính theo a và b bằng:
A. \[b-a+1\]. B.
\[b+a+1\]. C.
\[6a+b\]. D. \[a-b+1\].
Câu 14. Biết \[a=\ln 2;\,\,b=\ln 5\] thì ln400 tính theo a và b bằng:
A. 2a + 4b. B.
4a + 2b. C. 8ab D. b2 + a4
Câu 15. Cho a
> 0, b > 0 thỏa mãn a2 + b2 = 7ab. Chọn mệnh đề
đúng trong các mệnh đề sau:
A. $3\log
\left( a+b \right)=\frac{1}{2}\left( \log a+\log b \right)$. B. $\log
\left( a+b \right)=\frac{3}{2}\left( \log a+\log b \right)$.
C. $2\left(
\log a+\log b \right)=\log \left( 7ab \right)$. D. $\log
\frac{a+b}{3}=\frac{1}{2}\left( \log a+\log b \right)$.
Câu 16. Một
người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu
năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
A. 9 B. 10 C. 8 D. 7
Câu 17. Tập xác
định của hàm số \[y=\sqrt{2-\ln \left( ex \right)}\] là:
A. (1;2). B. (1;+¥). C. (0;1). D. (0;e]
Câu 18. (ĐỀ THPT
QG 2017) Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = log(x2 – 2x – m + 1) có tập
xác định là R.
A. $m\ge 0$ B.
$m<0$ C. $m\le 2$ D. $m>2$
Câu 19. Hàm số
nào dưới đây có tập xác định là [-1;3]?
A. \[y=\ln \left(
3+2x-{{x}^{2}} \right)\].
B. \[y=\frac{1}{3+2x-{{x}^{2}}}\].
C. \[y=\sqrt{3+2x-{{x}^{2}}}\]. D.
\[y=\frac{1}{\sqrt{3+2x-{{x}^{2}}}}\].
Câu 20. Nếu \[7={{3}^{{{\log
}_{3}}x}}\] thì giá trị của x là:
A. 3 B. log37 C. log73 D. 7
Câu 21. Đạo
hàm của hàm số $y={{\left( 2{{x}^{2}}+x-1 \right)}^{\frac{2}{3}}}$ bằng:
A. $y'=\frac{2\left( 4x+1
\right)}{3\sqrt[3]{2{{x}^{2}}+x-1}}$. B.
$y'=\frac{2\left( 4x+1 \right)}{3\sqrt[3]{{{\left( 2{{x}^{2}}+x-1
\right)}^{2}}}}$.
C. $y'=\frac{3\left(
4x+1 \right)}{2\sqrt[3]{2{{x}^{2}}+x-1}}$. D.
$y'=\frac{3\left( 4x+1 \right)}{2\sqrt[3]{{{\left( 2{{x}^{2}}+x-1
\right)}^{2}}}}$.
Câu 22. Cho hàm
số \[y={{e}^{\cos x}}\]. Hãy chọn hệ thức đúng:
A. \[y'.cosx+y.\sin
x+y''=0\]. B. \[y'.\sin x+y.\cos x+y''=0\].
C. \[y'.\sin
x-y''.\cos x+y'=0\]. D. \[y'.\cos x-y.\sin x-y''=0\].
Câu 23. Cho hàm
số \[y=x.{{e}^{-x}}\]. Chọn hệ thức đúng:
A. \[\left( 1-x
\right)y'=x.y\]. B. \[x.y'=\left(
1+x \right)y\].
C. \[x.y'=\left(
1-x \right).y\]. D. \[\left( 1+x
\right).y'=\left( x-1 \right).y\].
Câu 24. Phương
trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{\ln x+2}{\ln x-1}$ tại điểm x = 1 là:
A. y = 3x – 1 B. y = – 3x + 1 C. y = – 3x + 3 D. y = 3x + 1
Câu 25. Tiếp
tuyến với đồ thị hàm số y
= xlnx tại điểm có hoành độ x
= 1 có tính chất nào sau đây?
A. Song song với
đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.
B. Song song với
đường phân giác của góc phần tư thứ hai.
C. Song song với
trục hoành.
D. Đi qua gốc tọa
độ.
Câu 26. Gọi m và M lần lượt là giá
trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right)={{e}^{2-3x}}$
trên đoạn [0 ;2]. Mối liên hệ giữa m và M là:
A. m + M = 1 B.
M – m = e C. M.m = $\frac{1}{{{e}^{2}}}$. D. $\frac{M}{m}={{e}^{2}}$
Câu 27. Hàm số \[y=x.{{e}^{-x}}\]
đạt cực trị tại:
A. x = e. B. x = e2 C. x = 1 D. x = 2
Câu 28. Cho hàm số $y=x-{{e}^{x}}$,
tại điểm x = 0 thì
A. Hàm số không
xác định. B. Hàm số đạt cực tiểu.
C. Hàm số đạt cực
đại. D. Hàm số không đạt cực trị.
Câu 29. Biết phương
trình ${{9}^{x}}-{{2}^{x+\frac{1}{2}}}={{2}^{x+\frac{3}{2}}}-{{3}^{2x-1}}$ có
nghiệm là a.
Khi đó biểu thức $a+\frac{1}{2}{{\log
}_{\frac{9}{2}}}2$ có giá trị bằng:
A. $1-\frac{1}{2}{{\log
}_{\frac{9}{2}}}2$. B. 1. C. $1-{{\log }_{\frac{9}{2}}}2$. D.
$\frac{1}{2}{{\log }_{\frac{9}{2}}}2$.
Câu 30. Cho bất
phương trình ${{x}^{{{\log }_{2}}x+4}}\le 32$. Tập nghiệm của bất phương trình
là:
A.
Một khoảng. B. Nửa khoảng. C. Một đoạn. D. Một kết quả
khác
|
1.D |
2.B |
3.D |
4.B |
5.B |
6.B |
7.A |
8.C |
9.B |
10.B |
|
11.C |
12.C |
13.A |
14.B |
15.D |
16.A |
17.D |
18.B |
19.C |
20.D |
|
21.A |
22.B |
23.C |
24.B |
25.A |
26.C |
27.C |
28.C |
29.B |
30.C |
