Bài 1: Tìm x, biết:
a/ \[x-\left( \frac{50x}{100}+\frac{25x}{200} \right)=11\frac{1}{4}\] b/ \[\left( x-5 \right).\frac{30}{100}=\frac{200x}{100}+5\]
Hướng dẫn
a/ \[x-\left( \frac{50x}{100}+\frac{25x}{200} \right)=11\frac{1}{4}\] \[\Leftrightarrow \]\[x-\left( \frac{100x+25x}{200} \right)=11\frac{1}{4}\] \[\Leftrightarrow \]\[\frac{200x-100x-25x}{200}=11\frac{1}{4}\]
\[\Leftrightarrow \]75x = \[\frac{45}{4}\].200 = 2250 \[\Leftrightarrow \]x = 2250: 75 = 30.
b/ \[\left( x-5 \right).\frac{30}{100}=\frac{200x}{100}+5\]
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ ta có:
\[\frac{30x}{100}-\frac{150}{100}=\frac{20x}{100}+5\]
Áp dụng mối quan hệ giữa số bị trừ, số trừ và hiệu ta có:
\[\frac{30x}{100}=\frac{20x}{100}+5+\frac{150}{100}\]
Áp dụng quan hệ giữa các số hạng của tổng và tổng ta có:
\[\frac{10x}{100}=\frac{650}{100}\Rightarrow x=\left( \frac{650}{100}.100 \right):10\Rightarrow x=65\]
Bài 2: Trong một trường học số học sinh gái bằng 6/5 số học sinh trai.
a/ Tính xem số HS gái bằng mấy phần số HS toàn trường.
b/ Nếu số HS toàn trường là 1210 em thì trường đó có bao nhiêu HS trai, HS gái?
Hướng dẫn
a/ Theo đề bài, trong trường đó cứ 5 phần học sinh nam thì có 6 phần học sinh nữ. Như vậy, nếu học sinh trong toàn trường là 11 phần thì số học sinh nữ chiếm 6 phần, nên số học sinh nữ bằng \[\frac{6}{11}\] số học sinh toàn trường.
Số học sinh nam bằng \[\frac{5}{11}\] số học sinh toàn trường.
b/ Nếu toàn tường có 1210 học sinh thì:
Số học sinh nữ là: \[1210\times \frac{6}{11}=660\] (học sinh)
Số học sinh nam là: \[1210\times \frac{5}{11}=550\] (học sinh)
Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật dài 220m, chiều rộng bằng ¾ chiều lài. Người ta trông cây xung quanh miếng đất, biết rằng cây nọ cách cây kia 5m và 4 góc có 4 cây. Hỏi cần tất cả bao nhiêu cây?
Hướng dẫn:
Chiều rộng hình chữ nhật: \[220.\frac{3}{4}=165\] (m)
Chu vi hình chữ nhật: \[\left( 220+165 \right).2=770\](m)
Số cây cần thiết là: 770: 5 = 154 (cây)
Bài 4: Ba lớp 6 có 102 học sinh. Số HS lớp A bằng 8/9 số HS lớp B. Số HS lớp C bằng 17/16 số HS lớp A. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Hướng dẫn
Số học sinh lớp 6B bằng \[\frac{9}{8}\] học sinh lớp 6A (hay bằng \[\frac{18}{16}\])
Số học sinh lớp 6C bằng \[\frac{17}{16}\] học sinh lớp 6A
Tổng số phần của 3 lớp: 18+16+17 = 51 (phần)
Số học sinh lớp 6A là: (102 : 51) . 16 = 32 (học sinh)
Số học sinh lớp 6B là: (102 : 51) . 18 = 36 (học sinh)
Số học sinh lớp 6C là: (102 : 51) . 17 = 34 (học sinh)
Bài 5: 1/ Giữ nguyên tử số, hãy thay đổi mẫu số của phân số \[\frac{275}{289}\] soa cho giá trị của nó giảm đi \[\frac{7}{24}\] giá trị của nó. Mẫu số mới là bao nhiêu?
Hướng dẫn
Gọi mẫu số phải tìm là x, theo đề bài ta có:
\[\frac{275}{x}=\frac{275}{289}-\frac{7}{24}.\frac{275}{289}=\frac{275}{289}\left( 1-\frac{7}{24} \right)=\frac{275}{289}.\frac{17}{24}=\frac{275}{408}\] . Vậy x = \[\frac{275}{408}\]
Bài 6: Ba tổ công nhân trồng được tất cả 286 cây ở công viên. Số cây tổ 1 trồng được bằng \[\frac{9}{10}\] số cây tổ 2 và số cây tổ 3 trồng được bằng \[\frac{24}{25}\]số cây tổ 2. Hỏi mỗi tổ trồng được bao nhiêu cây?
Hướng dẫn
90 cây; 100 cây; 96 cây.
