Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng .
Bước 2: Giải phương trình nói trên.
Bước 3: Trả lời: kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.ước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bài tập minh họa:
Bài 1: Hai ô tô khởi hành cụng một lúc đi từ A đến B cách nhau 300km. Ô ô thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km nen đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc mỗi xe ô tô.
Giải.
Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là x (km/h, x>0). Ta có vận tốc của ô tô thứ hai là x-10 (km/h)
Do ô tô thứ nhất đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ nên ta có phương trình: $\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1$
Giải ra ta được x=-50(loại); x=60( thỏa mãn)
Kết luận: vận tốc của ô tô thứ nhất là 60(km/h)
Vận tốc của ô tô thứ hai là 50 (km/h).
Bài 2. Trong một buổi lao động trồng cây, một tổ gồm 13 học sinh(cả nam và nữ) đã trồng được tất cả 80 cây. Biết rằng số cây các bạn nam trồng được và số cây các bạn nữa trồng được là bằng nhau. Mỗi bạn nam trồng được nhiều hơn mỗi bạn nữ 3 cây. Tính số học sinh nam và số học sinh nữ của tổ.
Giải.
Gọi số học sinh nam là x( người). ĐK: x nguyên dương, $0
Theo giả thiết bài toán ta có phương trình $\frac{40}{x}-\frac{40}{13-x}=3$
Giải ra ta được: x=5(thỏa mãn) ; x=$\frac{208}{6}$( loại)
Kết luận: số học sinh nam là 5 người
Số học sinh nữ là 8 người.
Bài tập bạn đọc tự giải
Bài 1. Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180 km. Một ô tô đi từ A đến B, nghỉ 90 phút ở B rồi trở lại từ B về A. Thời gian từ lúc đi đến lúc trở về là 10 giờ. Biết vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc lúc đi của ô tô.
ĐS: 45km/h.
Bài 2. Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km, cùng lúc đó cũng từ A một bè nứa trôi với vận tốc dòng nước 4 km/h. Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa trôi tại một địa điểm C cách A là 8 km. Tính vận tốc thực của ca nô.
ĐS: 20km/h.
Bài 3. Theo kế hoạch, một tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm. Đến khi làm việc, do phải điều 3 công nhân đi làm việc khác nên mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn dự định 4 sản phẩm. Hỏi lúc đầu tổ có bao nhiêu công nhân? Biết rằng năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau.
ĐS: 18 (công nhân)
Bài 4. Một ca nô xuôi từ A đến B với vận tốc 30km/h, sau đó ngược từ B trở về A. Thời gian đi xuôi ít hơn thời gian đi ngược là 40'. Tính khoảng cách giữa A và B . Biết vận tốc ca nô không đổi, vận tốc dòng nước là 3km/h.
ĐS: 80(km/h)
