TÌM TỈ SỐ CỦA HAI SỐ

Bài 1:

1/ Một ô tô đi từ A về phía B, một xe máy đi từ B về phía A. Hai xe khởi hành cùng một lúc cho đến khi gặp nhau thì quãng đường ôtô đi được lớn hơn quãng đường của xe máy đi là 50km. Biết 30% quãng đường ô tô đi được bằng 45% quãng đường xe máy đi được. Hỏi quãng đường mỗi xe đi được bằng mấy phần trăm quãng đường AB.

2/ Một ô tô khách chạy với tốc độ 45 km/h từ Hà Nội về Thái Sơn. Sau một thời gian một ôtô du lịch cũng xuất phát từ Hà Nội đuổi theo ô tô khách với vận tốc 60 km/h. Dự định chúng gặp nhau tại thị xã Thái Bình cách Thái Sơn 10 km. Hỏi quãng đường Hà Nội – Thái Sơn?

Hướng dẫn

1/ 30% = \[\frac{3}{10}=\frac{9}{30}\] ; 45% = \[\frac{9}{20}\]

\[\frac{9}{30}\] quãng đường ôtô đi được bằng \[\frac{9}{20}\] quãng đường xe máy đi được.

Suy ra, \[\frac{1}{30}\] quãng đường ôtô đi được bằng \[\frac{1}{20}\] quãng đường xe máy đi được.

Quãng đường ôtô đi được: 50: (30 – 20) x 30 = 150 (km)

Quãng đường xe máy đi được: 50: (30 – 20) x 20 = 100 (km)

2/ Quãng đường đi từ N đến Thái Bình dài là: 40 – 10 = 30 (km)

Thời gian ôtô du lịch đi quãng đường N đến Thái Bình là: 30 : 60 = \[\frac{1}{2}\] (h)

Trong thời gian đó ôtô khách chạy quãng đường NC là: 40.\[\frac{1}{2}\]= 20 (km)

Tỉ số vận tốc của xe khách trước và sau khi thay đổi là: \[\frac{40}{45}=\frac{9}{8}\]

Tỉ số này chính lầ tỉ số quãng đường M đến Thái Bình và M đến C nên:

\[\frac{M\to TB}{MC}=\frac{9}{8}\]

M\[\to \]TB – MC = \[\frac{9}{8}\]MC – MC = \[\frac{1}{8}\]MC

Vậy quãng đường MC là: 10 : \[\frac{1}{8}\] = 80 (km)

Vì M\[\to \]TS = 1 - \[\frac{3}{13}\] = \[\frac{10}{13}\] (H\[\to \]TS)

Vậy khoảng cách Hà Nội đến Thái Sơn (HN\[\to \]TS) dài là:

100 : \[\frac{10}{13}\] = 100.\[\frac{13}{10}\] = 130 (km)

Bài 2: . Nhà em có 60 kg gạo đựng trong hai thùng. Nếu lấy 25% số gạo của thùng thứ nhất chuyển sang thùng thứ hai thì số gạo của hai thùng bằng nhau. Hỏi số gạo của mỗi thùng là bao nhiêu kg?

Hướng dẫn:

Nếu lấy số gạo thùng thứ nhất làm đơn vị thì số gạo của thùng thứ hai bằng \[\frac{1}{2}\](đơn vị) (do 25% = \[\frac{1}{4}\]) và \[\frac{3}{4}\] số gạo của thùng thứ nhất bằng số gạo của thùng thứ hai + \[\frac{1}{4}\] số gạo của thùng thứ nhất.

Vậy số gạo của hai thùng là: \[1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\] (đơn vị)

\[\frac{3}{2}\]đơn vị bằng 60 kg. Vậy số gạo của thùng thứ nhất là: \[60:\frac{3}{2}=60.\frac{2}{3}=40\](kg)

Số gạo của thùng thứ hai là: 60 – 40 = 20 (kg)

Bài 3: Một đội máy cày ngày thứ nhất cày được 50% ánh đồng và thêm 3 ha nữa. Ngày thứ hai cày được 25% phần còn lại của cánh đồng và 9 ha cuối cùng. Hỏi diện tích cánh đồng đó là bao nhiêu ha?

2/ Nước biển chưa 6% muối (về khối lượng). Hỏi phải thêm bao nhiêu kg nước thường vào 50 kg nước biển để cho hỗn hợp có 3% muối?

Hướng dẫn

1/ Ngày thứ hai cày được: \[9:\frac{3}{4}=12\](ha). Diện tích cánh đồng đó là: \[\left( 12+3 \right):\frac{50}{100}=30\](ha)

2/ Lượng muối chứa trong 50kg nước biển: \[\frac{50\times 6}{100}=3\](kg)

Lượng nước thường cần phải pha vào 50kg nước biển để được hỗn hợp cho 3% muối:

100 – 50 = 50 (kg)

Bài 4: Trên một bản đồ có tỉ lệ xích là 1: 500000. Hãy tìm:

a/ Khoảng cách trên thực tế của hai điểm trên bản đồ cách nhau 125 milimet.

b/ Khoảng cách trên bản đồ của hai thành phố cách nhau 350 km (trên thực tế).

Hướng dẫn

a/ Khảng cách trên thực tế của hai điểm là:

125.500000 (mm) = 125500 (m) = 62.5 (km).