Chọn A Câu 4:Đường cong trong hình dưới là đồ thị của 1 hàm số trong 4 hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm hàm số đó là hàm số nào?
A. y=log0,5x B. y=log2x
C.y=−31x−31 D. y=−3x+1
Giải
Nhận thấy đây là đồ thị của hàm số logarit y=logaxnên loại đáp án C, D.
Điểm A(2;-1) thuộc đồ thị hàm số nên:
−1=loga2=a−1=2⇒a=0,5
Chọn A
Câu 5: Đồ thị hàm sốy=∣log2(2x)∣ là hình nào trong bốn hình được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây:
Giải
Đồ thị hàm số y=∣log2(2x)∣không có phần nằm dưới trục hoành nên loại đáp án C.
Hàm sốy=∣log2(2x)∣ xác định với mọi x>0nên đồ thị hàm sốy=∣log2(2x)∣ không cắt trục Oy.
Chọn A
C.Bài tập tự luyện
Câu 1:Tìm x để hàm sốy=logx2+x−12 xác định.
Câu 2: Tập xác định của hàm số y=2−x1+ln(x−1) là
A. D=(1;2) B. D=(1;+∞) C.D=(0;+∞) D.D=[1;2]
Câu 3: Cho hàm số lnx−21x2+1.Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên [21;2]
A.M=ln2−1 B. M=87−ln2
C.M=87+ln2 D. M=21
Câu 4: Đạo hàm của hàm số y=log3(x+1)−2ln(x−1)+2xtại điểm x=2 bằng
A. 31 B. 3ln31+2
C. 3ln31−1 D. 3ln31
Câu 5: Tập xác định của hàm số y=x2−2x−8−log0,3(x−1) là:
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của để hàm sốy=logax(a>0;a̸=1) có đồ thị là hình bên.
A. a=21 B. a=1+2
C. a=2 D. a=21
Câu 7:Hình bên là đồ thị của ba hàm số $y={{a}^{x}},y={{b}^{x}},y={{c}^{x}}(0
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. a>b>c
B. b>a>c
C. b>c>a
D. a>c>b
Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số y=log2018(x2+1)
A. y′=20182x B. y′=(x2+1)20182x
C. y′=(x2+1)20181 D. y′=(x2+1)2018x2
Câu 9: Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để đồ thị hàm
số y=ln(x2+1)+mx+1 đồng biến trên
A. [1;+∞) B. (1;+∞) C. [−1;1] D. (−∞;−1]
Câu 10: Xét các số thực a,b thỏa mãn a>b>1 . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức