I, Các dạng bài tập và ví dụ minh hoa
Dạng 1: Cường Độ Âm, Mức Cường Độ Âm Tại Một Điểm
\[\bullet \]Giả sử có nguồn âm có công suất P đặt tại O, và điểm M cách O một đoạn r.
\[\bullet \] Tại M, có hai đại lượng đặc trưng về âm: cường độ âm (I) và mức cường độ âm (L)
\[\Rightarrow \]Cường độ âm I tại M: Công suất P tại O truyền âm dạng cầu lan đến điểm M, vậy nên cường độ âm tại M chính bằng công suất P gửi đến trên một đơn vị diện tích của mặt cầu, công thức tính là:
\[I=\frac{P}{4\pi {{r}^{2}}}\]
Trong đó: P là công suất nguồn tại O
\[4\pi {{r}^{2}}\] : Diện tích mặt cầu chứa M tâm O
Đơn vị cường độ âm : \[\text{W}/{{m}^{2}}\]
\[\Rightarrow \] Mức cường độ âm L tại M:
Mức cường độ âm L tại M có công thức tính: \[L=\lg \frac{I}{{{I}_{o}}}(B)\]
\[{{I}_{o}}\]là hằng số (thường lấy \[{{I}_{o}}={{10}^{-12}}\text{W}/{{m}^{2}}\])
Đơn vị của mức cường độ âm: Ben (B); 1 B = 10 dB.
\[\oplus \] Hệ thức : \[I=\frac{P}{4\pi {{r}^{2}}}\text{=}{{\text{I}}_{o}}\text{.1}{{\text{0}}^{L}}\]
|
Ví dụ 1: Một cái loa có công suất 1 W khi mở hết công suất, lấy π = 3,14. Biết cường độ âm chuẩn \[{{I}_{o}}=1p\text{W}/{{m}^{2}}\] Cường độ âm tại điểm cách nó 400 cm có giá trị là A. 97 dB. B. 86,9 dB. C. 77 dB. D. 97 B. |
Hướng dẫn
\[I=\frac{P}{4\pi {{r}^{2}}}\text{=5}\text{.1}{{\text{0}}^{-3}}\text{W}/{{m}^{2}}=5m\text{W}/{{m}^{2}}\to L=\lg \frac{I}{{{I}_{o}}}\approx 9,7B=97dB\]
Chọn đáp án D
|
Ví dụ 2: Một nguồn âm điểm, phát ra sóng âm là sóng cầu. Bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường. Cường độ âm chuẩn \[{{I}_{o}}=1p\text{W}/{{m}^{2}}\]. Tại điểm trên mặt cầu có tâm là nguồn phát âm, bán kính 1 m, có mức cường độ âm là 105 dB. Công suất của nguồn âm là A. 1,3720 W. B. 0,1256 W. C. 0,4326 W. D. 0,3974 W. |
Hướng dẫn
\[\frac{P}{4\pi {{r}^{2}}}\text{=}{{\text{I}}_{o}}\text{.1}{{\text{0}}^{L}}\to \text{P=4}\pi {{\text{r}}^{2}}\text{.}{{\text{I}}_{o}}\text{.1}{{\text{0}}^{L}}\text{=0,3974W}\]
Chọn đáp án D
|
Ví dụ 3: Một điểm M cách nguồn âm một khoảng d có cường độ âm là I, cho nguồn âm dịch chuyển xa điểm M một đoạn 50 m thì cường độ âm giảm đi 9 lần. Khoảng cách d ban đầu là: A. 20 m. B. 25 m. C. 30 m. D. 40 m. |
Hướng dẫn
\[\frac{I}{I'}=\frac{{{\left( d+50 \right)}^{2}}}{{{d}^{2}}}=9\to \frac{d+50}{d}=3\to d=25m\]
Chọn đáp án B
|
Ví dụ 4: Một nguồn điểm S phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, ba điểm S, A, B nằm trên một phương truyền sóng (A, B cùng phía so với S, AB = 100 m). Điểm M là trung điểm của AB cách S 100 m có mức cường độ âm là 50 dB. Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 340 m/s và môi trường không hấp thụ âm. Cường độ âm chuẩn lấy bằng \[\text{1}{{\text{0}}^{-12}}\text{W}/{{m}^{2}}\] , lấy \[\pi \] = 3,14. Năng lượng của sóng âm trong không gian giới hạn bởi hai mặt cầu tâm S đi qua A và B là: A. 3,3 mJ. B. 5,5 mJ. C. 3,7 mJ. D. 9 mJ. |
Hướng dẫn
Điểm M có: \[\text{I=}\frac{P}{4\pi {{.50}^{2}}}\text{=}{{\text{I}}_{o}}\text{.1}{{\text{0}}^{5}}\to \text{P=0,01257W}\]
\[\vartriangle {{t}_{A\to B}}=\frac{AB}{v}=\frac{5}{17}s\]
Năng lượng sóng âm cần tìm: \[Q=P.\vartriangle {{t}_{A\to B}}\approx 3,7mJ\]
Chọn đáp án C
|
Ví dụ 5: Trong một buổi hoà nhạc được tổ chức ở nhà hát. Giả thiết, một người ngồi dưới khán đài nghe được âm do một chiếc đàn do một người đánh phát ra có mức cường độ âm là 12,2 dB. Khi dàn nhạc giao hưởng thực hiện bản hợp xướng người đó cảm nhận âm có mức cường độ âm là 2,45 B. Coi công suất âm của dàn nhạc tỉ lệ với số người trong dàn nhạc. Số người trong dàn nhạc đó là A. 18 người. B. 17 người. C. 8 người. D. 12 người |
Hướng dẫn
Dàn nhạc có một người: \[I=\frac{P}{4\pi {{r}^{2}}}\text{=}{{\text{I}}_{o}}\text{.1}{{\text{0}}^{1,22}}\]
Dàn nhạc có n người: \[I'=\frac{nP}{4\pi {{r}^{2}}}\text{=}{{\text{I}}_{o}}\text{.1}{{\text{0}}^{2,45}}\]
\[\to n=17\]
Chọn đáp án B
Dạng 2: Lí Thuyết Về Sóng Âm
1. Khái niệm và đặc điểm
a) Khái niệm
Sóng âm là sự lan truyền các dao động âm trong các môi trường rắn, lỏng, khí.
b) Đặc điểm
\[\bullet \] Tai con người chỉ có thể cảm nhận được (nghe được) các âm có tần số từ 16 Hz đến 20000 Hz.
\[\bullet \] Các sóng âm có tần số nhỏ hơn 16 Hz được gọi là hạ âm.
\[\bullet \] Các sóng âm có tần số lớn hơn 20000 Hz được gọi là siêu âm.
\[\bullet \] Âm truyền được trong các môi trường rắn, lỏng, khí, hầu như không truyển được qua các chất xốp, bông, len… những chât đó gọi là chất cách âm.
\[\bullet \] Tốc độ truyền âm giảm trong các môi trường theo thứ tự : rắn, lỏng, khí. Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào tính chất môi trường, nhiệt độ của môi trường và khối lượng riêng của môi trường. Khi nhiệt độ tăng thì tốc độ truyền âm cũng tăng.
2. Các đặc trưng sinh lý của âm
Âm có 3 đặc trưng sinh lý là độ cao, độ to và âm sắc. Các đặc trưng của âm nói chung phụ thuộc vào cảm thụ âm của tai con người
a) Độ cao
\[\bullet \] Đặc trưng cho tính trầm hay bổng của âm, phụ thuộc vào tần số âm.
\[\bullet \] Âm có tần số lớn gọi là âm bổng và âm có tần số nhỏ gọi là âm trầm.
b) Độ to
Là đại lượng đặc trưng cho tính to hay nhỏ của âm, phụ thuộc vào tần số âm và mức cường độ âm.
c) Âm sắc
Là đại lượng đặc trưng cho sắc thái riêng của âm, giúp ta có thể phân biệt được hai âm có cùng độ cao.
Âm sắc phụ thuộc vào dạng đồ thị dao động của âm (hay tần số và biên độ âm)
3. Nhạc âm và tạp âm
\[\bullet \] Nhạc âm là những âm có tần số xác định và đồ thị dao động là đường cong hình sin
\[\bullet \] Tạp âm là những âm có tần số không xác định và đồ thị dao động là những đường cong phức tạp.
4. Họa âm
Một âm khi phát ra được tổng hợp từ một âm cơ bản và các âm khác gọi là họa âm
Âm cơ bản có tần số \[{{f}_{1}}\] còn các họa âm có tần số bằng bội số tương ứng với âm cơ bản.
Một âm khi phát ra được tổng hợp từ một âm cơ bản và các âm khác gọi là họa âm
Âm cơ bản có tần số \[{{f}_{1}}\] còn các họa âm có tần số bằng bội số tương ứng với âm cơ bản.
\[\odot \] Họa âm bậc hai có tần số \[{{f}_{2}}=2{{f}_{1}}\]
\[\odot \] Họa âm bậc ba có tần số \[{{f}_{3}}=2{{f}_{1}}\]
…………………….
\[\odot \]Họa âm bậc n có tần số \[{{f}_{n}}=n{{f}_{1}}\]
\[\to \] Các họa âm lập thành một cấp số cộng với công sai \[d={{f}_{1}}\]
|
Ví dụ 6: Một lá thép dao động với chu kì T = 80 ms. Âm do nó pháp ra là A. siêu âm. B. Không phải sóng âm C. hạ âm. D. Âm nghe được |
Hướng dẫn
\[f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0,08}=12,5Hz<16Hz\]: hạ âm
Chọn đáp án C
|
Ví dụ 7: Một sóng âm có tần số xác định truyền trong không khí và trong nước với tốc độ lần lượt là 330 m/s và 1452 m/s. Khi sóng âm đó truyền từ nước ra không khí thì bước sóng của nó sẽ A. giảm 4,4 lần B. giảm 4 lần C. tăng 4,4 lần D. tăng 4 lần |
Hướng dẫn
Khi truyền sóng âm từ môi trường này tới môi trường khác thì tần số không đổi, tốc độ truyền sóng và bước sóng cùng tăng hoặc giảm lượng như nhau!
Khi sóng âm truyền từ nước ra không khí thì tốc độ truyền sóng giảm: \[\frac{1452}{320}=4,4\] lần
→ Bước sóng giảm 4,4 lần.
Chọn đáp án A
|
Ví dụ 8: Hai họa âm liên tiếp do một dây đàn phát ra hơn kém nhau là 56 Hz. Họa âm thứ 3 có tần số là A. 168 Hz. B. 56 Hz. C. 84 Hz. D. 140 Hz. |
Hướng dẫn
Dây đàn phát ra hai họa âm liên tiếp lệch nhau tần số chính bằng tần số âm cơ bản: \[{{f}_{cb}}=56Hz\]
Họa âm bậc 3: \[{{f}_{3}}=3{{f}_{cb}}=168Hz\]
Chọn đáp án A
|
Ví dụ 9: Một dây đàn phát ra âm có tần số âm cơ bản là \[{{f}_{o}}\]= 420 Hz. Một người có thể nghe được âm có tần số cao nhất là 18000 Hz. Tần số âm cao nhất mà người này nghe được do dây này phát ra là A. 18000 Hz. B. 17000 Hz. C. 17850 Hz . D. 17640 Hz. |
Hướng dẫn
\[f=n{{f}_{o}}=420n<18000Hz\to n<42,9\to {{n}_{\max }}=42\to {{f}_{\max }}=17640Hz\]
Chọn đáp án D
|
Ví dụ 10: Tại một nơi bên bờ một giếng cạn, một người thả nhẹ một viên đá rơi xuống giếng, sau thời gian 2 s thì người đó nghe thấy tiếng viên đá chạm vào đáy giếng. Coi chuyển động rơi của viên đá là chuyển động rơi tự do. Lấy g = 10 \[m/{{s}^{2}}\]và tốc độ âm trong không khí là 340 m/s. Độ sâu của giếng bằng A. 19,8 m. B. 21,6 m. C. 18,9 m. D. 43,5 m. |
Hướng dẫn
Gọi khoảng thời gian viên đá rơi xuống đáy là :\[{{t}_{1}}\to h=\frac{gt_{1}^{2}}{2}\to {{t}_{1}}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{h}{5}}\]
Gọi khoảng thời gian tiếng viên đá đập vào đáy ghiếng vọng lên là \[{{t}_{2}}\to {{t}_{2}}=\frac{h}{v}=\frac{h}{340}\]
Do đó: \[{{t}_{1}}+{{t}_{2}}=2s\to \sqrt{\frac{h}{5}}+\frac{h}{340}=2\to h=18,9m\]
Chọn đáp án C
II, Bài tập tự luyện
Câu 1: Một cái loa có công suất 1 W khi mở hết công suất, lấy π = 3,14. Cường độ âm tại điểm cách nó 400 cm có giá trị là
A.\[{{5.10}^{-5}}\text{W}/{{m}^{2}}\] B.5\[\text{W}/{{m}^{2}}\] C.\[\text{5}\text{.1}{{\text{0}}^{-4}}\text{W}/{{m}^{2}}\] D.\[5m\text{W}/{{m}^{2}}\]
Câu 2: Mức cường độ âm tại vị trí cách loa 1 m là 50 dB. Một người xuất phát từ loa, đi ra xa nó thì thấy: khi cách loa 100 m thì không còn nghe được âm do loa đó phát ra nữa. Lấy cường độ âm chuẩn là \[{{I}_{o}}={{10}^{-12}}\text{W}/{{m}^{2}}\], coi sóng âm do loa đó phát ra là sóng cầu. Mức cường độ âm nhỏ nhất mà người này không nghe được là
A. 25 dB B. 60 dB C. 10 dB . D. 100 dB
Câu 3: Một nguồn điểm S phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, ba điểm S, A, B nằm trên một phương truyền sóng (A, B cùng phía so với S, AB = 61,2 m). Điểm M cách S đoạn 50 m có cường độ âm \[\text{1}{{\text{0}}^{-5}}\text{W}/{{m}^{2}}\] . Biết tốc độtruyền âm trong không khí là 340 m/s và môi trường không hấp thụ âm. Lấy \[\pi \] = 3,14. Năng lượng của sóng âm trong không gian giới hạn bởi hai mặt cầu tâm S đi qua A và B là
A. 0,04618 J. B. 0,0612 J. C. 0,05652 J. D. 0,036 J.
Câu 4: Một nguồn âm O, phát sóng âm theo mọi phương như nhau. Hai điểm A, B nằm trên cùng đường thẳng đi qua nguồn O và cùng bên so với nguồn. Khoảng cách từ B đến nguồn lớn hơn từ A đến nguồn bốn lần. Nếu mức cường độ âm tại A là 60 dB thì mức cường độ âm tại B xấp xỉ bằng
A. 48 dB B. 15 dB C. 20 dB D. 160 dB
Câu 5: Một nguồn âm điểm S phát âm đẳng hướng với công suất không đổi trong một môi trường không hấp thụ và không phản xạ âm. Lúc đầu, mức cường độ âm do S gây ra tại điểm M là L (dB). Khi cho S tiến lại gần M thêm một đoạn 60 m thì mức cường độ âm tại M lúc này là L + 6 (dB). Khoảng cách từ S đến M lúc đầu là
A. 80,6 m B. 40 m C. 200 m D. 120,3 m.
Câu 6: Nguồn âm điểm O phát sóng âm đẳng hướng ra môi trường không hấp thụ và không phản xạ. Điểm M cách nguồn âm một quãng r có mức cường độ âm 20 dB. Tăng công suất nguồn âm lên n lần thì mức cường độ âm tại N cách nguồn \[\frac{r}{2}\].. Giá trị của n là
A. 4. B. 3. C. 4,5. D. 2,5.
Câu 7: Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm, với công suất phát âm không đổi. Một người chuyển động thẳng đều từ A về O với tốc độ 2 m/s. Khi đến điểm B cách nguồn âm 20 m thì mức cường độ âm tăng thêm 20 dB so với ở điểm A. Thời gian người đó chuyển động từ A đến B là
A. 50s B. 100 s C. 45 s D. 90 s.
Câu 8: Thả một hòn đá từ miệng của một cái giếng cạn có độ sâu h thì sau đó \[\frac{31}{15}s\] nghe thấy tiếng đá chạm đáy giếng. Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 300 m/s và \[g=10m/{{s}^{2}}\].Độ sâu của giếng là?
A. 20,5 m B. 24,5 m C. 22,5 m D. 20 m
Câu 9: Thả một hòn đá từ miệng của một cái giếng cạn có độ sâu 12,8 m thì sau khoảng thời gian bao lâu sẽ nghe thấy tiếng đá chạm đáy giếng? Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 300 m/s và \[g=10m/{{s}^{2}}\]
A. 1,54 s B. 1,64 s C. 1,34 s D. 1,44 s
Câu 10: Để ước lượng độ sâu của một giếng cạn nước, một người dùng đồng hồ bấm giây, ghé sát tai vào miệng giếng và thả một hòn đá rơi tự do từ miệng giếng; sau 3 s thì người đó nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng. Giả sử tốc độ truyền âm trong không khí là 330 m/s,\[g=9,9m/{{s}^{2}}\] Độ sâu ước lượng của giếng là
A. 39 m. B. 43 m. C. 41 m. D. 45 m
Đáp án
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
D |
C |
C |
A |
D |
D |
D |
D |
B |
C |
