Bài 1. Mẹ bạn Minh gửi tiền tiết kiệm 2 triệu đồng theo thể thức “có kì hạn 6 tháng”. Hết thời hạn 6 tháng, mẹ Minh được lĩnh cả vốn lẫn lãi là 2 062 400. Tính lãi suất hàng tháng của thể thức gửi tiết kiệm này.
Bài 2. Theo hợp đồng, hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỉ lệ 3:5. Hỏi mỗi tổ được chia bao nhiêu nếu tổng số lãi là: 12 800 000 đồng.
Bài 3. Trong mặt phẳng toạ độ vẽ tam giác ABC với các đỉnh A(3; 5); B(3; -1); C(-5; -1). Tam giác ABC là tam giác gì?
Bài 4: Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy các đồ thị của các hàm số:
a) \[y=-2x\]
b) \[y=\frac{3}{2}x\]
c) \[y=-\frac{5}{2}x\]
Bài 5: Chọn câu phát biểu đúng trong các câu sau:
a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
b) Hai góc bằng nhau mà chung đỉnh thì đối đỉnh.
c) Nếu hai góc kề bù nhau thì hai tia phân giác của chúng vuông góc với nhau.
d) Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba thì hai góc so le trong bằng nhau.
Bài 6: Cho biết \[\widehat{AOB}={{120}^{0}}\]. Trong \[\widehat{AOB}\] vẽ các tia OM và ON sao cho \[OA\bot OM\], \[OB\bot ON\].
a) Tính số đo \[\widehat{AOM}\] và \[\widehat{BON}\]
b) Chứng minh: \[\widehat{NOA}=\widehat{MOB}\]
Bài 7.Chọn câu phát biểu đúng trong các câu sau:
a) Trong một tam giác, không thể có hai góc tù.
b) Góc ngoài của tam giác phải là góc tù.
c) Nếu cạnh đáy và góc đối diện với cạnh ấy của tam giác cân này bằng cạnh đáy và góc đối diện với cạnh ấy của tam giác cân kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
d) Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Bài 8. Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a. BE = CD
b. Tam giác KBD bằng tam giác KCE
c. AK là phân giác của góc A
d. Tam giác KBC cân
Bài 9. Cho tam giác ABC ; \[\widehat{B}={{60}^{0}}\], AB = 7cm, BC = 15cm.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho \[\widehat{BAD}={{60}^{0}}\]. Gọi H là trung điểm của BD.
a. Tính độ dài HD
b. Tính độ dài AC.
c. Tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không?
Bài 10. Viết biểu thức đại số biểu diễn:
a. Hiệu của a và lập phương của b.
b. Hiệu các lập phương của a và b.
c. Lập phương của hiệu a và b.
Bài 11: Tính giá trị của biểu thức
a. \[A=3{{x}^{2}}+2x-1\] tại \[\left| x \right|=\frac{1}{3}\]
b. \[B=3{{x}^{2}}y+6{{x}^{2}}{{y}^{2}}+3x{{y}^{2}}\] tại \[x=\frac{1}{2}\], \[y=-\frac{1}{3}\]
Bài 12: Cho 3 đơn thức sau:
\[-\frac{3}{8}{{x}^{2}}z\] ; \[\frac{2}{3}x{{y}^{2}}{{z}^{2}}\]; \[\frac{4}{5}{{x}^{3}}y\]
a. Tính tích của 3 đơn thức trên
b. Tính giá trị của mỗi đơn thức và giá trị của đơn thức tích tại x = -1, y = -2, z = 3.
Bài 13: Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của đa thức
a. \[3y({{x}^{2}}-xy)-7{{x}^{2}}(y+xy)\]
b. \[4{{x}^{3}}yz-4x{{y}^{2}}{{z}^{2}}-(xyz+{{x}^{2}}{{y}^{2}}{{z}^{2}})(a+1)\]
Bài 14: Cho các đa thức
A = 4x2 – 5xy + 3y2
B = 3x2 + 2xy + y2
C = -x2 + 3xy + 2y2
Tính: A + B + C; B – C –A; C - A – B
Bài 15: Tìm đa thức M, biết:
a. \[M+(5{{x}^{2}}-2xy)=6{{x}^{2}}+9xy-{{y}^{2}}\]
b. \[M-(3xy-4{{y}^{2}})={{x}^{2}}-7xy+8{{y}^{2}}\]
c. \[(25{{x}^{2}}y-13x{{y}^{2}}+{{y}^{3}})-M=11{{x}^{2}}y-2{{y}^{2}}\]
d. \[M+(12{{x}^{4}}-15{{x}^{2}}y+2x{{y}^{2}}+7)=0\]
Bài 16:
A(x) = 3x6 – 5x4 + 2x2 – 7
B(x) = 8x6 + 7x4 – x2 + 11
C(x) = x6 + x4 – 8x2 + 6
Tính: A(x) + B(x); B(x) + C(x); A(x) + C(x)
A(x) + B(x) – C(x); B(x) + C(x) – A(x);
C(x) + A(x) – B(x); A(x) + B(x) + C(x)
Bài 17: Tìm một nghiệm của mỗi đa thức sau:
a. f(x) = x3 – x2 + x – 1
b. g(x) = 11x3 + 5x2 + 4x + 10
c. h(x) = -17x3 + 8x2 – 3x + 12
Bài 18: Tìm nghiệm của đa thức sau:
a. x2 + 5x
b. 3x2 - 4x
c. 5x5 + 10x
d. x3 + 27
Bài 19: Cho đa thức: f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x – 5
Trong các số sau: 1, -1, 5, -5 số nào là nghiệm của đa thức f(x)
Bài 20: Cho hai đa thức: P(x) = x2 + 2mx + m2
Q(x) = x2 + (2m+1)x + m2
Tìm m, biết P(1) = Q(-1)
