Công và công suất

Dạng 1 : Tính công thực hiện

-Khi lực $\vec{F}$ không đổi tác dụng lên một vật và điểm đặt của lực đó chuyển dời một đoạn s theo hướng hợp với hướng của lực góc $\alpha$ thì công thực hiện của lực đó được tính bằng công thức :

A=Fscos$\alpha$=Pt (J)

Jun là công do lực có độ lớn là 1N thực hiện khi điểm đặt của lực chuyển dời 1m theo hướng của lực

1 J = 1 N.m

Các trường hợp xảy ra :

* $\alpha$= 0^o=> cos$\alpha$ =1 =>A=Fs>0 =>Lực tác dụng cùng chiều với chuyển động.

* 0^o<$\alpha$<90^o=>cos$\alpha$>0 => A>0

*$\alpha$= 90^o =>cos$\alpha$=0=> A=0 : lực không thực hiện công

*90^o<$\alpha$<180^o=>cos$\alpha$<0=>A<0

*$\alpha$=180^o=>cos$\alpha$=-1=> A=-F.s<0 : lực tác dụng ngược chiều với chuyển động.

Dạng 2 : Tính công suất

Công suất là đại lượng đo bằng công sinh ra trong một đơn vị thời gian

$P=\frac{A}{t}=F.v.cos\alpha$ (W)

Oat là công suất của một thiết bị thực hiện công bằng 1J trong thời gian 1s 1W=1 J/s

*Ý nghĩa : Là đại lượng đặc trưng cho tốc độ sinh công nhanh hay chậm

*Một số chuyển động :

-Vật chuyển động thẳng đều : s=v.t

-Vật chuyển động thẳng biến đổi đều : s=$v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}$

-Nếu vật chịu tác dụng của nhiều lực thì công của hợp lực F bằng tổng công của các lực tác dụng lên vật.

VÍ DỤ

Ví dụ 1 : Kéo một vật có khối lượng m=50kg trượt trên sàn nhà được 5m dưới tác dụng của 1 lực F=50N theo phương ngang , hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,2

a.Tính công của lực F

b.Tính công của lực ma sát

-Các lực tác dụng lên xe : $\vec{N},\vec{P},\vec{F_{k}},\vec{F_{ms}}$

Theo định luật II New-ton :

$\vec{N}+\vec{P}+\vec{F_{k}}+\vec{F_{ms}}=m\vec{a}$

Chiếu lên Ox:

$F_{k}-F_{ms}=ma$

Chiếu lên Oy:

N-P=0

N=P=mg

F_ms=$\mu mg$=0,2.50.10=100 N

A_F=F.s.cos0=50.5=250 J

$A_{F_{ms}}=$ = F_mscos180=-100.5=-500 J<0

Ví dụ 2 : Một xe có khối lượng 1,5 tấn,bắt đầu chuyển động nhanh dần đều sau khi đi được quãng đường 100m thì vận tốc đạt được 10 m/s .Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là $\mu =0,04$.Tính công của các lực tác dụng lên xe trên quãng đường 100m đầu tiên. Lấy g =10 m/s².

Các lực tác dụng lên xe : $\vec{N},\vec{P},\vec{F_{k}},\vec{F_{ms}}$

Theo định luật II New-ton :

$\vec{N}+\vec{P}+\vec{F_{k}}+\vec{F_{ms}}=m\vec{a}$

Chiếu lên Ox:

$F_{k}-F_{ms}=ma$

Chiếu lên Oy:

N-P=0

N=P=mg

Gia tốc của xe là : $a=\frac{v^{2}}{2s}$=0,5 m/s²

Độ lớn của lực ma sát : F_ms=$\mu mg$=0,04.1500.10=600 N

Độ lớn của lực kéo là : F_k=F_ms+ma=1350 N

Công của các lực :

A_P=A_N=0 (vì cos90^o=0)

$A_{F_{k}}$=F_kcos$\alpha$=1350.100.cos0=135.10³ J

A_ms=F_ms.s.cos180^o=600.100.cos180⁰=-60.10³ J

Ví dụ 3 : Một vật khối lượng 1 kg rơi từ độ cao h₁=10 m xuống độ cao h₂=4m.Tính công của trọng lực trong quá trình rơi đó.Lấy g=10 m/s².

A_P=P.$\Delta h$=10.(10-4)=60 J

Ví dụ 4 : Một người kéo một cái thùng nặng 30kg trượt trên sàn nhà bằng một sợi dây có phương hợp với phương ngang một góc $\alpha$= 45⁰, lực tác dụng lên dây là 150N. Tính công của lực đó khi hòm trượt được 15m? Và khi hòm trượt , công của trọng lực bằng bao nhiêu?

Công của lực F : A=Fscos$\alpha$=150.15.$\frac{\sqrt{2}}{2}$=1586,25 J

Vì trọng lực luôn vuông góc với mặt sàn nên : A_P=0

Ví dụ 5 : Một ô tô có khối lượng m=1,2 tấn chuyển động đều trên mặt đường nằm ngang với vận tốc v=36 km/h.Biết công suất của động cơ là 8kW..Tính lực ma sát của mặt đường ?

F_ms=$\frac{P}{v}$=800 N

BÀI TẬP

Bài 1 : Một vật trượt trên mặt phẳng nghiêng có ma sát, sau khi lên tới điểm cao nhất, nó trượt xuống vị trí ban đầu. Trong quá trình chuyển động trên

A.công của trọng lực tác dụng vào vật bằng 0.

B.công của lực ma sát tác dụng vào vật bằng 0.

C.tổng công của trọng lực và lực ma sát tác dụng vào vật bằng 0.

D. hiệu giữa công của trọng lực và lực ma sát tác dụng vào vật bằng 0.

Hướng dẫn giải : Chọn đáp án A.

Bài 2 :Kéo từ từ một gầu nước khối lượng 2 kg lên khỏi một giếng sấu 3 m trong khoảng thời gian 3 s. Lấy g = 10 m/s2. Công và công suất của lực kéo là

A. 60 J và 20 W.

B.180 J và 60 W.

C.20 J và 40 W.

D.20 J và 20 W.

Hướng dẫn giải : Áp dụng công thức A=Fscos$\alpha$=Pt và $P=\frac{A}{t}=F.v.cos\alpha$

Chọn đáp án A.

Bài 3 : Trong chuyển động tròn đều, lực hướng tâm :

A.có sinh công.

B.không sinh công.

C.sinh công dương.

D.sinh công âm.

Hướng dẫn giải : Chọn đáp án B.

Bài 4 : Một vật được trượt thả xuống trên một mặt phẳng nghiêng có ma sát.Có những lực nào sinh công?

A.Trọng lực,lực ma sát.

B.Trọng lực,lực ma sát,phản lực.

C.Lực ma sát,phản lực.

D.Chỉ có lực ma sát sinh công.

Hướng dẫn giải : Chọn đáp án A.

Bài 5 : Gọi $\alpha$ là góc giữa lực F và hướng của độ dời.Công của lực F được gọi là công cản nếu :

A.$\alpha =\pi /2$

B.$\alpha <\pi /2$

C.$\pi /2<\alpha \leqslant \pi$

D.$\alpha =0^{0}$

Hướng dẫn giải : Chọn đáp án C.

Bài 6 : Một xe có khối lượng 1500 kg đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì tắt máy .Sau 10s thì xe dừng lại.Tính công và độ lớn của lực ma sát của lực ma sát của chuyển động :

A. A=-75 000 J,F_ms =-1500 N

B. A=75 000 J,F_ms=1500 N

C. A=50 000 J,F_ms=-1500 N

B. A=-50 000 J,F_ms=3000 N

Hướng dẫn giải : Chọn đáp án A.

Bài 7: Khi oto hoặc xe máy lên dốc :

A. Người lái xe sang số lớn (bằng cách đổi bánh xe răng trong hộp số sang bánh xe nhiều răng hơn) để tăng công suất của xe.

B. Người lái xe sang số nhỏ để tăng vận tốc của xe.

C. Người lái xe sang số nhỏ để tăng công suất của xe.

D. Người lái xe sang số nhỏ để tăng lực kéo của xe.

Hướng dẫn giải : Chọn đáp án D.

Bài 8: Chọn câu sai?

A. Đại lượng để so sánh khả năng thực hiện công của các máy khác nhau trong cùng một khoảng thời gian là công suất.

B. Công suất là đại lượng được đo bằng độ lớn thương số giữa độ lớn của công và thời gian để thực hiện công ấy.

C. Giá trị của công không phụ thuộc vào hệ quy chiếu.

D. Lực chỉ sinh công khi phương của lực không vuông góc với phương dịch chuyển.

Hướng dẫn giải : Chọn đáp án C.

Bài 9: Một oto có khối lượng 2 tấn chuyển động thẳng đều lên dốc trên quãng đường 3km .Tính công thực hiện bởi động cơ oto trên quãng đường đó cho hệ số ma sát bằng 0,08,độ nghiêng của dốc là 30^o.Lấy g=10 m/s².

A. 70.10⁵ J.

B. 7.10⁵ J.

C. 60.10⁵ J.

D. 6.10⁵J.

Hướng dẫn giải :

Lực kéo của ô tô : $F=mg(sin\alpha +\mu cos\alpha )$

Công của lực trên cả đoạn đường : A=F.s

Chọn đáp án A.

Bài 10 : Một ô tô có khối lượng m=1,2 tấn chuyển động đều trên mặt đường nằm ngang với vận tốc v=36 km/h,biết công suất của động cơ là 8kW.Tính lực ma sát của mặt đường ?

A. 500 N.

B. 600 N.

C. 700 N.

D. 800 N.

Hướng dẫn giải : Chọn đáp án D.