Ôn tập: giá trị của một biểu thức là gì

Bài 1: Đố Giải thưởng toán học Việt Nam ( dành cho giáo viên và học sinh phổ thông) mang tên nhà toán học nổi tiếng nào?

(Quê ông ở Hà Tĩnh. Ông là người thầy của nhiều thế hệ các thế hệ các nhà toán học nước ta trong thế kỉ XX)
Hãy tính giá trị của các biểu thức sau tại x=3, y=4 và z=5 rồi viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô trống dưới đây, em sẽ trả lời được câu hỏi trên

N: x²

T: y²

Ă: \[\frac{1}{2}(xy+z)\]

L: x² – y²

Ê: 2x² +1

H: x² + y²

V: z² – 1

I: biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là y,z

M: biểu thức biểu thị cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông x,y

-7	51	24	8,5	9	16	25	18	51	5

Giải

N: x² = 3² = 9

T: y² = 4² = 16

Ă: \[\frac{1}{2}(xy+z)\]=\[\frac{1}{2}\](3.4+5)=8,5

L: x² – y² = 3² – 4² = -7

M: t² = x² + y² = 3² + 4² = 25\[\Rightarrow \]t = 5 (t là độ dài cạnh huyền)

Ê: 2x² + 1= 2,5² + 1 = 51

V: z² – 1 = 5² – 1 = 24

I: 2(y + z) = 2(4+5) = 18

Điền vào ô trống

-7	51	24	8,5	9	16	25	18	51	5
L	Ê	V	Ă	N	T	H	I	Ê	M

Vậy giải thưởng toán học Việt Nam mang tên nhà toán học nổi tiếng Lê Văn Thiêm

Bài 2: Đố: Ước tính số gạch cần mua? Giả sử gia đình em cần lát một nền nhà hình chữ nhật bằng gạch hình vuông có cạnh là 30cm

Hãy đo kích thước nền nhà đó rồi ghi vào ô trống trong bảng sau:

Chiều rộng (m)	Chiều dài (m)	Số gạch cần mua (viên)
X	Y	\[\frac{xy}{0,09}\]
5,5	6,8	Khoảng 416 viên
…	…	…

Giải

Như bài thực hành, bằng cách đó chiều dài, chiều rộng của lớp học, thư viện, hội trưởng, phòng bộ môn… rồi tính theo công thức và điền vào bảng:

Chiều rộng (m)	Chiều dài (m)	Số gạch cần mua
X	Y	\[\frac{xy}{0,09}\]
5,5	6,8	Khoảng 416 viên
4,5	16	800

 

Bài 3: Tính giá trị của biểu thức x²y³ + xy tại x = 1, y = \[\frac{1}{2}\]

Lời giải:

Thay x, y vào biểu thức ta được:

X²y³ + xy = 1³.( \[\frac{1}{2}\] )³ + 1.( \[\frac{1}{2}\] ) = \[\frac{5}{8}\]

Vậy giá trị của biểu thức x²y³ + xy tại x = 1 và y = \[\frac{1}{2}\] là \[\frac{5}{8}\]

Ta có bảng sau:

X	-2,5	-2	-1,5	-1	-0,5	0	0,5	1	1,5	2	2,5
\[y=-\frac{1}{2}x+3\]	4,25	4	3,75	3,5	3,25	3	2,75	2,5	2,25	2	1,75

b) Nhìn vào bảng giá trị của hàm số ở câu a ta thấy x càng tăng thì giá trị của f(x) càng giảm. Do đó hàm số nghịch biến.

Bài 4: Cho hai hàm số x = 2x và y = - 2x

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho

b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến? Vì sao?

Giải

a) Hàm số y = 2x

Cho x = 1 thì y = 2.1 = 2 \[\Rightarrow \] A (1;2)

Đồ thị của hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua O và điểm A(1;2)

Hàm số y = -2x

Cho x = 1 thì y = -2.1 = -2 \[\Rightarrow \] B(1 ;-2)

Đồ thị của hàm số y = - 2x là đường thẳng đi qua O và điểm B(1 ;-2)

b) Với  x_1,x_{2 \[\in \]\[\mathbb{R}\]}

Nếu x₁ < x­₂ và f(x₁) < f(x₂) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên \[\mathbb{R}\]

Nếu x₁ < x­₂ và f(x₁) > f(x₂) thì hàm số y = f(x) nghịch biến \[\mathbb{R}\]

 

Bài viết gợi ý: