Để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau trong mặt phẳng các em có thể áp dụng một trong các phương pháp sau:
1. Dùng hai tam giác bằng nhau.pháp chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau
2. Dùng tính chất của tam giác; hình thang cân; hình bình hành;…
3. Sử dụng tính chất của đường chéo các hình. Tính chất đường trung bình.
4. Sử dụng tính chất bắc cầu.
Bài tâp:
1. Cho hình vuông \[ABCD\]tâm \[O;\] qua \[O\] kẻ hai đường \[MON\] và \[EOF\] vuông góc nhau tại \[O\] với \[M;N\in AB\] và \[CD\] còn \[E;F\in AC\] và \[BC.\] Chứng minh \[MN=EF.\]
2. Cho tam giác\[~ABC\] cân tại \[A.\] Một điểm \[M\in AB\] và trên tia đối tia \[CA\] lấy \[N:\] \[CN=BM.\] Nối \[MN\] cắt \[BC\] tại \[I.\] Chứng minh \[MI=IN.\]
3. Cho ΔABC có AB < AC . Qua trung điểm M của BC vẽ đường vuông góc với phân giác trong góc A cắt AB tại I và AC tại K. Chứng minh BI=CK.
4. Cho nửa \[\left( O \right).\] có đường kính \[AB=2R.\] Lấy hai điểm\[C\] và \[~D~\] trên cung \[AB:\] cung \[AC;CD\] và \[BD\] bằng nhau. Kéo dài dây \[~AC\] một đoạn: \[EC=AC\] và kéo dài \[AD\] một đoạn \[DI=AD.\] Nối \[BI.~\] Chứng minh \[BI=AE.\]
5. Cho \[\Delta ABC\] có \[AB>AC\] và góc \[~A\] gấp đôi góc \[B.\] Một điểm \[M\in AB\] và \[D\] trên tia đối \[AC:\text{ }AM=AD.\] Nối \[DM\] kéo dài cắt \[BC\] tại \[N.\] Chứng minh \[MN=BN.\]
