Ôn tập: kiến thức về phương trình 1 ẩn cơ bản

Một số dạng toán cơ bản của phương trình 1 ẩn cơ bản

Bài 1. Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = -1 có là nghiệm của nó không?

1. a) 4x – 1 = 3x – 2;

      b) x + 1 = 2(x – 3);

      c) 2(x + 1) + 3 = 2 – x?

Hướng dẫn giải:

a) a) 4x – 1 = 3x – 2

Vế trái: 4x – 1 = 4(-1) – 1 = -5

Vế phải: 3x – 2 = 3(-1) -2 = -5

Vì vế trái bằng vế phải nên x = -1 là nghiệm của phương trình.

b) VT: x + 1 = -1 + 1 = 0

    VP: 2(x – 3) = 2(-1 – 3) = -8

Vì VT \[\ne \] VP nên x = -1 không là nghiệm của phương trình.

c) VT: 2(x + 1) + 3 = 2(-1 + 1) + 3 = 3

    VP: 2 – x = 2 – (-1) = 3

Vì VT =VP nên x = -1 là nghiệm của phương trình.

Bài 2. Trong các giá trị t = -1, t = 0 và t = 1, giá trị nào là nghiệm của phương trình:

     (t + 2)2 = 3t + 4

Hướng dẫn giải:

* Với t = -1

VT = (t + 2)² = (-1 + 2)² = 1

VP = 3t + 4 = 3(-1) + 4 = 1

=> VT = VP nên t = -1 là nghiệm

* Với t = 0

VT = (t + 2)² = (0 + 2)² = 4

VP = 3t + 4 = 3.0 + 4 = 4

=> VT = VP nên t = 0 là nghiệm.

* Với t = 1

VT = (t + 2)² = (1 + 2)² = 9

VP = 3t + 4 = 3.1 + 4 = 7

=> VT \[\ne \] VP nên t = 1 không là nghiệm cua phương trình.

Hướng dẫn cách giải chi tiết về phương trình 1 ẩn

Đại số 7 cũng có một số dạng toán cơ bản nhất bao gồm:

Bài 3. Xét phương trình x + 1 = 1 + x. Ta thấy mọi số đều là nghiệm của nó. Người ta còn nói: Phương trình này nghiệm đúng với mọi x. Hãy cho biết tập nghiệm của phương trình đó.

Hướng dẫn giải:

Vì phương trình x + 1 = 1 + x nghiệm đúng với mọi x \[\in \] R. Vậy tập hợp nghiệm của phương trình trên là: S = {x \[\in \] R}

Bài 5. Hai phương trình x = 0 và x(x – 1) = 0 có tương đương không? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

Phương trình x = 0 có tập nghiệm S₁ = {0}.

Xét phương trình x(x – 1) = 0. Vì một tích bằng 0 khi mọt trong hai thừa số bằng 0 tức là: x = 0 hoặc x = 1

Vậy phương trình x(x – 1) = 0 có tập nghiệm S₂ = {0;1}

Vì S₁ \[\ne \] S₂ nên hai phương trình không tương đương.

 

Bài viết gợi ý: