Chuyên đề chuyển động thẳng đều

CHUYÊN ĐỀ CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU

I, Chuyển động thẳng đều

1, Khái niệm

Chuyển động thẳng đều là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và có tốc độ trung bình như nhau trên mọi quãng đường.

2, Quảng đường đi được trong chuyển động thẳng đều

$s={{v}_{tb}}.t=v.t$

s: Là quảng đường vật đi được

v: Vận tốc của vật

t: Thời gian vật đi được

Lưu ý: Trong chuyển động thẳng đều quảng đường đi được tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động

II, PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG VÀ ĐỒ THỊ TỌA ĐỘ - THỜI GIAN CỦA CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU

1, Phương trình chuyển động thẳng đều

$x={{x}_{0}}+s={{x}_{0}}+vt$

2, Đồ thị tọa độ theo thời gian

Ta có phương trình chuyển động thẳng đều: $x={{x}_{0}}+s={{x}_{0}}+vt$ giống với dạng đồ thị $y=ax+b$

3, Đồ thị vận tốc theo thời gian

TỔNG HỢP LẠI KIẾN THỨC

1. Vận tốc trung bình: $v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{x-{{x}_{0}}}{t-{{t}_{0}}}$

2. Độ dời: $\Delta x=x-{{x}_{0}}=v.(t-{{t}_{0}})=v.\Delta t$

3. Tốc độ trung bình: ${{v}_{tb}}=\frac{s}{t}$

4. Quãng đường đi được: $s={{v}_{tb}}.t=v.t$

5. Phương trình chuyển động thẳng đều: $x={{x}_{0}}+v.(t-{{t}_{0}})$

III. BÀI TẬP

Bài 1: Một ôtô chạy trên một quãng đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B phải mất một khoảng thời gian t. Tốc độ của ôtô trong nửa đầu của khoảng thời gian này là 60km/h và trong nửa cuối là 40km/h. Tính tốc độ trung bình của ôtô trên cả đoạn đường AB.

Hướng dẫn:

+ Do nửa đầu của khoảng thời gian đó xe chạy với tốc độ \[{{v}_{1}}~=\text{ }60\text{ }km/s\]$\Rightarrow $ quãng đường đi được là \[{{s}_{1}}~=\text{ }{{v}_{1}}.t/2\text{ }=\text{ }30t\]

+ Do nửa cuối của khoảng thời gian đó xe chạy với tốc độ \[{{v}_{2}}~\] = 40 km/h $\Rightarrow $ quãng đường đi được là \[{{s}_{2}}~=\text{ }{{v}_{2}}.t{{/}_{2}}~=\text{ }20t\]

$\Rightarrow $ Độ dài quãng đường AB là \[s\text{ }=\text{ }{{s}_{1}}~+\text{ }{{s}_{2}}~=\text{ }50t\]

$\Rightarrow $ Tốc độ trung bình trên cả quãng đường AB là \[{{v}_{tb}}\] = s/t = 50 km/h

Bài 2: Một người đi xe đạp chuyển động trên một đoạn đường thẳng AB có độ dài là s. Tốc độ của xe đạp trong nửa đầu của đoạn đường này là 12km/h là trong nửa cuối là 18km/h. Tính tốc độ trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường AB.

Hướng dẫn:

Gọi thời gian đi hết nửa đầu và nửa cuối đoạn đường AB là \[{{t}_{1}}~v\grave{a}\text{ }{{t}_{2}}\]

+ Do nửa đầu đoạn đường xe đạp đi với vận tốc\[{{v}_{1}}\] nên ${{t}_{1}}=\frac{{{s}_{1}}}{{{v}_{1}}}=\frac{s}{2{{v}_{1}}}$

+ Do nửa cuối quãng đường xe đạp đi với vận tốc\[{{v}_{2}}\] nên ${{t}_{2}}=\frac{{{s}_{2}}}{{{v}_{2}}}=\frac{s}{2{{v}_{2}}}$

$\Rightarrow $ Thời gian đi hết đoạn đường AB là

$t={{t}_{1}}+{{t}_{2}}=\frac{s}{2{{v}_{1}}}+\frac{s}{2{{v}_{2}}}$

$\Rightarrow $ Tốc độ trung bình trên cả đoạn đường AB là

${{v}_{tb}}=\frac{s}{t}=\frac{s}{\frac{s}{2{{v}_{1}}}+\frac{s}{2{{v}_{2}}}}=\frac{1}{\frac{1}{2{{v}_{1}}}+\frac{1}{2{{v}_{2}}}}=14,4(km/h)$

Bài 3: Lúc 8 giờ một ôtô khởi hành đi từ A về B với vận tốc 12m/s. Năm phút sau một ôtô khởi hành từ B về A với vận tốc 10m/s. Biết AB = 10,2km. Xác định thời điểm và vị trí hai xe khi chúng cách nhau 4,4km.

Hướng dẫn:

Chọn trục Ox là chiều dương, cùng phương chiều với phương chiều của xe đi từ A

O là gốc tọa độ gốc thời gian là lúc 8h

Gọi t là thời gian 2 xe cách nhau 4,4km kể từ lúc xp

Phương trình chuyển động của 2 xe là :

\[{{x}_{1}}=12t\]

\[{{x}_{2}}=\text{ }10200\text{ }-\text{ }10\left( t-300 \right)\]

Vì 2 xe cách nhau 4400m $\Rightarrow $ \[{{x}_{1}}-\text{ }{{x}_{2}}=\text{ }4400\]

$\Rightarrow $ 12t - 10200 + 10(t-300) = 4400

$\Rightarrow $ 22t - 13200 = 4400

$\Rightarrow $ t = 800 (s) = 2/9 (h)

Vậy lúc 8h 13p 20s thì 2 xe cách nhau 4,4km

Vị trí của 2 xe có tọa độ là :

\[{{x}_{1}}\] = 12.800 = 9600 (km)

\[{{x}_{2}}\] = 13200-10.800 = 5200 ( km)

Bài 4: Người đi xe đạp khởi hành ở A và người đi bộ khởi hành ở B cùng lúc và khởi hành theo hướng từ A sang B. Vận tốc người đi xe đạp là\[{{v}_{1}}=12km/h\] , người đi bộ là ${{v}_{2}}$ =5km/h.Biết AB = 14km. Họ sẽ gặp nhau sau khi khởi hành bao lâu và cách B bao nhiêu km?

Hướng dẫn:

Chọn hướng di chuyển từ A đến B là chiều dương, ta có phương trình:

${{x}_{1}}=0+12t$

${{x}_{2}}=14+5t$

Họ gặp nhau khi: \[12t=14+5t\] $\Rightarrow t=2(h)$

Thế t vào phương trình ${{x}_{2}}$ ta có: ${{x}_{2}}$=24 km, nên ta có vị trí đó cách B là: 5.2=10 km

Bài 5: Ba người ở cùng một nơi và muốn có mặt tại một sân vận động cách đó 48km . Đường đi thẳng, họ có một chiếc xe đạp chỉ có thể chở thêm một người , Ba người giải quyết bằng cách hai người đi xe đạp khởi hành cùng lúc với người đi bộ , tới một vị trí thích hợp , người được chở bằng xe đạp xuống xe đi bộ tiếp , người đi xe đạp quay về gặp người đi bộ từ đầu và trở người này quay ngược trở lại Ba người đến sân vận động cùng lúc . Vẽ đồ thị của các chuyển động, coi các chuyển động là thẳng đều mà vận tốc có độ lớn không đổi là 12 km/h cho xe đạp , 4 km/h cho đi bộ.

Hướng dẫn:

- Đồ thị của các chuyển động : Dựa vào các đặc điểm sau để vẽ đồ thị của ba chuyển động : Vì các chuyển động là thẳng đều nên đồ thị của các chuyển động trong các giai đoạn đều là những đoạn thẳng .

- Các chuyển động có độ lớn vận tốc như nhau là những đoạn thẳng có cùng độ dốc ( cùng hệ số góc ) ; ${{v}_{xe}}>{{v}_{b}}$

- Đồ thị của các chuyển động như hình bên dưới . Chú ý : xe đạp luôn chuyển động với vận tốc 12 km / s , người đi bộ luôn chuyển động với vận tốc 4 km / h

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

1. Đại lượng nào đặc trưng cho tính chất nhanh hay chậm của chuyển động?

A.Gia tốc của vật.

B.Vận tốc của vật.

C.Quãng đường đi của vật.

D.Tọa độ của vật.

2. Phương trình nào là phương trình tọa độ của chuyển động thẳng đều?

A.\[v=\frac{S}{t}\] B.\[S=vt\] C.\[x={{x}_{0}}+\frac{1}{2}a{{t}^{2}}\] D.\[x={{x}_{0}}+vt\]

3. Phát biểu nào sau đây không đúng khi nói về chuyển động thẳng đều?

A.Quãng đường đi được đi được tăng tỉ lệ thuận với vận tốc.

B.Tọa độ x tăng tỉ lệ thuận với vận tốc.

C.Quãng đường đi được đi được tăng tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động.

D.Tọa độ x tăng tỉ lệ bậc nhất với thời gian chuyển động.

4. phương trình tọa độ của một vật chuyển động thẳng đều trong trường hợp gốc thời gian không trùng với thời điểm xuất phát là

A.\[x={{x}_{0}}+v\left( t-{{t}_{0}} \right)\] B.\[S={{S}_{0}}+vt\] C.\[x={{x}_{0}}+vt\] D.\[S=vt\]

5.Trong các phương trình dưới đây phương trình nào là phương trình tọa độ của chuyển động thẳng đều với vận tốc 4m/s?

A.\[v=5-4\left( t-6 \right)\] B.\[x=\frac{t-5}{2}\] C.\[S=\frac{2}{t}\] D.\[x=5-4\left( t-4 \right)\]

6. Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng x=3-60t (x đo bằng km; t đô bằng giờ).Chất điểm đó xuất phát từ điểm nào? Và chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu?

A.Từ điểm O với vận tốc 3km/h

B.Từ điểm O với vận tốc 60 km/h

C.Từ điểm M cách O là 3km, vận tốc 3km/h

D.Từ điểm M cách O là 3 km, vận tốc 60km/h

7.Hai ô tô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm AB cách nhau 102km , đi ngược chiều nhau. Ô tô chạy từ A có vận tốc 54km/h; Ô tô chạy từ B có vận tốc 48km/h.Chọn A làm mốc , gốc thời gian là lúc hai xe chuyển động ,chiều dương từ A đến B.Phương trình toạ độ của hai xe là

A.\[{{x}_{A}}\] = 54t (km) : \[{{x}_{B}}\] = 102 + 48t (km) B\[{{x}_{A}}\]= 120 + 54t (km) : \[{{x}_{B}}\]= - 48t (km)

C. \[{{x}_{A}}\] = 54t (km) : \[{{x}_{B}}\] = 102 - 48t (km) D.\[{{x}_{A}}\]= 54t (km) : \[{{x}_{B}}\] = 102 + 48t (km)

8.Một người lái chiếc xe xuất phát từ A lúc 7h, chuyển động thẳng đều tới B cách A 100km.Xe tới B lúc 9h 30. Vận tốc của xe là

A.10km/h B.40km/h C.50km/h D.100/7 km/h

9.Chọn phương án đúng :

A. Vật đi được quãng đường càng dài thì chuyển động càng nhanh.

B. Vật chuyển động với thời gian càng nhỏ thì chuyển động càng nhanh.

C. Thương số \[\frac{s}{t}\] càng nhỏ thì vật chuyển động càng chậm.

D. Thương số \[\frac{s}{t}\] càng lớn thì vật chuyển động được quãng đường càng lớn.

10.Lúc 7h sáng, một ô tô khởi hành từ A, chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h. Nếu chọn trục tọa độ trùng với đường chuyển động, chiều dương là chiều chuyển động, gốc thời gian lúc 7h, gốc tọa độ ở A thì phương trình chuyển động của ô tô này là:

A. x = 36t (km). B. x = 36(t - 7) (km).

C. x = -36t (km). D. x = -36(t - 7) (km).

11.Lúc 7h sáng, một người bắt đầu chuyển động thẳng đều từ địa điểm A với vận tốc 6km/h. Nếu chọn trục tọa độ trùng với đường chuyển động, chiều dương là chiều chuyển động, gốc thời gian lúc 0h, gốc tọa độ ở A thì phương trình chuyển động của người này là

A. x = 6t (km). B. x = 6(t - 7) (km). C. x = -6t (km). D. x = -6(t - 7) (km).

12.Nếu chọn gốc thời gian không trùng với thời điểm ban đầu và gốc tọa độ không trùng với vị trí ban đầu thì phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều có dạng nào sau đây? (\[{{x}_{o}}\] và \[{{t}_{o}}\] khác không).

A. x = \[{{x}_{o}}\] + v(t - \[{{t}_{o}}\]). B. x = \[{{x}_{o}}\] + vt. C. x = vt. D. x = v(t - \[{{t}_{o}}\]).

13.Lúc 8h sáng, một ô tô khởi hành từ A, chuyển động thẳng đều với vận tốc 54km/h. Nếu chọn trục tọa độ trùng với đường chuyển động, chiều dương ngược chiều chuyển động, gốc thời gian lúc 8h, gốc tọa độ ở A, thì phương trình chuyển động của ô tô này là

A. x = 54t (km). B. x = -54(t - 8) (km).

C. x = 54(t - 8) (km). D. x = -54t (km).

14. Đồ thị tọa độ của một vật như sau: