Viết phương trình dao động điều hòa
· * Dạng bài và phương pháp -Phương trình li độ : x=A cos( ωt+φ) -Phương trình vận tốc :v=(x)’=-ωAsin(ωt+φ)=ωAcos(ωt+φ+π/2) - Phương trình gia tốc :a=(v)’=-ω²Asin(ωt+φ+π/2)=ω²Acos(ωt+φ+π)
· Phương pháp giải
+ để giải các bài này cần xác định các đại lượng A,ω,φ
1 ) tìm A
+ tìm từ công thức độc lập với thời
gian 
+ tìm từ năng lượng W=Wtmax=
+ tìm A tại vị trí có vận tốc cực đại A
+tìm tại vị trí biên 
+tìm A khi cho chiều dài quỹ đạo l :
2 ) tìm ω
+ Đề cho: T, f, k, m, g, ∆l0
Với N: Tổng số dao động
trong thời gian Δt
+Nếu là con lắc lò xo:
nằm ngang
treo thẳng đứng
3 ) tìm φ
| Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm và T = 2s.
Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo. Phương
trình dao động của vật là: A. x =
4cos(2πt -
π/2)cm. B. x
= 4cos(πt - π/2)cm. C. x = 4cos(2πt
+ π/2)cm.
D. x = 4cos(πt + π/2)cm. |
Hướng dẫn giải :
ω = 2πf = π. và A = 4cm
=> loại A và C.
t = 0: x0 = 0, v0 > 0:
⇒0=cosφ;v0=−Aωsinφ>0
⇒φ=±π2;sinφ<0
⇒0=cosφ;v0=−Aωsinφ>0
⇒φ=±π2;sinφ<0
chọn φ = -π/2 => x = 4cos(πt - π/2)cm.
=>Chọn: A
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ A=5cm, Trong 10 giây vật thực hiện được 20 giao động. Xác định phương trình dao động của vật biết rằng tại thời điểm ban đầu vật tại vị trí cân bằng theo chiều dương: |
Hướng dẫn giải :
ta có A=5cm
=>
⇒ ω =4π
⇒ t = 0: x0 = 0, v0 > 0:
⇒0=cosφ;v0=−Aωsinφ>0
⇒φ=±π2;sinφ<0
⇒0=cosφ;v0=−Aωsinφ>0
⇒φ=±π2;sinφ<0
chọn φ = -π/2 => x = 5cos(4π-π/2 )
=>Chọn: B
Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa, khi vật đi qua vị trí
|
Hướng dẫn giải :
ta có : 
cm , v= 10 cm/s , ω = 10 rad/s theo hệ thức độc lập với thời gian
=> A=2
=>Chọn: A
Ví dụ 4:Một con lắc đươn
treo một vật nặng khối lượng 100g, chiều dài dây treo 1m, treo tại nơi có g =
9,86m/s2. Bỏ qua mọi ma sát. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc αo rồi
thả không vận tốc đầu. Biết con lắc dao động điều hòa với năng lượng |
Hướng dẫn giải :
=>Chọn: A
-
---
_
