Bài 1: Hai ô tô cùng xuất phát từ Hà Nội đi Vinh. Ô tô thứ nhất đo từ 4 giờ 10 phút, ô tô thứ hai đia từ lúc 5 giờ 15 phút.
a/ Lúc \[11\frac{1}{2}\] giờ cùng ngày hai ôtô cách nhau bao nhiêu km? Biết rằng vận tốc của ôtô thứ nhất là 35 km/h. Vận tốc của ôtô thứ hai là \[34\frac{1}{2}\]km/h.
b/ Khi ôtô thứ nhất đến Vinh thì ôtô thứ hai cách Vinh bao nhiêu Km? Biết rằng Hà Nội cách Vinh 319 km.
Hướng dẫn:
a/ Thời gian ô tô thứ nhất đã đi:
\[11\frac{1}{2}-4\frac{1}{6}=7+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}=7+\frac{1}{3}=7\frac{1}{3}\](giờ)
Quãng đường ô tô thứ nhất đã đi được:
\[35.7\frac{1}{2}=256\frac{2}{3}\](km)
Thời gian ô tô thứ hai đã đi:
\[11\frac{1}{2}-5\frac{1}{4}=6\frac{1}{4}\] (giờ)
Quãng đường ô tô thứ hai đã đi:
\[34\frac{1}{2}-6\frac{1}{4}=215\frac{5}{8}\] (km)
Lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày hai ô tô cách nhau:
\[256\frac{2}{3}-215\frac{5}{8}=41\frac{1}{24}\] (km)
b/ Thời gian ô tô thứ nhất đến Vinh là:
\[319:35=9\frac{4}{35}\] (giờ)
Ôtô đến Vinh vào lúc:
\[4\frac{1}{6}+9\frac{4}{35}=13\frac{59}{210}\] (giờ)
Khi ôtô thứ nhất đến Vinh thì thời gian ôtô thứ hai đã đi:
\[13\frac{59}{210}-5\frac{1}{4}=7+\frac{269}{210}-\frac{1}{4}=7+\frac{538}{420}-\frac{105}{420}=7\frac{433}{420}\] (giờ)
Quãng đường mà ôtô thứ hai đi được:
\[7\frac{433}{420}.34\frac{1}{2}\approx 277\] (km)
Vậy ôtô thứ nhất đến Vinh thì ôtô thứ hai cách Vinh là:
319 – 277 = 42 (km)
Bài 2: Tổng tiền lương của bác công nhân A, B, C là 2.500.000 đ. Biết 40% tiền lương của bác A bằng 50% tiền lương của bác B và bằng 4/7 tiền lương của bác C. Hỏi tiền lương của mỗi bác là bao nhiêu?
Hướng dẫn
40% = \[\frac{40}{100}=\frac{2}{5}\], 50% = \[\frac{1}{2}\]
Quy đồng tử các phân số \[\frac{1}{2},\frac{2}{5},\frac{4}{7}\] được:\[\frac{1}{2}=\frac{4}{8},\frac{2}{5}=\frac{4}{10},\frac{4}{7}\]
Như vậy: \[\frac{4}{10}\] lương của bác A bằng \[\frac{4}{8}\]lương của bác B và bằng \[\frac{4}{7}\] lương của bác C.
Suy ra, \[\frac{1}{10}\] lương của bác A bằng \[\frac{1}{8}\] lương của bác B và bằng \[\frac{1}{7}\] lương của bác C. Ta có sơ đồ như sau:
Lương của bác A : 2500000 : (10+8+7) x 10 = 1000000 (đ)
Lương của bác B : 2500000 : (10+8+7) x 8 = 800000 (đ)
Lương của bác C : 2500000 : (10+8+7) x 7 = 700000 (đ)
