Mẹo bấm máy tính Vật lý THPT

Mẹo bấm máy tính Vật lý THPT

Loga.vn

I. GIẢI TÌM NHANH MỘT ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU THỨC VẬT LÝ:

1.Sử dụng SOLVE của Máy tính Fx 570ES ( COMP: MODE 1 ) SHIFT MODE 1 Màn hình: Math

Chú ý: Nhập biến X là phím: ALPHA ) : màn hình xuất hiện X

Nhập dấu = là phím : ALPHA CALC :màn hình xuất hiện =

Chức năng SOLVE: SHIFT CALC và sau đó nhấn phím = hiển thị kết quả X=

* Phương pháp truyền thống

Giải: Điện áp ở hai đầu R: Ta có:

\[{{U}^{2}}=U_{R}^{2}+{{({{U}_{L}}-{{U}_{C}})}^{2}}\]

.Biển đổi ta được (=> )

\[U_{R}^{2}={{U}^{2}}-{{({{U}_{L}}-{{U}_{C}})}^{2}}\]

.Tiếp tục biến đổi:

\[U_{R}^{{}}=\sqrt{{{U}^{2}}-{{({{U}_{L}}-{{U}_{C}})}^{2}}}\]

thế số:

Nhập máy:\[\sqrt{{{100}^{2}}-{{(120-60)}^{2}}}=80V\]

Vậy: Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: 80V Đáp án C.

* Phương pháp dùng SOLVE

-Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1

Dùng công thức :\[{{U}^{2}}=U_{R}^{2}+{{({{U}_{L}}-{{U}_{C}})}^{2}}\]

-Bấm: 100 x² ALPHA CALC =ALPHA ) X x²

+ ( 120 - 60 ) x²

Màn hình xuất hiện: 100² =X² +(120-60)²

100² = X² + (120-60)²

X= 80

L--R = 0

-Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE =

Màn hình hiển thị:

X là U_R cần tìm

Vậy : U_R = 80V

* Phương pháp truyền thống

Giải: Công thức tần số riêng:$f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$

Biến đổi ta có: $L=\frac{1}{4{{\pi }^{2}}{{f}^{2}}C}$

Thế số bấm máy:

$L=\frac{1}{4{{\pi }^{2}}.{{({{10}^{5}})}^{2}}{{.5.10}^{-9}}}$=5.066.10^-4 (H)

Đáp án B.

* Phương pháp dùng SOLVE

-Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1 ( COMP )

Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình hiển thị : Math

Dùng công thức:$f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$

-Bấm: X10^X 5 ALPHA CALC = \[\frac{\square }{\square }\] 1 \[\nabla \] 2

SHIFT X10^X p \[\sqrt{{}}\] ALPHA ) X X 5 X10^X - 9

Màn hình xuất hiện:\[X{{10}^{5}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{Xx5x{{10}^{-9}}}}\]

-Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = (chờ khoảng 6 giây )

Màn hình hiển thị:

X là L cần tìm

Vậy : L= 5.10^-4H.

II. BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES

1.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ: Dùng phương pháp tổng hợp dao động điều hoà.

-Ta có: u₁ = U₀₁ \[c\text{os}(\omega t+\varphi 1)\] và u₂ = U₀₁ \[c\text{os}(\omega t+\varphi 2)\]

-Thì điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp: u = u₁ +u₂ =\[{{U}_{01}}c\text{os}(\omega t+\varphi 1)+{{U}_{02}}c\text{os}(\omega t+\varphi 2)\]

-Điện áp tổng có dạng: u = U_{0\[co\operatorname{s}(\omega t+\varphi )\]}

Với: U₀² = U²₀₁+ U₀₂² + 2.U₀₂.U₀₁. Cos(\[\varphi 1-\varphi 2)\]; \[tg\varphi =\frac{U01\sin \varphi 1+U02.\sin \varphi 2}{U01\cos \varphi 1+U02\cos \varphi 2}\]

Ví Dụ 3: Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L,r. Tìm u_AB = ?Biết:

u_AM = 100\[\sqrt{2}\operatorname{s}c\text{os}(100\pi t-\frac{\pi }{3})\] (V)\[\to UAM=100(V),\varphi 1=-\frac{\pi }{3}\]

u_MB= 100\[\sqrt{2}c\text{os}(100\pi t+\frac{\pi }{6})\](V) ->U_MB = 100(V) và \[\varphi 2=\frac{\pi }{6}\]

Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: u_AB =u_AM +u_MB

+ U_AB = \[\sqrt{{{100}^{2}}+{{100}^{2}}+2.100.100.\cos (-\frac{\pi }{3}-\frac{\pi }{6})}=100\sqrt{2}(V)\]=> U_0AB= 200(V)

+ \[\tan \varphi =\frac{100\sin (-\frac{\pi }{3})+100\sin (\frac{\pi }{6})}{100\cos (-\frac{\pi }{3})+100\cos (\frac{\pi }{6})}\to \varphi =-\frac{\pi }{12}\]

+ Vậy u_AB = 100\[\sqrt{2}\]\[\sqrt{2}c\text{os}(100\pi t-\frac{\pi }{12})\] (V) hay u_AB = 200\[c\text{os}(100\pi t-\frac{\pi }{12})\] (V)

2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: u_AB =u_AM +u_MB để xác định U_0AB và j. ( RẤT NHANH!)

a.Chọn chế độ của máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus

+ Để cài đặt ban đầu (Reset all), Bấm SHIFT 9 3 = =

+ Máy CASIO fx–570ES bấm SHIFT MODE 1 hiển thị 1 dòng (MthIO) Màn hình xuất hiện Math.

+ Để thực hiện phép tính về số phức thì bấm máy : MODE 2 màn hình xuất hiện CMPLX

+ Để tính dạng toạ độ cực : r Ðq (ta hiểu là AÐj) , Bấm máy: SHIFT MODE 3 2

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm máy : SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D

-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm máy: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R

+Để nhập ký hiệu góc Ð ta bấm: SHIFT (-).

-Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r Ðq (ta hiểu là A Ðj  )

- Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng AÐ j , ta bấm SHIFT 2 3 =

(- Chuyển từ dạng AÐ j sang dạng : a + bi , ta bấm SHIFT 2 4 = )

b. Xác định U₀ và Error! Objects cannot be created from editing field codes. bằng cách bấm máy tính:

+Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

-Nhập U₀₁ bấm SHIFT (-) nhập φ₁_; bấm +, Nhập U₀₂ , bấm SHIFT (-) nhập φ₂nhấn = kết quả.

(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả : AÐj

+Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

Nhập U₀₁, bấm SHIFT (-) nhập φ₁ , bấm + , Nhập U₀₂ , bấm SHIFT (-) nhập φ₂nhấn =

Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A SHIFT = hiển thị kết quả là: φ

+Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:

Sau khi nhập, ấn dấu = hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT =

( hoặc dùng phím SóD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.

Ví dụ 3 ở trên : Tìm u_AB = ? với: u_AM = 100\[\sqrt{2}c\text{os}(100\pi t-\frac{\pi }{3})\] (V) \[\to {{U}_{0}}AM=100\sqrt{2}(V),\varphi 1=-\frac{\pi }{3}\]

u_MB= 100\[\sqrt{2}c\text{os}(100\pi t+\frac{\pi }{6})\](V) -> U_0MB = 100\[\sqrt{2}\] (V) , \[\varphi 2=\frac{\pi }{6}\]

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Chọn chế độ máy tính theo D(độ): SHIFT MODE 3

Tìm u_AB?Nhập máy:100\[\sqrt{2}\] uSHIFT (-) Ð (-60) + 100\[\sqrt{2}\]u SHIFT (-) Ð 30 = Hiển thị kết quả :

200Ð-15 . Vậy u_AB= 200\[c\text{os}(\omega t-{{15}^{0}})\](V) Hay: u_AB= 200\[c\text{os}(100\pi t-\frac{\pi }{12})\] (V)

Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4

Tìm u_AB? Nhập máy:100\[\sqrt{2}\] uSHIFT (-).Ð (-p/3) + 100\[\sqrt{2}\]u SHIFT (-) Ð(p/6 = Hiển thị kết quả:

200Ð-p/12 . Vậy u_AB= 200\[c\text{os}(100\pi t-\frac{\pi }{12})\] (V)

c. Nếu cho u₁ = U₀₁cos(wt + j₁) và u = u₁ + u₂ = U₀cos(wt + j) .

Tìm dao động thành phần u₂ : (Ví dụ hình minh họa bên)

u₂ = u - u₁_.với: u₂ = U₀₂cos(wt + j₂). Xác định U₀₂ và j₂

*Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2

Nhập U₀, bấm SHIFT (-) nhập φ_; bấm - (trừ) , Nhập U₀₁ , bấm SHIFT (-) nhập φ₁nhấn = kết quả.

(Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình là: U₀₂ Ð j₂

*Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2

Nhập U₀ , bấm SHIFT (-) nhập φ bấm - (trừ), Nhập U₀₁ , bấm SHIFT (-) nhập φ₁nhấn =

bấm SHIFT (+) = , ta được U₀₂; bấm SHIFT (=) ; ta được φ₂

Ví dụ 4: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100\[\sqrt{2}\]cos($\omega $t +$\frac{\pi }{4}$) (V), thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức u_R=100cos($\omega $t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là

A. u_L= 100 cos($\omega $t + $\frac{\pi }{2}$)(V). B. u_L= 100 \[\sqrt{2}\]cos($\omega $t + $\frac{\pi }{4}$)(V).

C. u_L= 100 cos($\omega $t + $\frac{\pi }{4}$)(V). D. u_L= 100\[\sqrt{2}\] cos($\omega $t + $\frac{\pi }{2}$)(V).

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Chọn chế độ máy tính theo D (độ): SHIFT MODE 3

Tìm u_L? Nhập máy:100\[\sqrt{2}\] u SHIFT (-).Ð (45) - 100 SHIFT (-). Ð 0 =

Hiển thị kết quả : 100Ð90 . Vậy u_L= 100\[c\text{os}(\omega t+\frac{\pi }{2})\] (V) Chọn A

Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4

Tìm u_L? Nhập máy:100\[\sqrt{2}\] u SHIFT (-).Ð (p/4) - 100 SHIFT (-). Ð 0 =

Hiển thị kết quả: 100Ðp/2 . Vậy u_L= 100\[c\text{os}(\omega t+\frac{\pi }{2})\](V) Chọn A

Ví dụ 5: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100\[\sqrt{2}\]cos($\omega $t -$\frac{\pi }{4}$)(V), khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức u_R=100cos($\omega $t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện sẽ là

A. u_C= 100 cos($\omega $t - $\frac{\pi }{2}$)(V). B. u_C= 100 \[\sqrt{2}\]cos($\omega $t + $\frac{\pi }{4}$)(V).

C. u_C= 100 cos($\omega $t + $\frac{\pi }{4}$)(V). D. u_C= 100\[\sqrt{2}\] cos($\omega $t + $\frac{\pi }{2}$)(V).

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Chọn chế độ máy tính theo độ (D): SHIFT MODE 3

Tìm u_c? Nhập máy:100\[\sqrt{2}\] u SHIFT (-).Ð (-45) - 100 SHIFT (-). Ð 0 =

Hiển thị kết quả : 100Ð-90 . Vậy u_C= 100\[c\text{os}(\omega t-\frac{\pi }{2})\] (V) Chọn A

Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo Radian( R): SHIFT MODE 4

Tìm u_C ? Nhập máy:100\[\sqrt{2}\] u SHIFT (-).Ð (-p/4) - 100 SHIFT (-). Ð 0 =

Hiển thị kết quả: 100Ð-p/2 . Vậy u_C= 100\[c\text{os}(\omega t-\frac{\pi }{2})\] (V Chọn A

Ví dụ 6: Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. M là một điểm trên trên doạn AB với điện áp u_AM = 10cos100pt (V) và u_MB = 10 cos (100pt - ) (V). Tìm biểu thức điện áp u_AB.?

A. ${{u}_{AB}}\,=\,20\sqrt{2}\text{cos}(100\pi t)\,(V)$ B. ${{u}_{AB}}\,=\,10\sqrt{2}\text{cos}\left( 100\pi t\,+\,\frac{\pi }{3} \right)\,(V)$

C. ${{u}_{AB}}\,=\,20.\text{cos}\left( 100\pi t\,+\,\frac{\pi }{3} \right)(V)$ D. ${{u}_{AB}}\,=\,20.\text{cos}\left( 100\pi t\,-\,\frac{\pi }{3} \right)(V)$ Chọn D

Giải 1: Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Chọn chế độ máy tính theo độ (D): SHIFT MODE 3

Tìm u_AB? Nhập máy:10 SHIFT (-).Ð 0 + 10\[\sqrt{3}\]u SHIFT (-). Ð -90 =

Hiển thị kết quả : 20Ð-60 . Vậy u_AB= 20\[c\text{os}(100\pi t-\frac{\pi }{3})\] (V) Chọn D

Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo Radian (R): SHIFT MODE 4

Tìm u_AB ? Nhập máy:10 SHIFT (-).Ð 0 + 10\[\sqrt{3}\]u SHIFT (-). Ð (-p/2 =

Hiển thị kết quả: 20Ð-p/3 . Vậy u_C= 20\[c\text{os}(100\pi t-\frac{\pi }{3})\] (V) Chọn D

d. Trắc nghiệm vận dụng :

Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ . Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều , điện áp tức thời giữa các điểm A và M , M và B có dạng : \[{{u}_{AM}}=15\sqrt{2}\cos \left( 200\pi t-\pi /3 \right)\ (V)\]

Và \[{{u}_{MB}}=15\sqrt{2}\cos \left( 200\pi t \right)\ (V)\]. Biểu thức điện áp giữa A và B có dạng :

A. \[{{u}_{AB}}=15\sqrt{6}\cos (200\pi t-\pi /6)(V)\] B. \[{{u}_{AB}}=15\sqrt{6}\cos \left( 200\pi t+\pi /6 \right)\ (V)\]

C. \[{{u}_{AB}}=15\sqrt{2}\cos \left( 200\pi t-\pi /6 \right)\ (V)\] D. \[{{u}_{AB}}=15\sqrt{6}\cos \left( 200\pi t \right)\ (V)\]

Câu 2: Một đoạn mạch gồm tụ điện C có dung kháng Z_C = 100$\Omega $ và một cuộn dây có cảm kháng Z_L = 200$\Omega $ mắc nối tiếp nhau. Điện áp tại hai đầu cuộn cảm có biểu thức u_L = 100cos(100$\pi $t +$\pi $/6)(V). Biểu thức điện áp ở hai đầu đoạn mạch có dạng như thế nào?

A. u = 50cos(100$\pi $t -$\pi $/3)(V). B. u = 50cos(100$\pi $t - 5$\pi $/6)(V).

C. u = 100cos(100$\pi $t -$\pi $/2)(V). D. u = 50cos(100$\pi $t +$\pi $/6)(V). Chọn D

Câu 3(ĐH–2009): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10 Ω, cuộn cảm thuần có L=1/(10π) (H), tụ điện có C = 10-32π (F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là u_L= 202cos(100πt + π/2) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là