Giải bài tập SGK Vật lý 10 Cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực và của ba lực không song song

A. Tóm tắt lý thuyết

I. Cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực.

Muốn cho một vật chịu tác dụng của hai lực ở trạng thái cân bằng thì hai lực đó phải cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều.

Giá của lực là đường thẳng mang vec tơ lực.

Dựa vào điều kiện cân bằng trên bằng phương pháp thực nghiệm người ta có thể xác định trọng tâm của một vật phẳng, mỏng.

II. Cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song.

1. Tổng hợp hai lực có giá đồng quy: Muốn tổng hợp hai lực có giá đồng quy, trước hết ta phải trượt hai vật đó trên giá của chúng đến điểm đồng quy, rồi áp dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực.

2. Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song:

- Ba lực đó phải có giá đồng phẳng và đồng quy.

- Hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: SGK vật lí 10 trang 99:

Phát biểu điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của hai lực.

Hướng dẫn giải

Điều kiện cân bằng: Muốn một vật chịu tác dụng của hai lực ở trạng thái cân bằng thì hai lực đó phải cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều.

Biểu thức: \[\overrightarrow{{{F}_{1}}}=-\overrightarrow{{{F}_{2}}}\]

Câu 2: SGK vật lí 1 trang 99:

Trọng tâm của một vật là gì? Trình bày phương pháp xác định trọng tâm của vật phẳng, mỏng bằng thực nghiệm.

Trọng tâm của một vật là điểm đặt của trọng lực của vật ấy.

Hướng dẫn giải

Phương pháp xác định trọng tâm của một vật phẳng, mỏng:

B1: Đặt vật lên một mũi kim

B2:

Nếu vật cân bằng thì vị trí mũi kim chính là trọng tâm của vật.

Nếu vật chưa thăng bằng, ta tiếp tục tìm vị trí mà vật thăng bằng trên mũi kim đó.

Câu 3: SGK vật lí 10 trang 100:

Cho biết trọng tâm của một số vật đồng chất và có dạng hình học đối xứng.

Hướng dẫn giải

Trọng tâm của một số vật có hình dạng đặc biệt:

Hình tròn: trọng tâm chính là tâm của hình tròn.

Hình chữ nhật: trọng tâm là tâm hình chữ nhật (giao điểm của hai đường chéo).

Hình vuông: trọng tâm là tâm hình vuông (giao điểm của hai đường chéo).

Hình thoi: trọng tâm là tâm hình thoi (giao điểm của hai đường chéo).

Tam giác: trọng tâm là giao điểm của ba đường trung tuyến.

Câu 4: SGK trang 100:

Phát biểu quy tắc tổng hợp hai lực đồng quy.

Hướng dẫn giải

Quy tắc tổng hợp hai lực có giá đồng quy: Muốn tổng hợp hai lực có giá đồng quy tác dụng lên một vật rắn, trước hết ta phải trượt hai vecto lực đó trên giá của chúng đến điểm đồng quy, rồi áp dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực.

Câu 5: SGK vật lí 10 trang 100:

Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song là gì?

Hướng dẫn giải

Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song:

Ba lực đó phải có giá đồng phẳng và đồng quy;

Hợp của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba.

Câu 6: SGK vật lí 10 trang 100:

Một vật có khối lượng m = 2kg được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng bởi một sợi dây song song với đường dốc chính (Hình 17.9). Biết góc nghiêng α = 30^o, g = 9,8 m/s² và ma sát là không đáng kể. Hãy xác đinh:

a. lực căng của dây;

b. phản lực của mặt phẳng nghiêng lên vật.

 

Hướng dẫn giải

 

a) + Khi vật m cân bằng: \[\vec{P}+\vec{N}+\vec{T}=\vec{0}\]

\[\vec{N}+\vec{T}=\overrightarrow{{{P}'}}\Rightarrow \vec{P}+{{\vec{P}}^{\prime }}=\vec{0}\Rightarrow \vec{P}=-{{\vec{P}}^{\prime }}\]\[\Rightarrow \left| {\vec{P}} \right|=\left| {{{\vec{P}}}^{\prime }} \right|\]

Xét ∆P'NO vuông tại N, ta có: \[sin\alpha =\frac{T}{{{P}'}}=\frac{T}{P}\]

\[\Rightarrow T=P.\sin \alpha =mg.\sin \alpha =2.9,8.\sin 30=9,8N\]

b) Xét ∆P'NO vuông tại N, ta có: \[cos\alpha =\frac{N}{{{P}'}}=\frac{N}{P}\]\[\Rightarrow N=P.cos\alpha =mg.cos\alpha =2.9,8.c\text{os}30\] =16,97 N

Câu 7: SGK vật lí 10 trang 100:

Hai mặt phẳng tạo với mặt phẳng nằm ngang các góc α = 45^o . Trên hai mặt phẳng đó người ta đặt một quả cầu đồng chất có khối lượng 2 kg (Hình 17.10). Bỏ qua ma sát và lấy g = 10 m/ s².  Hỏi áp lực của quả cầu lên mỗi mặt phẳng đỡ bằng bao nhiêu?

A. 20 N.

B. 28 N.

C. 14 N.

D. 1,4 N.

Hướng dẫn giải

Lực tác dụng lên quả cầu được biểu diễn như hình vẽ.

Khi hệ cân bằng ta có: \[\vec{P}+\overrightarrow{{{N}_{1}}}+\overrightarrow{{{N}_{2}}}=\vec{0}\]            (1)

Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ, lần lượt chiếu phương trình (1) lên các trục Ox và Oy ta có:

  (Ox): N₁cosα – N₂ cosα = 0                (2)

  (Oy): - P + N₁sinα + N₂sinα = 0          (3)

Từ (2) => N₁ = N₂. Thay vào (3) ta được: 

\[P=2{{N}_{1}}sin\alpha \]

\[\Rightarrow {{N}_{1}}=\frac{P}{2sin\alpha }=\frac{mg}{2sin\alpha }=\frac{2.10}{2.\sin 45}\approx 14N\]

\[\Rightarrow {{N}_{1}}={{N}_{2}}=14N\]

Chọn C

Câu 8: SGK vật lí 10 trang 100:

Một quả cầu đồng chất có khối lượng 3kg được treo vào tường nhờ một sợi dây. Dây làm với tường một góc α = 20^o (hình 17.11). Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc của quả cầu với tường lấy g = 9,8 m/s².

 

Lực căng T của dây là bao nhiêu?

A. 88N;

B. 10N;

C. 22N; 

D. 32N.

Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Ta có: m = 3kg; g = 9,8 m/s²; α = 20⁰.

Lực tác dụng lên quả cầu được biểu diễn trên hình vẽ:

Khi quả cầu nằm cân bằng, ta có: \[\vec{P}+\vec{T}+\vec{N}=\vec{0}\Leftrightarrow \vec{P}+\vec{T}=-\vec{N}\]\[\Leftrightarrow \vec{P}+\vec{T}={{\vec{N}}^{\prime }}\]

Xét ∆N'OT vuông tại N', ta có: \[cos\alpha =\frac{P}{T}\Rightarrow T=\frac{P}{cos\alpha }=\frac{mg}{cos\alpha }=\frac{3.9,8}{cos20}=31,3N\]\[\Rightarrow T\approx 32N\]

Chọn D.